giúp em tính chiều dài 2 đỉnh từ tọa độ cho trước

M

maxqn

Tính chiều dài giữa các đỉnh hay khoảng cách giữa các đỉnh? Tính khoảng cách thì bạn xem SGK nhé. Hình như trong SGK 10 NCao có, Chuẩn thì k biết ở đâu @_@.

Muốn tính khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đường thẳng thì trước hết lập pt đt của đt đã.
Thông thường (gần như tất cả :)) ) thì vector pháp tuyến được sử dụng để viết ptđt.
Giả sử $\overrightarrow{n} = (a;b) \ \ \ (a^2 + b^2 > 0)$ là 1 VTPT của đt $d$ đi qua điểm $M_0 (x_0;y_o)$ thì pt đt $d$ là

$$(d): a(x-x_0) + b(y-y_0)$$

Khoảng cách từ 1 điểm $M(x;y)$ tới $d$ là
$$d(M;(d)) = \frac{|a(x-x_0)+b(y-y_0)|}{\sqrt{a^2+b^2}}$$

Còn việc tính góc thì sử dụng tích vô hướng. Lưu ý rằng nếu gọi $alpha$ là góc giữa 2 đường thẳng thì $0 \leq \alpha \leq 90^o$
Gọi $\overrightarrow{n_1}, \overrightarrow{n_2}$ lần lượt là 1 VTPT của đt $d_1, d_2$ và $\alpha$ là góc giữa 2 đường thẳng thì ta có

$$cos{\alpha} = \frac{\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}|.\overrightarrow{n_2}|}$$

Nếu tính góc của tam giác thì không cần trị tuyệt đối nhưng phải chú ý ở việc chọn vector thôi.
 
Last edited by a moderator:
L

loctinh2030

trước tiên cho mình cảm ơn, vì đề cho chỉ là tọa độ của 4 điểm, không có đường thằng cho trước, từ 4 điểm đó tính ra độ dài đường thẳng nối giữa các điểm. vì mình hiện giờ đã lớp 13 rồi, nên kiến thức cấp 3 quên sạch..
 
M

maxqn

=.=
13 thì cũng như bọn này thôi :-<

Cho 2 điểm $A(x_1;y_1); B(x_2;y_2)$ thì $AB = |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$
 
T

truongduong9083

Chào bạn

Gợi ý:
1. Cho điểm $A(x_1; y_2); B(x_2;y_2)$
thì $AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$. Là công thức khoảng cách giữa hai điểm
2. Viết phương trình AB, AC dưới dạng tổng quát: $a(x - x_0)+b(y-y_0) = 0$
Góc giữa hai cạnh tính theo công thức
$$cos(AB,AC) = \dfrac{|a_1.a_2+b_1.b_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}.\sqrt{a_2^2+b_2^2}}$$
nhé với $\vec{n_1} = (a_1;b_1); \vec{n_2} = (a_2;b_2)$ là các véc tơ pháp tuyến của hai đường thẳng AB, AC nhé.
 
L

loctinh2030

truongduong9083 said:
Gợi ý:
1. Cho điểm $A(x_1; y_2); B(x_2;y_2)$
thì $AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$. Là công thức khoảng cách giữa hai điểm
2. Viết phương trình AB, AC dưới dạng tổng quát: $a(x - x_0)+b(y-y_0) = 0$
Góc giữa hai cạnh tính theo công thức
$$cos(AB,AC) = \dfrac{|a_1.a_2+b_1.b_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}.\sqrt{a_2^2+b_2^2}}$$
nhé với $\vec{n_1} = (a_1;b_1); \vec{n_2} = (a_2;b_2)$ là các véc tơ pháp tuyến của hai đường thẳng AB, AC nhé.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
trước tiên cho mình cảm ơn rất nhiều.
với a1,b1 và a2,b2 có phải là tọa độ đỉnh A và B không. vậy áp dụng công thức
$$cos(AB,AC) = \dfrac{|a_1.a_2+b_1.b_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}.\sqrt{a_2^2+b_2^2}}$$ là sẽ tìm được góc giữa 2 cạnh kề nhau đúng ko.
 
M

maxqn

Dư cái trị tuyệt đối. (trong tính góc của tam giác =)) )
---------------------------------------------------------------------
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom