[Toán 11] Giải phương trình lượng giác

[vodanhlata]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cot(3x-1) =- [TEX]\sqrt{3}[/TEX]
Mình giải phương trình này theo công thức cot([TEX]\pi[/TEX] - [TEX]\alpha[/TEX])= - cot[TEX]\alpha[/TEX] thì ra đúng như đáp án của SGK:
x=1/3+5[TEX]\pi[/TEX]/18 + k[TEX]\pi[/TEX]/3

còn giáo viên của mình áp dụng công thức cot(-[TEX]\alpha[/TEX])= -cot[TEX]\alpha[/TEX]
thì lại ra đáp án khác SGK:
x=1/3 - [TEX]\pi[/TEX]/18 + k[TEX]\pi[/TEX]/3
Ai mô tả giùm mình cách nào sai và sai thế nào nhé

 

[demon311]

cot(3x-1) =- [TEX]\sqrt{3}[/TEX]
Mình giải phương trình này theo công thức cot([TEX]\pi[/TEX] - [TEX]\alpha[/TEX])= - cot[TEX]\alpha[/TEX] thì ra đúng như đáp án của SGK:
x=1/3+5[TEX]\pi[/TEX]/18 + k[TEX]\pi[/TEX]/3

còn giáo viên của mình áp dụng công thức cot(-[TEX]\alpha[/TEX])= -cot[TEX]\alpha[/TEX]
thì lại ra đáp án khác SGK:
x=1/3 - [TEX]\pi[/TEX]/18 + k[TEX]\pi[/TEX]/3
Ai mô tả giùm mình cách nào sai và sai thế nào nhé

Của cô:

$\cot (3x-1)=-\cot \dfrac{ \pi}{6}=\cot \dfrac{ -\pi}{6} \\
3x-1=\dfrac{ -\pi}{6}+k\pi \\
x=\dfrac{ 1}{3}+\dfrac{ -\pi}{18}+\dfrac{ k\pi}{3} \ \ k \in \mathbb{Z}\\$

Của bạn:

$\cot (3x-1)=-\cot \dfrac{ \pi}{6}=\cot (\pi-\dfrac{ \pi}{6})=\cot \dfrac{ 5\pi}{6} \\
3x-1=\dfrac{ 5\pi}{6}+k\pi \\
x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{ 5\pi}{18}+\dfrac{ k\pi}{3} \\
x=\dfrac{1}{3}- \dfrac{ \pi}{18}+\dfrac{ (k+1)\pi}{3} \ \ k \in \mathbb{Z}\\$

Như bạn thấy, cả 2 đều đúng
Khác ở đây là do bạn thêm $\pi$ nên kết quả có chênh lệch 1 lượng $\dfrac{ \pi}{3}$

Và xét kết quả thì cả 2 bài đều đúng cả bạn nhé

 

[vodanhlata]

Của cô:

$\cot (3x-1)=-\cot \dfrac{ \pi}{6}=\cot \dfrac{ -\pi}{6} \\
3x-1=\dfrac{ -\pi}{6}+k\pi \\
x=\dfrac{ 1}{3}+\dfrac{ -\pi}{18}+\dfrac{ k\pi}{3} \ \ k \in \mathbb{Z}\\$

Của bạn:

$\cot (3x-1)=-\cot \dfrac{ \pi}{6}=\cot (\pi-\dfrac{ \pi}{6})=\cot \dfrac{ 5\pi}{6} \\
3x-1=\dfrac{ 5\pi}{6}+k\pi \\
x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{ 5\pi}{18}+\dfrac{ k\pi}{3} \\
x=\dfrac{1}{3}- \dfrac{ \pi}{18}+\dfrac{ (k+1)\pi}{3} \ \ k \in \mathbb{Z}\\$

Như bạn thấy, cả 2 đều đúng
Khác ở đây là do bạn thêm $\pi$ nên kết quả có chênh lệch 1 lượng $\dfrac{ \pi}{3}$

Và xét kết quả thì cả 2 bài đều đúng cả bạn nhé

Cảm ơn thiên tài toán học nhé hì hì
----------------------------------------------------

 

[nguyenphongnhilong@gmail.com]

Của cô:

$\cot (3x-1)=-\cot \dfrac{ \pi}{6}=\cot \dfrac{ -\pi}{6} \\
3x-1=\dfrac{ -\pi}{6}+k\pi \\
x=\dfrac{ 1}{3}+\dfrac{ -\pi}{18}+\dfrac{ k\pi}{3} \ \ k \in \mathbb{Z}\\$

Của bạn:

$\cot (3x-1)=-\cot \dfrac{ \pi}{6}=\cot (\pi-\dfrac{ \pi}{6})=\cot \dfrac{ 5\pi}{6} \\
3x-1=\dfrac{ 5\pi}{6}+k\pi \\
x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{ 5\pi}{18}+\dfrac{ k\pi}{3} \\
x=\dfrac{1}{3}- \dfrac{ \pi}{18}+\dfrac{ (k+1)\pi}{3} \ \ k \in \mathbb{Z}\\$

Như bạn thấy, cả 2 đều đúng
Khác ở đây là do bạn thêm $\pi$ nên kết quả có chênh lệch 1 lượng $\dfrac{ \pi}{3}$

Và xét kết quả thì cả 2 bài đều đúng cả bạn nhé

bạn hãy bieu dien duong tron lg nhe ko can giong mieng bieu dien cung diem ngon dc roi