[Toán 6] Bài toán tìm x

M

muluankem

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x:
|x-3|[TEX]^{1000}[/TEX]+|4-x|[TEX]^{2012}[/TEX] = 1.
Mình cũng giải được rồi, bây giờ tớ muốn xem ai giỏi hơn hay bằng mình. Tớ đoán có khoảng 20 người có được cách giải bài này.
Chú ý tiêu đề phải phản ánh nội dung bài viết. Đã sửa.
Thân, rancanheo
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
L

luffy_1998

[TEX]|x-3|^{1000} +|4-x|^{2012} = 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-3)^{1000} + (4-x)^{2012} = 1 (1)[/TEX]
Nếu [TEX]x < 3[/TEX] thì [TEX]4 - x > 1 \Rightarrow (4-x)^{2012} > 1 \Rightarrow (x-3)^{1000} + (4-x)^{2012} > 1[/TEX]
Nếu x = 3, (1) nghiệm đúng
Nếu [TEX]3<x<4 \Rightarrow 0 < x - 3 < 1; 0 < 4 - x < 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x - 3)^{1000} + (4-x)^{2012} < (x - 3) + (4 - x) = 1[/TEX]
Nếu x = 4, (1) nghiệm đúng
Nếu [TEX]x > 4 \Rightarrow x - 3 > 1 \Rightarrow (x - 3)^{1000} > 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S = {3; 4}[/TEX]
P/S: đây là bài lớp 8 mà
 
S

soicon_boy_9x

Anh ơi bài này cả lớp 6 cũng làm được mà với lại bài này cần điều kiện x nguyên
Dễ thấy
$|x-3|^{1000}+|4-x|^{2012}=(x-3)^{1000}+(4-x)^{1000}$
$1 \geq (x-3)^{1000}\geq 0;1 \geq (4-x)^{2012} \geq 0$
Mà x nguyên nên $(x-3)^{1000} \in \{ 1;0 \}$
Xét $(x-3)^{1000}=1$ thì $x-3 \in \{ 1;-1 \} \rightarrow x\in \{ 4;2 \}$
Thử lại có x=4 là chính xác
Xét $(x-3)^{1000}=0$ thì $x-3=0 \rightarrow x=3$
Thử lại đúng
Vậy $x \in \{ 3;4 \}$
 
L

luffy_1998

Last edited by a moderator:
L

luffy_1998

soicon_boy_9x said:
Vì cả 2 cùng lớn hơn hoặc bằng 0 nên suy ra cả 2 phải bé hơn hoặc bằng 1 ạnh ạ
P/S:Anh cho em xin cái yahoo
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ờ. cái này em suy thẳng luôn còn a xét khoảng lâu hơn e -> rút kn ^^


soicon_boy_9x said:

Anh thử $x-3=\sqrt[1000]{0,4}$ và $4-x=\sqrt[2012]{0,6}$ xem có được bằng 1 không
Với trình độ lớp 6 thì phải có x nguyên
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
thế mới bảo bài này của lớp 8. đề bảo là tìm x chứ có phải tìm x nguyên đâu (mặc dù cũng chỉ có hai nghiệm 3; 4)
Mà cũng chưa hẳn lớp 8 đâu. chỉ cần biết một tí về luỹ thừa (hình như lớp 6 học tính chất nếu 0 < a < 1 thì a^n < a rồi nhỉ) là làm dc
 
H

huuminh12312

bài này dễ mà
mình lớp 6 nè mình cũng làm đk
vì số mũ chẵn nên sẽ kq sẽ ra số dương
1=1+0
thử là ra
 
N

nhocvipdhksnb

:Mloa_loa:Giúp mình giải bài toán này nhé.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số $\frac{(21n+4)}{(14n+3)}$ luôn tối giản.:khi (83)::khi (83):
 
Last edited by a moderator:
0

0973573959thuy

nhocvipdhksnb said:
:Mloa_loa:Giúp mình giải bài toán này nhé.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số $\frac{(21n+4)}{(14n+3)}$ luôn tối giản.:khi (83)::khi (83):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Giải:

​
Gọi ƯCLN(21n +4;14n+3) = d (d $\in$ N)

\Rightarrow $21n +4 \vdots d; 14n +3 \vdots d$

\Rightarrow $2(21n +4) = 42n +8 \vdots d; 3(14n +3) = 42n +9 \vdots d$

\Rightarrow $(42n + 9) - (42n + 8) = 42n + 9 - 42n - 8 = 1 \vdots d$

\Rightarrow $d \in {1}$

Vậy 2 số 21n +4 và 14n + 3 nguyên tố cùng nhau \Rightarrow $\frac{21n +4}{14n + 3}$ là phân số tối giản.
 
C

camprovt27

dễ

|x-3|
latex.php
+|4-x|
latex.php
= 1.
tìm x
trên kia có trị tuyêt đối \Rightarrow 1 trong 2 số hạng kia sẽ có1 số hạng=0 và 1 số hạng =1
để |x-3|
latex.php
=1 \Rightarrowx=4 (thoả mãn vê 1) ;để |4-x|
latex.php
=0\Rightarrowx=4( x=4 phù hợp vs vế 1)\Rightarrow kq đầu tiên: x=4
trên kia có trị tuyêt đối \Rightarrow 1 trong 2 số hạng kia sẽ có1 số hạng=0 và 1 số hạng =1
để |x-3|
latex.php
=0\Rightarrowx=3(thoả mãn vế 1 );để |4-x|
latex.php
=1\Rightarrowx=3(x=3 phù hợp vs vế 1 )
\Rightarrowkp thứ 2 =3
VẬY CÁC GIÁ TRỊ CUẢ X THOẢ MÃN LÀ :X={3;4}
Chú ý không lạm dụng quá nhiều icon trong bài viết. Đã sửa.
Thân, rancanheo
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
K

khanhhuyen1212

Bài 1: Cho P và P+8 là nguyên tố. Hỏi P+100 là nguyên tố hay hợp số ?
Bài 2: Cho P và 4P+1 là nguyên tố và P>3.Chứng Minh 2P+1 là hợp số.
Bài 3: Tìm n để: n^2+5 là chính phương.
Bài 4: Cho n nguyên tố > 3. Hỏi n^2+2006 là nguyên tố hay hợp số?
Bài 5: a^2 +a - 1 và a^2 + a + 1 nguyên tố cùng nhau
Làm Giùm Mình Với.Rùi Mình Sẽ Thanks Cho Nhé.Híc
Làm 1 bài tkui cũng dc nà
 
Last edited by a moderator:
B

baochauhn1999

Bài 3:
Đặt: $n^2+5=a^2$ với $a\in Z$ ta có:
$n^2-a^2=-5$
$<=>(n-a)(a+n)=-5$
Ta có bảng sau:
$$ \begin{matrix} n-a&|&1&5&-5&-1\\ n+a&|&-5&-1&1&5\end{matrix}$$
$=>n\in {-2;2}$
 
H

huyentran100

@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-tìm x nguyên để x<5x(12.5-6).(-4).15
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom