Toán Biện luận tham số

[ms.sun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để phương trình sau có nghiệm [TEX] x \geq 0[/TEX]
[TEX]log_{\frac{1}{27}}(27x^3+1)+log_3(x+m)+1=0[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

tìm m để phương trình sau có nghiệm [TEX] x \geq 0[/TEX]
[TEX]log_{\frac{1}{27}}(27x^3+1)+log_3(x+m)+1=0[/TEX]

Bài này em biến đổi về pt bậc 3 rồi giải như bình thường
Đầu tiên ta phải điều kiện cho pt: ....................
$log_{\frac{1}{27}}(27x^3+1)+log_3(x+m)+1=0$
\Leftrightarrow$-\frac{1}{3}log_3(27x^3+1)+log_3(x+m)+log_3 3=0$
\Leftrightarrow$log_3(27x^3+1)=log_3 (3(x+m))^3$
\Leftrightarrow$ 27x^3+1=27(x+m)^3$
\Leftrightarrow$ 27x^3+1=27x^3+81mx^2+81xm^2+27m^3)$
\Leftrightarrow$ 81mx^2+81xm^2+27m^3-1=0$
Với $m=0$ thì PT trên vô nghiệm
Đến đây bài toán trở về tìm điều kiện của m đề PT bậc 2 có nghiệm thoả mãn điều kiện. Em tự giải tiếp.