giải phương trình

[ban_mai_tq]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]x+1 +\sqrt[2]{x^2-4x+1 } = 3\sqrt[2]{x}[/TEX]
bằng cách liên hợp với 2 nghiệm[TEX] x=\frac{1}{4} [/TEX]và x=4

 

[anh892007]

[TEX]x+1 +\sqrt{x^2-4x+1 } = 3\sqrt{x}[/TEX]
bằng cách liên hợp với 2 nghiệm[TEX] x=\frac{1}{4} [/TEX]và x=4

ĐK: [tex] x \geq 0 [/tex]
[tex] x+1 +\sqrt{x^2-4x+1} = 3\sqrt{x} \\ \Leftrightarrow \sqrt{x^2-4x+1} = 3\sqrt{x} -x-1 \\ \Leftrightarrow x^2-4x+1 = (3\sqrt{x} -x-1)^2 \\ \Leftrightarrow 15x-6\sqrt{x}(x+1) =0 \\ \Leftrightarrow 5x=2\sqrt{x}(x+1) \ (1) [/tex]
Nhận thấy [tex]x=0[/tex] ko là nghiệm của pt nên
[tex] (1) \Leftrightarrow 5\sqrt{x} = 2(x+1) \\ \Leftrightarrow 4x^2-17x +4 =0\\ \Leftrightarrow (x-4)(4x-1) =0 \\ \Leftrightarrow x=4 [/tex] và [tex] x= \frac{1}{4} [/tex]