tính thể tích hình chóp

[hoamai2931]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 . Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh bên bằng 1. Các mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc anpa. Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp SABC

 

[hoamai2931]

các bạn giúp mình với nghĩ mãi ma không ra

 

[nguyenbahiep1]

các bạn giúp mình với nghĩ mãi ma không ra

lấy O là tâm của đáy

M là trung điểm AB

N là trung điểm SB

từ N kẻ NH vuông góc với SO trong tam giác SBO. ( H thuộc SO )

H chính là tâm của mặt cầu nôị (ngoại) tiếp hình chóp

góc SMC chính là góc anpha

dựa vào dữ kiện

ta sẽ tính được tâm và bán kính của mặt cầu

ngoài ra bạn có thể xem ở đây để biết thêm

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=102546

 

[hoamai2931]

lấy O là tâm của đáy

M là trung điểm AB

N là trung điểm SB

từ N kẻ NH vuông góc với SO trong tam giác SBO. ( H thuộc SO )

H chính là tâm của mặt cầu nôị (ngoại) tiếp hình chóp

góc SMC chính là góc anpha

dựa vào dữ kiện

ta sẽ tính được tâm và bán kính của mặt cầu

ngoài ra bạn có thể xem ở đây để biết thêm

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=102546

Bạn tính luôn giúp mình với, bạn nói cách tính bán kính và chiều cao giúp mình đi ,giúp thì giúp cho chót bạn ơi!thanks nhiều

 

[nguyenbahiep1]

Bạn tính luôn giúp mình với, mình không biết tính,giúp thì giúp cho chót bạn ơi!thanks nhiều

bán kính cần tính chính là HO vì H là tâm và HO vuông góc với mặt phẳng ABC

xét tam giác

SOB và SNH là 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp góc góc ( góc O = góc N) ( góc S chung )

[TEX]\frac{SB}{SH} = \frac{SO}{SN}[/TEX]

gọi cạnh của tam giác ABC là x ta sẽ tính x theo apha

[TEX]MO = \frac{1}{3}.MC = \frac{\sqrt{3}.x}{6} \\ SM^2 = 1- \frac{x^2}{4} \\ SM = \frac{\sqrt{4-x^2}}{2} \\ cos (\alpha) = \frac{MO}{SM} \\ \Rightarrow x = \frac{2.\sqrt{3}.cos(\alpha)}{\sqrt{1+3.cos^2 ( \alpha )}} [/TEX]

từ đây bạn tính ra được

SO và SN cụ thể thep apha [TEX]SN = 1/2 \\ SB = 1 \\ SO = SM.sin ( \alpha) [/TEX]

từ đó tính ra được SH theo tỷ lệ đồng dạng ở bên trên

sau đó lấy SO - SH là ra HO cần tìm

 

[truongduong9083]

Vì bài toán chỉ yêu cầu tính thể tích mặt cầu nội tiếp hình chóp nên bạn chỉ cần tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp là xong. Với giả thiết đã cho bạn có thể tính được r qua công thức: $r = \dfrac{3V}{S_{tp}}$ nhé