các pro giúp mình làm câu này với

[hoanghai230788]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y,z là các số ko âm thỏa mãn
x^2 + y^2 + z^2 <= 3y
Tìm Min P = 1/(x+1)^2 + 4/(y+2)^2 +8/(z+3)^2

 

[vodichhocmai]

cho x,y,z là các số ko âm thỏa mãn
x^2 + y^2 + z^2 <= 3y
Tìm Min[TEX] P = 1/(x+1)^2 + 4/(y+2)^2 +8/(z+3)^2[/TEX]

[TEX]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge \frac{8}{(a+b)^2}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{(x+1)^2}+\frac{4}{(y+2)^2}+\frac{8}{(z+3)^2} \ge \frac{8}{\(x+\frac{y}{2}+2\)^2}+\frac{8}{(z+3)^2} \ge \frac{64}{\(x+\frac{y}{2}+z +5\)^2} \ge 1 [/TEX]

Vì :[TEX]3y+6 \ge \(x^2+1)+\(y^2+4\)+\(z^2 +1\) \ge 2x+4y+2z[/TEX]