Giai Phuong trinh

[guchannguyen@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]2(x^2+ 2x+3)=5\sqrt[]{x^3+3x^2+3x+2}[/TEX]
Minh Nghi la dat x+1 la t nhung ra pt Bac 4 ko giai duoc ????

 

[hocmai.toanhoc]

[TEX]2(x^2+ 2x+3)=5\sqrt[]{x^3+3x^2+3x+2}[/TEX]
Minh Nghi la dat x+1 la t nhung ra pt Bac 4 ko giai duoc ????

đặt $a=x^2+x+1, b=x+2, (a,b>0)$ khi đó ta có
PT\Leftrightarrow $2\left( {a + b} \right) = 5\sqrt {ab}$
\Leftrightarrow $4( a^2 + 2ab + b^2) = 25ab$
\Leftrightarrow $4a^2 + 4b^2 - 17ab = 0$
\Leftrightarrow 4 \frac{a}{b} + $4 \frac{b}{a} - 17 = 0$
\Leftrightarrow 4(\frac{a}{b})$^2 $- 17.\frac{a}{b}+ 4 = 0
\Leftrightarrow \frac{a}{b} = 4;\frac{a}{b} = $- \frac{1}{4}(L)$

Với \frac{a}{b} = 4 => $\frac{x^2 + x + 1}{x + 2} = 4$\Leftrightarrow ${x^2} - 3x - 7 = 0$
\Leftrightarrow$x = \frac{{3 \pm \sqrt {37} }}{2}$