bất đẳng thức

[huradeli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c∈R và $\dfrac{1}{a^2+8}+\dfrac{1}{b^2+8}+\dfrac{1}{c^2+8}=\dfrac{1}{3}$.
Tìm GTLN,GTNN của P=a+b+c

 

[rainbow99]

cho a,b,c∈R và $\dfrac{1}{a^2+8}+\dfrac{1}{b^2+8}+\dfrac{1}{c^2+8}=\dfrac{1}{3}$.
Tìm GTLN,GTNN của P=a+b+c

Ta có: [TEX]\sum \frac{1}{a^{2}+8}\geq \frac{9}{\sum a^{2}+24}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 3[/TEX]
Mà [TEX]3(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geq (a+b+c)^{2}\Leftrightarrow (\sum a)^{2}\leq 9[/TEX][TEX]\Rightarrow -3\leq P\leq 3[/TEX]