Mọi người giúp tớ câu Hình không gian tổng hợp với

[haidang1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu I: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a có góc BAD bằng 60 độ và SA = SB = SD = (a căn 3)/2. Tính thể tích khối chớp S.ABCD và chứng minh SB vuông góc với BC.

Câu II:Cho hình S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đấy, hai mặt bên còn lại tạo với đáy góc 30 độ. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC theo a.

 

[buichianh18896]

bai 1 bạn có thể làm như sau

link hình vẽ: http://i.upanh.com/rrwvld
tam giác SBD cân tại S. O trung điểm của BD==>SO vuông BD
AC vuông BD============>(SAC) vuông (ABCD)............ (1)
tam giác SAB cân,M là Trung điểm của AB===>SM vuông AB
lại có tam giác ABD cân===>MD vuông AB
=======>(SMD) vuông (ABCD)....................(2)
(SMD)[TEX] \cap [/TEX] (SAC)=SH (bạn nhìn hình nhé) ........(3)
từ (1),(2) ,(3)====>SH vuông (ABCD)
đến đây dễ rồi, chỉ cần tính toán nữa là ra
[TEX]{V_{SABCD}} = \frac{1}{3}SH. {S_{ABCD}}[/TEX]
[TEX]{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC.BD[/TEX]
còn chứng minh SB vuông BC thì chỉ cần tính SC nữa là xong................................

 

[buichianh18896]

còn bài 2 thì cho góc giữa 2 mf còn lại lam j nhỉ

bài này mình nghĩ nhầm chút ..............................................................................................................................................

 

[linkinpark_lp]

Câu II:Cho hình S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đấy, hai mặt bên còn lại tạo với đáy góc 30 độ. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC theo a.

Bài này theo mình sẽ làm thế này!
Vì mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABC) nên từ S hạ SH vuông góc với AB => SH vuông góc với đáy. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC và BC. Tù H kẻ HK, HF lần lượt // với AE và BD. Vậy góc giữa mặt phẳng (SAC) và (SBC) với mặt phẳng (ABC) là các góc SFH và SKH = 30* . Xét tam giác HFA và HKB có: góc FAH = KBH =60* và FH=KH => HA=HB. Đến đây khi đã xác định được hết rồi thì bài này sẽ đơn giản hơn, để tìm khoảng cách giữa SA và BC bạn có thể từ A kẻ Ax // BC sau đó lấy điểm M để ACBM là hình thoi sau đó khoảng cách giữa SA và BC chính bằng khoảng cách từ C hoặc B tới mặt phẳng (SAM).

 

[haidang1994]

Giúp mình nốt câu này nữa các bạn

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB=AC=a, góc BAC bằng 120. AB' vuông góc với (A'B'C'). Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh CC' và A'B', mặt phẳng (AA'C') tacọ với mặt phảng (A'B'C') một góc 30. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và cosin giữa AM và C'N.

 

[buichianh18896]

mình lam như sau

có (AA'C') giao (A'B'C') theo gt A'C'
kẻ B'K vuông vs A'C',AB vuông (A'B'C')==>AB vuông A'C'
===>AK vuông A'C'
==> góc (AA'C') và (A'B'C') là góc AKB'
góc BAC=góc B'A'C'=120 độ==>B'A'K=60 độ
==>B'K=....
dựa vào tam giac vuông AB'K có AKB'=30 độ
==>AB'=....(hình như ra a)
===>thể tích....................................................................xong||-)
câu b,
gọi J là trung điểm của AB ,kẻ AL//JC
==>C là trung điểm của BL,,,BL=BC.........................................MỤC ĐÍCH LÀ TÍNH ĐỘ DÀI 3 CẠNH tam giác AMN rồi tính cosin góc LAM
tính CB' dựa vào tam giác vuông AB'C, ta thấy CB'=LC'=BB'=CC'=.......
tính BC==>BL= 2 BC=2CL=.....
==>CL=...
tam giác CLC' khi biết độ dài 3 cạnh ==>tìm dc đọ dài đường trung tuyến LM
tương tự với AM trong tam giác ACC' (AC' tính dc trong tam giác vuông AKC')
rồi tính nốt AL theo JC là bạn tính dc cosin góc cần tìm
CÁCH này hơi dài xíu
mình ko bít còn cách khác không nữa

 

[linkinpark_lp]

có (AA'C') giao (A'B'C') theo gt A'C'
kẻ B'K vuông vs A'C',AB vuông (A'B'C')==>AB vuông A'C'
===>AK vuông A'C'
==> góc (AA'C') và (A'B'C') là góc AKB'
góc BAC=góc B'A'C'=120 độ==>B'A'K=60 độ
==>B'K=....
dựa vào tam giac vuông AB'K có AKB'=30 độ
==>AB'=....(hình như ra a)
===>thể tích....................................................................xong||-)
câu b,
gọi J là trung điểm của AB ,kẻ AL//JC
==>C là trung điểm của BL,,,BL=BC.........................................MỤC ĐÍCH LÀ TÍNH ĐỘ DÀI 3 CẠNH tam giác AMN rồi tính cosin góc LAM
tính CB' dựa vào tam giác vuông AB'C, ta thấy CB'=LC'=BB'=CC'=.......
tính BC==>BL= 2 BC=2CL=.....
==>CL=...
tam giác CLC' khi biết độ dài 3 cạnh ==>tìm dc đọ dài đường trung tuyến LM
tương tự với AM trong tam giác ACC' (AC' tính dc trong tam giác vuông AKC')
rồi tính nốt AL theo JC là bạn tính dc cosin góc cần tìm
CÁCH này hơi dài xíu
mình ko bít còn cách khác không nữa

Mình không nghĩ câu tính cos nó dài thế mình nghĩ đơn giản thôi bạn liên tưởng nhiều quá!
Nếu ta lấy H là trung điểm của AA' thì ta có góc giữa AM và C'N chính là góc HC'N. Mà HN // AB' => HN vuông góc với mặt phẳng (A'B'C') => tam giác HC'N vuông tại N dễ dàng tìm ra cách cạnh và tính cos

 

[buichianh18896]

ưhm nhỉ mình cứ nghĩ quan trọng vấn đề lên

Mình không nghĩ câu tính cos nó dài thế mình nghĩ đơn giản thôi bạn liên tưởng nhiều quá!
Nếu ta lấy H là trung điểm của AA' thì ta có góc giữa AM và C'N chính là góc HC'N. Mà HN // AB' => HN vuông góc với mặt phẳng (A'B'C') => tam giác HC'N vuông tại N dễ dàng tìm ra cách cạnh và tính cos

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

 

[haidang1994]

Bài này theo mình sẽ làm thế này!
Vì mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABC) nên từ S hạ SH vuông góc với AB => SH vuông góc với đáy. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC và BC. Tù H kẻ HK, HF lần lượt // với AE và BD. Vậy góc giữa mặt phẳng (SAC) và (SBC) với mặt phẳng (ABC) là các góc SFH và SKH = 30* . Xét tam giác HFA và HKB có: góc FAH = KBH =60* và FH=KH => HA=HB. Đến đây khi đã xác định được hết rồi thì bài này sẽ đơn giản hơn, để tìm khoảng cách giữa SA và BC bạn có thể từ A kẻ Ax // BC sau đó lấy điểm M để ACBM là hình thoi sau đó khoảng cách giữa SA và BC chính bằng khoảng cách từ C hoặc B tới mặt phẳng (SAM).

Nhưng mà xong rồi làm thế nào xác đinh được khoảng cách đấy đến (SAM) hả bạn. Nói rõ hộ tớ với.

 

[buichianh18896]

bạn thử cách này xem

Nhưng mà xong rồi làm thế nào xác đinh được khoảng cách đấy đến (SAM) hả bạn. Nói rõ hộ tớ với.

bạn dựa vào lý thuyết

có AH=1/2 AB
ta sẽ tìm khoảng cách của H đến (SAM)
--->khoảng cách từ B đến (SAM) =2 . khoảng cách của H đến (SAM)