Đại 6

G

g_dragon88

chaobanhao said:
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho $n^2$ + 3n + 1 chia hết cho n - 1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có :
[TEX] n^2[/TEX]+3n+1 = (n-1)(n+4) + 5 ( Bạn tự thực hiện phép phân tích nhé)
\Rightarrow Để [TEX] n^2[/TEX]+3n+1 chia hết cho n-1
\Rightarrow 5 chia hết cho n-1
\Rightarrow n-1 thuộc Ư(5)
mà Ư(5) = { -5;-1;1;5}
\Rightarrow n-1 = { -5;-1;1;5}
\Rightarrow Tìm ra n
P/s : Nhớ là n là số tự nhiên nên bạn tự loại các TH k thỏa mãn nhé! :)
 
D

duc_2605

$n^2$ + 3n + 1 chia hết cho n - 1
\Leftrightarrow $\dfrac{n^2 + 3n + 1}{n - 1} \in Z$
$\dfrac{n^2 + 3n + 1}{n - 1}$= $\dfrac{n(n + 3) + 1}{n + (-1)}$
\Rightarrow $\dfrac{n(n + 3) }{n}$ + $\dfrac{1}{-1)}$ = n + 3 + (-1) = n + 2
\Rightarrow n + 2 chia hết cho n -1
n + 2 = n - 1 + 3. Do n - 1 $\vdots$ n - 1 \Rightarrow 3 chia hết n - 1
Do n - 1 là STN nên n - 1 là -1;1;3
Từ đó suy ra n = 0;2;4
 
G

g_dragon88

duc_2605 said:
$n^2$ + 3n + 1 chia hết cho n - 1
\Leftrightarrow $\dfrac{n^2 + 3n + 1}{n - 1} \in Z$
$\dfrac{n^2 + 3n + 1}{n - 1}$= $\dfrac{n(n + 3) + 1}{n + (-1)}$
\Rightarrow $\dfrac{n(n + 3) }{n}$ + $\dfrac{1}{-1)}$ = n + 3 + (-1) = n + 2
\Rightarrow n + 2 chia hết cho n -1
n + 2 = n - 1 + 3. Do n - 1 $\vdots$ n - 1 \Rightarrow 3 chia hết n - 1
Do n - 1 là STN nên n - 1 là -1;1;3
Từ đó suy ra n = 0;2;4
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

K biết có phải mình nhầm không nhưng hình như bài của bạn có vấn đề...............Với n=4 k thỏa mãn đề bài. Cách làm cũng có vấn đề.
 
G

g_dragon88

duc_2605 said:
ukm, nhưng bài của mình chỉ có trường hợp n = 4 là ko thỏa mãn thui, bài của bạn Chắc đúng rùi.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình chỉ góp ý thôi............Gay gắt gì đâu..............Sợ gây hiểu nhầm cho mọi người........Với cả mình gửi bên Mod là bên kĩ thuật chứ...........Sợ sự cố sai sót thôi........Chứ có tố cáo ad đâu mà................:) Thôi bỏ qua cho mình :p
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom