Phân tích 1 pt của hpt thành pt tích (không dễ đâu)

[norbertwiener]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ pt:
2x^2+xy-y^2=5x-y-2

Làm sao để biến thành:
(x+y-2)(2x-y-1)=0

Mình không người ta bằng cách nào đã làm được như vậy. Không biết có phải chỉ là đoán mò rồi thêm bớt hay không, hay là có nghệ thuật nào khác. Bởi vì thế mà lên đây để mong được các cao thủ chỉ bảo.
-Bạn nào giúp được xin giúp đỡ thank rất rất là nhiều đó!

 

[kamenriderw97]

2x^2 + xy - y^2 = 5x - y - 2
\Leftrightarrow 2x^2 + x(y - 5) - y^2 + y + 2 = 0
Coi pt có nghiệm là x thì delta = (y-5)^2 - 8(-y^2 + y + 2)
= 9(y - 1)^2
\Leftrightarrow x=(- y + 5 - 3y + 3) : 4 = -y +2
hoặc x=(-y+5+3y-3) : 4 = (y + 1)/2

 

[endnow]

Từ pt:
2x^2+xy-y^2=5x-y-2

Làm sao để biến thành:
(x+y-2)(2x-y-1)=0

Mình không người ta bằng cách nào đã làm được như vậy. Không biết có phải chỉ là đoán mò rồi thêm bớt hay không, hay là có nghệ thuật nào khác. Bởi vì thế mà lên đây để mong được các cao thủ chỉ bảo.
-Bạn nào giúp được xin giúp đỡ thank rất rất là nhiều đó!

Bạn có thể làm theo cách trên, hoặc biến đổi nó theo phương trình bậc hai ẩn y


$y^{2} - (1+x)y- 2x^{2}+5x-2$

tính biệt thức delta, ta được delta = $9x{2}-18x+9=(3x-3)^{2}$
tiếp theo giải ra nghiệm y thì ta sẽ được biểu thức của đầu bài thôi
nhớ là $ax^{2}+bx+c = a(x-x1)(x-x2)$