Hàm số

[r9myidol]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lấy A,B trên đồ thị hàm số $y = \frac{{mx + 1}}{{x + m}}$
có xA=-1;xB=1.
tìm m biết 2 tiếp tuyến tại A,B cắt nhau tại C và tam giác ABC đều

 

[sam_chuoi]

Umbala

lấy A,B trên đồ thị hàm số $y = \frac{{mx + 1}}{{x + m}}$
có xA=-1;xB=1.
tìm m biết 2 tiếp tuyến tại A,B cắt nhau tại C và tam giác ABC đều

ta có A(-1;-1) và B(1;1). Gọi $d_1 và d_2$ là tiếp tuyến của A và B. Tính được y' theo m. $K(d_1)=y'(-1)$ và $K(d_2)=y'(1)$. Sử dụng công thức $d:y=k(x-x_0)+y_0$ ta viết được pt của $d_1 và d_2$. Do tam giác ABC đều nên góc ACB=$góc(d_1;d_2)=60$. Sử dụng công thức tính cos giữa 2 đt là ra.

 

[r9myidol]

mình tính mãi mà không ra dk

ta có A(-1;-1) và B(1;1). Gọi $d_1 và d_2$ là tiếp tuyến của A và B. Tính được y' theo m. $K(d_1)=y'(-1)$ và $K(d_2)=y'(1)$. Sử dụng công thức $d:y=k(x-x_0)+y_0$ ta viết được pt của $d_1 và d_2$. Do tam giác ABC đều nên góc ACB=$góc(d_1;d_2)=60$. Sử dụng công thức tính cos giữa 2 đt là ra.

cái bước tính cos giữa d1 và d2 .........................
giải chi tiết giúp mình với

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX](d_1): y = \frac{m^2-1}{(-1+m)^2}(x+1) -1 = \frac{m+1}{m-1}(x+1) - 1 \\ \\ (d_2): y = \frac{m^2-1}{(1+m)^2}(x-1) +1 = \frac{m-1}{m+1}(x-1)+1\\ \\ \vec{n_{d_1}} =( \frac{m+1}{m-1} , - 1) \\ \\ \vec{n_{d_2}} =( \frac{m-1}{m+1} , - 1) \\ \\ \frac{m+1}{m-1} = t \\ \\ cos(d_1,d_2) = \frac{|t.\frac{1}{t} +1|}{\sqrt{t^2+1}\sqrt{\frac{1}{t^2} +1}} = \frac{1}{2} \\ \\ 4|t| = t^2+1 \Rightarrow t = ? \Rightarrow m = ?[/laTEX]