Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hoà với A=4 cm . Xét trong cùng khoảng thời gian 3,2s thấy quãng đường dài nhất mà vật đi được là 18 cm. nếu xét trong cung một khoang thời gian 2,3s thì quãng đường ngắn nhất vật đi được là? (sách Cẩm nang ôn luyện thi đại học )
Ta thấy 18 = 4.A + 2 cm. Như vậy vật đã đi được 1 chu kì và một khoảng thời gian t nào đó.
Trong khoảng thời gian t đó, quãng đường của vật phải là lớn nhất, tức nằm gần vị trí cân bằng. Ta biểu diễn trên đường tròn như sau:
Khoảng thời gian t sẽ ứng với góc quét 2x. Ta có [TEX]sinx = \frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]x = 14^028' \Rightarrow 2x = 28^057'[/TEX]
Một chu kì ứng với 360 độ, vậy [TEX]28^057'[/TEX] ứng với [TEX]0,0804T[/TEX]
Tổng thời gian đi được 18 cm là [TEX]T + 0,0804T = 1,0804 T = 3,2s[/TEX]
[TEX]\Rightarrow T = 2,96s[/TEX]
Để xác định quãng đường ngắn nhất đi được trong 2,3s, ta lấy 4A trừ đi quãng đường dài nhất đi được trong T - 2,3 = 0,66s.
Tính quãng đường dài nhất đi được trong 0,66s. Ta lại vẽ đường tròn như trên.
[TEX]0,66s[/TEX] ứng với góc 2x = 80 độ 16'.
x = 40 độ 8'
[TEX]S_{max} = 2.A.sinx = 5,16 cm[/TEX]
Vậy quãng đường nhỏ nhất đi trong 2,3s là [TEX]S_{min} = 4A - S_{max} = 10,84 cm [/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn