[toán 12]pt logarit

[phinzin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải các pt sau:
a>. $log_3x=log_2(x^2-7)$
b>. $log_3(x+1)+log_5(2x+1)=2$

 

[connhikhuc]

thư cái này nhé:

a) ta có: [TEX]log_3 x = log_3 x.log_x {(x^2 - 7)}.\frac{1}{log_3 2}[/TEX]


sai thì thông cảm :khi (181):

 

[nguyentrantien]

$log_3x=log_2(x^2-7)$
$<=>log_3x=log_23.log_3(x^2-7)$
$<=>log_3x=\frac{1}{log_32}.log_3(x^2-7)$
$<=>log_3x.log_32=log_3(x^2-7)$
đến đây bạn tự giải tiếp nhá

 

[nguyentrantien]

$C_2$
$log_3x=log_2(x^2-7)$
đặt $t=log_3x =>x=3^{t}$, ta có:
$t=log_2(3^{2t}-7)$
$<=>2^{t}=3^{2t}-7$
$<=>\frac{3^{2t}}{2^t}-1-7.(\frac{1}{2})^t=0$
xét hàm số $f(t)=\frac{3^{2t}}{2^t}-1-7.(\frac{1}{2})^t$ là hàm luôn đồng biến
mặt khác $f(1)=\frac{3^{2}}{2}-1-7.(\frac{1}{2})=0$
$=>log_3x=1 <=>x=3$
vậy phương trình có nghiệm là $x=3$

 

[consoinho_96]

giải các pt sau:

b>. $log_3(x+1)+log_5(2x+1)=2$

đặt [tex]dk x> \frac{-1}{2}[/tex]
\Rightarrow [tex]f_{x}=log_3(x+1)+log_5(2x+1)-2[/tex]

[tex] f'(x)=\frac{1}{(x+1)ln3}+\frac{2}{(2x+1)ln5} >0[/tex]
hàm đồng biến
nhận thấy pt có nghiệm x= 2

 

[ezreal]

$log_3x=log_2(x^2-7)$
$<=>log_3x=log_23.log_3(x^2-7)$
$<=>log_3x=\frac{1}{log_32}.log_3(x^2-7)$
$<=>log_3x.log_32=log_3(x^2-7)$
đến đây bạn tự giải tiếp nhá

đến đây làm thế nào tiếp bạn còn cái công thức $log_xa.log_xb$ thì ra cái gì vậy cậu . mình mới học phần này có gì thông cảm ha