hàm số cần giúp gấp

[r9myidol]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để dths y=$\frac{{{x^4}}}{4} - (m - 1){x^2} + m$ có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có trực tâm là gốc O


mọi người giải chi tiết giùm mình,và cho mình kết quả chính xác nhé,tks

 

[nguyenbahiep1]

tìm m để dths y=$\frac{{{x^4}}}{4} - (m - 1){x^2} + m$ có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có trực tâm là gốc O
mọi người giải chi tiết giùm mình,và cho mình kết quả chính xác nhé,tks

Giải

[laTEX]y' = x^3 - 2(m-1)x = 0 \\ \\ x = 0 \Rightarrow A(0, m ) \\ \\ x^2 = 2(m-1) > 0 \Rightarrow m > 1 \\ \\ B ( \sqrt{2(m-1)} , -m^2+3m-1) \\ \\ C( -\sqrt{2(m-1)} , -m^2+3m-1) \\ \\ \vec{OB}.\vec{AC} = 0 \\ \\ \vec{CA} = (\sqrt{2(m-1)} , m^2 -2m+1) \\ \\ \Rightarrow 2(m-1) + (m-1)^2.(-m^2+3m-1) =0 \\ \\ m = 1 \\ \\ 2 - (m-1)(m^2-3m+1) = 0 \\ \\ (3-m)(m^2-m+1) = 0 [/laTEX]

đơn giản rồi nhé em