Ai giỏi phương trình lượng giác giúp mình với Cần gấp??

[vuphong0707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy bạn hoặc các anh chị giải hộ mình chi tiết hộ mình nhá VD sau khi ra dạng: a(cosx-1)=1 thì phải giải ra sao??
a.$cos^2x+cos^2 2x + cos^2 3x =1$
b.$sin^2 3x - sin^2 2x - sin^x =0$
c.$sin^2x=cos^2 2x + cos^2 3x$
d.$sin^2 3x - cos^2 4x = sin^2 5x - cos^2 6x$
e.$cos11x.cos3x=cos17x.cos9x$
g.$sin18x.cos13x=cos9x.cos4x$

 

[pesaubuon98]

a) [tex] cos^2 x+ cos^2 2x+cos^2 3x =1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex]\frac{1+cos2x}{2}+\frac{1+cos4x}{2}+\frac{1+cos6x}{2}=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex]cos2x+cos4x+cos6x=-1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex]cos2x+2cos^2 2x-1+4cos^3 2x-3cos2x=-1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex]4cos^3 2x+2cos^2 2x- 2cox2x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex] 2cos2x(2cos2x-1)(cos2x+1)=0
[tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex]\left[\begin{cos2x=0}\\{2cos2x-1 = 0}\\{cos2x=-1} [/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex]\left[\begin{cos2x=0}\\{cos2x = 1/2}\\{cos2x=-1}[/tex]

 

[vuphong0707]

a) [tex] cos^2 x+ cos^2 2x+cos^2 3x =1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex]\frac{1+cos2x}{2}+\frac{1+cos4x}{2}+\frac{1+cos6x}{2}=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex]cos2x+cos4x+cos6x=-1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex]cos2x+2cos^2 2x-1+4cos^3 2x-3cos2x=-1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex]4cos^3 2x+2cos^2 2x- 2cox2x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex] 2cos2x(2cos2x-1)(2cos2x+1)=0
[tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex]\left[\begin{cos2x=0}\\{2cos2x-1 = 0}\\{2cos2x+1=0} [/tex]

mình chưa hiểm chỗ dấu tương đương dòng sô 3 sao lại ra [tex]4cos^3 2x+2cos^2 2x- 2cox2x=0[/tex] hả cậu

 

[pesaubuon98]

chỗ đó bạn chỉ rút gọn thôi mà.
-1 chuyển qua vế trái triệt tiêu đi.
cos2x-3cos2x=-2 cos2x

 

[vuphong0707]

chỗ đó bạn chỉ rút gọn thôi mà.
-1 chuyển qua vế trái triệt tiêu đi.
cos2x-3cos2x=-2 cos2x

bạn biến đổi hộ mình phần B đc k các phần khác mình làm đc rồi thanks bạn phần B cái cuối là $sin^2x$

 

[pesaubuon98]

b)[tex] sin^2 3x- sin^2 2x-sin^2 x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{1-cos6x}{2}- \frac{1-cos4x}{2}-\frac{1-cos2x}{2} =0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow[/tex] cos4x+cos2x-cos6x=1
tiếp theo cũng tương tự câu trên thôi mà bạn.