[Toán 7]Chứng minh đa thức không có nghiệm.

K

kool_boy_98

Chứng minh đa thức không có nghiệm.
Chứng minh đa thức 4x^2+4x+6 không có nghiệm.
Ai biết thì giúp mình với.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này rất dễ để chứng minh bạn à:
Ta có: [TEX]4x^2 + 4x + 6 = 4x^2 + 2.2x.1 + 1 + 5 = (2x + 1)^2 + 5 \geq 5 \forall x \in Z[/TEX]
\Rightarrow Đa thức [TEX]4x^2 + 4x + 6[/TEX] vô nghiệm
 
  • Like
Reactions: 0975151760
Q

quyendp1999

Giúp mình thêm một bài này nữa nha
Tính giá trị biểu thức:
A=(1^2+2^2+3^2+...+19^2+20^2)(a+b)(a+2b)(a+3b) với a=3/5 và b= -0,2
 
T

tuantu_kute1999

ta có 4x^2+4x>hoặc=0, mà một số bằng 0 cộng với 1 số khác 0 thì số đó ko thể =0 được
Vậy 4x^2+4x+6>0
 
A

aomoi

các bạn giúp tôi với:
Chứng minh đa thức P(x)= 2(x-3)^2+5 không có nghiệm:
Thank nhìu!
 
K

kool_boy_98

aomoi said:
các bạn giúp tôi với:
Chứng minh đa thức P(x)= 2(x-3)^2+5 không có nghiệm:
Thank nhìu!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hơ, cái bạn này, bài này mà cũng hỏi á?

Ta có: P(x) = [tex]2.(x-3)^2 + 5 [/tex]

Vì [tex](x-3)^2 \geq 0 \forall x \Rightarrow 2(x-3)^2 \geq 0 \forall x \Rightarrow 2.(x-3)^2 + 5 \geq 5 \forall x[/tex] \Rightarrow Đa thức trên vô nghiệm!
 
M

minhquanhd1999

A=(1^2+2^2+3^2+...+19^2+20^2)(a+b)(a+2b)(a+3b) với a=3/5 và b= -0,2
Thay a=3/5;b=-0.2 vào (a+3b) có 3/5+3*-0.2=3/5-3*1/5=3/5-3/5=0 ---> A=0
 
G

goku123123

júp minh làm bài này với :
tìm nghiệm of mỗi đa thức sau
a)g(x)=11x^3+5x^2+4x+10
B)-17x^3+8x^2_3x+12
 
G

gin165

goku123123 said:
júp minh làm bài này với :
tìm nghiệm of mỗi đa thức sau
a)g(x)=11x^3+5x^2+4x+10
B)-17x^3+8x^2_3x+12
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]11x^3[/TEX]+[TEX]5x^2[/TEX]+4x+10= [TEX]11x^3[/TEX]+[TEX]11x^2[/TEX]-[TEX]6x^2[/TEX]-6x+10x+10 = [TEX]11x^2[/TEX](x+1) -6x(x+1)+ 10(x+1) = (x+1)([TEX]11x^2[/TEX]-6x+10)=(x+1)([TEX]9x^2[/TEX]-6x+1+[TEX]2x^2[/TEX]+9)= (x+1)([TEX](3x-1)^2[/TEX]+[TEX]2x^2[/TEX]+9)
[TEX](3x-1)^2[/TEX]+[TEX]2x^2[/TEX]+9>0 => x+1=0 => nghiệm của g(x) là -1
 
G

giahung_8c

các bạn ai giỏi toán chỉ giùm mình cách chứng minh đa thức vô nghiệm như thế nào là đợn giản nhất :( :|thanhs
 
G

giahung_8c

Tỉ lệ thức

các ban giúp mình bài này với. mình nghĩ nát óc mà không ra:
Tìm x;y;z biết chúng lần lượt tỉ lên với 3,4,5 và x.y.z=480 :khi (1):
Ai biết chỉ hộ mình với
 
G

giahung_8c

gin165 said:
[TEX]11x^3[/TEX]+[TEX]5x^2[/TEX]+4x+10= [TEX]11x^3[/TEX]+[TEX]11x^2[/TEX]-[TEX]6x^2[/TEX]-6x+10x+10 = [TEX]11x^2[/TEX](x+1) -6x(x+1)+ 10(x+1) = (x+1)([TEX]11x^2[/TEX]-6x+10)=(x+1)([TEX]9x^2[/TEX]-6x+1+[TEX]2x^2[/TEX]+9)= (x+1)([TEX](3x-1)^2[/TEX]+[TEX]2x^2[/TEX]+9)
[TEX](3x-1)^2[/TEX]+[TEX]2x^2[/TEX]+9>0 => x+1=0 => nghiệm của g(x) là -1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn có cách nào dễ hiểu hơn không? chỉ mình với. dù sao cũng cám ơn bạn.
 
C

chuanban

giúp mình với

phan tich thành nhân tử
a)[tex] x^3 + 2x^2+ 2x+ 1 [/tex]
b)[tex] x^3 - 4x^2 + 12x - 27 [/tex]
c)[tex] x^4 - 2x^3 + 2x - 1 [/tex]
d)[tex] x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 2x+1 [/tex]
 
Last edited by a moderator:
M

maytrang154

giahung_8c said:
các ban giúp mình bài này với. mình nghĩ nát óc mà không ra:
Tìm x;y;z biết chúng lần lượt tỉ lên với 3,4,5 và x.y.z=480 :khi (1):
Ai biết chỉ hộ mình với
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

vì x,y,z tỉ lệ với 3,4,5 \Rightarrow x/3=y/4=z/5
Đặt x/3=y/4=z/5=k ta có x=3k , y=4k , z=5k
Mà x.y.z=480 hay 3k.4k.5k=480 hay 60k^3=480
\Rightarrow k^3=8 \Rightarrow k=2
\Rightarrow x=6 , y=8, z=10
:D:D
 
T

thanhphap059

Tìm x;y;z biết chúng lần lượt tỉ lên với 3,4,5 và x.y.z=480

vì x,y,z tỉ lệ với 3,4,5 nên suy ra x/3=y/4=z/5. vì x,y,z tỉ lệ với 3,4,5 x/3=y/4=z/5. Đặt x/3=y/4=z/5=k ta có x=3k , y=4k , z=5k. Mà x.y.z=480 hay 3k.4k.5k=480 hay 60k^3=480
k^3=8 k=2
suy ra : x=6 , y=8, z=10
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom