Chuẩn bị cho kỳ thi đại học năm 2012. Vấn đề về trình bày

[duynhan1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chuẩn bị cho kỳ thi đại học 2012
Vấn đề trình bày bài toán

Còn 2 tuần nữa là đến kỳ thi đại học, các bạn hẳn đã trang bị 1 kiến thức vững chắc đã chuẩn bị cho kỳ thi này rồi nhỉ

. Nhưng còn 1 vấn đề quan trọng nữa mà không ít bạn mắc phải đó là "lỗi trình bày". Các bạn thường được điểm không như mong đợi?

Hoặc nhìn thấy hướng giải nhưng không biết trình bày thế nào cho đúng, cho nhanh?

Vì vậy mình lập TOPIC này để thảo luận về vấn đề này, hy vọng sẽ giúp ích được cho các bạn phần nào.

Nội dung TOPIC: Bài toán + Thắc mắc của bạn.

Nội quy TOPIC: Bài viết không nhất thiết phải dùng CT Toán học nhưng tuyệt đối phải rõ ràng, các bài viết không rõ ràng mình sẽ xóa mà không cần thông báo.

Chúc các bạn có 1 kỳ thi đại học thành công!!!

​

 

[hoathuytinh16021995]

em xí xớn trước nhá!
trong một số bài khảo sát hàm số sử dụng hệ thức viet bậc 3:
[TEX]\left\{\begin{matrix}X1 + X2 + X3 = \frac{-b}{a} & \\ X1X2X3 = \frac{-d}{a} & \\ X1X2 + X2X3 + X1X3 = \frac{c}{a} & \end{matrix}\right.[/TEX]
nhưng cái này phải cm!he he
e không biết xử lí như thế nào!giúp e nhá!

 

[duynhan1]

em xí xớn trước nhá!
trong một số bài khảo sát hàm số sử dụng hệ thức viet bậc 3:
[TEX]\left\{\begin{matrix}X1 + X2 + X3 = \frac{-b}{a} & \\ X1X2X3 = \frac{-d}{a} & \\ X1X2 + X2X3 + X1X3 = \frac{c}{a} & \end{matrix}\right.[/TEX]
nhưng cái này phải cm!he he
e không biết xử lí như thế nào!giúp e nhá!

Thi đại học người ta sẽ tránh cái này,
$\begin{aligned} ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \quad (a \not= 0) \\ \Leftrightarrow x^3 + \frac{b}{a} x^2 +\frac{c}{a} x + \frac{d}{a} = 0 \quad (1)\end{aligned}$
có 3 nghiệm $x_1,\ x_2,\ x_3$.
Chứng minh:
Ta có: $x_1,\ x_2,\ x_3$ là 3 nghiệm của phương trình:
$\begin{aligned} & (x-x_1)(x-x_2)(x-x_3) =0 \\ \Leftrightarrow & x -(x_1+x_2+x_3) x + (x_1x_2 + x_2x_3+x_3x_1) x - x_1x_2x_3= 0 \quad (2)\end{aligned}$
Đồng nhất hệ số phương trình (1) và (2) ta có đpcm.

 

[buithanhliem]

ủa sao không ai chịu vào pic này nhỉ?

hay mọi ng trình bày đẹp cả oy! chỉ có mình trình bày xấu nhỉ?

anh duy nhân giúp em nhá!cái này cũng k cần lắm! hỏi cho pic sôi nổi? hehe

vấn đề tiếp theo là vẽ đồ thị chứa giá trị tuyệt đối!

nếu đề bài yêu cầu vẽ hàm số y =[TEX] \left|f(x) \right|[/TEX] hoặc[TEX] f(\left|x \right|) [/TEX]thì có cần nêu cách lấy đồ thị không ạ?
hay cứ vẽ đồ thị y = f(x) rồi suy ra luôn ???

 

[maxqn]

ủa sao không ai chịu vào pic này nhỉ?

hay mọi ng trình bày đẹp cả oy! chỉ có mình trình bày xấu nhỉ?

anh duy nhân giúp em nhá!cái này cũng k cần lắm! hỏi cho pic sôi nổi? hehe

vấn đề tiếp theo là vẽ đồ thị chứa giá trị tuyệt đối!

nếu đề bài yêu cầu vẽ hàm số y =[TEX] \left|f(x) \right|[/TEX] hoặc[TEX] f(\left|x \right|) [/TEX]thì có cần nêu cách lấy đồ thị không ạ?
hay cứ vẽ đồ thị y = f(x) rồi suy ra luôn ???

Vẫn phải nêu chứ nhỉ.

Ta có:

$$|f(x)| = \begin{cases} f(x) \ \ \text{ neu f(x)} \geq 0 \\ -f(x) \ \ \text{neu f(x)} \leq 0 \end{cases}$$

Từ đây suy ra đồ thị $y= |f(x)|$ bằng cách giữ nguyên phần đồ thị nằm trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị nằm dưới trục hoành qua Ox. Hợp của 2 phần đồ thị là đồ thị của hàm số $y = |f(x)|$

Còn hàm số $y = f(|x))$ thì ta sẽ có nhận xét đây là hàm chẵn nên sẽ đối xứng qua trục tung. Việc suy đồ thị do đó cũng tương đối dễ: giữ nguyên phần đồ thị nằm bên phải trục tung, ứng với $x > 0$ sau đó lấy đối xứng phần đồ thị này qua trục Oy. Hợp của 2 phần đồ thị là đồ thị hàm số $y = f(|x|)$

 

[traionline9999]

hì cho mình hoi tý xíu về tích phân
1:trong phần trình bày thì có cần gi phần đổi cận của tích phân hay không,
2: đặt t= cosx => dt=-sinxdx, (=>) đúng hay sai
3: trong bài toán dùng hình tọa độ để tính khoảng cách của 2 đường thẳng trong bài hình trụ, theo a, nếu ta nghi tọa độ A( tọa độ của 1 điểm ) thì có cần gi cả a vào đó không..

 

[newstarinsky]

hì cho mình hoi tý xíu về tích phân
1:trong phần trình bày thì có cần gi phần đổi cận của tích phân hay không,

vẫn phải ghi đổi cận chứ bạn

2: đặt t= cosx => dt=-sinxdx, (=>) đúng hay sai

viết dấu suy ra như thế là đúng

3: trong bài toán dùng hình tọa độ để tính khoảng cách của 2 đường thẳng trong bài hình trụ, theo a, nếu ta nghi tọa độ A( tọa độ của 1 điểm ) thì có cần gi cả a vào đó không..

vẫn phải ghi

 

[traionline9999]

thế sao ở bài giản của thầy nguyễn thượng võ , thầy bảo chỉ cần gi cận mới vào thôi



Trích:
3: trong bài toán dùng hình tọa độ để tính khoảng cách của 2 đường thẳng trong bài hình trụ, theo a, nếu ta nghi tọa độ A( tọa độ của 1 điểm ) thì có cần gi cả a vào đó không..
vẫn phải ghi

tớ nghỉ là ,nếu tính ra khoảng cách rồi mình gi a vào khoảng cách là được mà ...
khoảng cách thì =a
s=a^2
V=a^3
chứ cứ bỏ a vào thì tính toán rắc rối lắm

 

[doigiaythuytinh]

Mình phát biểu vài câu, có gì không phải thì mấy mod hay bạn Duy Nhân gì đó ()) cứ thẳng tay DEL chứ đừng "ném đá" nhé: Thời gian ngồi gõ lạch cạch mấy cái công thức nầy, các bạn tự trình bày trên giấy thì hơn rồi nhờ bạn bè thầy cô sửa giúp cách trình bày ---> như zậy sẽ tiết kiệm được thời gian hơn. Cá nhân mình thấy làm bài (viết bài trên giấy) với việc post bài vô mấy pic nầy khác nhau lắm. Thay vì ngồi gõ, nên tập viết nhanh + viết rõ thì hơn ^^

Tùy người chứ, với lại TOPIC này không yêu cầu LATEX

 

[traionline9999]

Mình phát biểu vài câu, có gì không phải thì mấy mod hay bạn Duy Nhân gì đó ()) cứ thẳng tay DEL chứ đừng "ném đá" nhé: Thời gian ngồi gõ lạch cạch mấy cái công thức nầy, các bạn tự trình bày trên giấy thì hơn rồi nhờ bạn bè thầy cô sửa giúp cách trình bày ---> như zậy sẽ tiết kiệm được thời gian hơn. Cá nhân mình thấy làm bài (viết bài trên giấy) với việc post bài vô mấy pic nầy khác nhau lắm. Thay vì ngồi gõ, nên tập viết nhanh + viết rõ thì hơn ^^

có thể viết trên giấy chụp rồi up anh lên, củng nhanh mà, nhanh hơn đánh mấy cái công thức đấy chứ...

 

[viet_xavi]

Cho em hỏi cái này, trong sách của anh trần phương có nói đến công thức tính diện tích của tam giác ABC trong toạ độ phẳng:
$S=\frac12 |[\vec{AB} , \vec{AC} ]|$ vậy mình có được dùng thẳng công thức này không hay là phải chứng mình

 

[hoathuytinh16021995]

Cho em hỏi cái này, trong sách của anh trần phương có nói đến công thức tính diện tích của tam giác ABC trong toạ độ phẳng:
S=1/2det(AB,AC) (AB,AC là các vecto) vậy mình có được dùng thẳng công thức này không hay là phải chứng mình

không nhầm thì cái này đc áp dụng luôn không cần chứng minh!
ý kiến cá nhân em vì nhiều cái nghĩ vậy mà chưa chắc đúng!

 

[buithanhliem]

tiếp nhá mấy anh chị!?
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB=AC=5a, BC=6a, và các mặt bên tạo với đáy 1 góc 60 độ. Tính V khối chóp đó

SI là đường cao của chóp
Dễ ch/m đc I là tâm đg tròn nội tếp ABC
( e chỉ hỏi có cần cm không ! không cần giải nhé!)
...................................................................
có cần cm I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác ABC không ạ?
hay cứ suy ra luôn!

 

[duynhan1]

thế sao ở bài giản của thầy nguyễn thượng võ , thầy bảo chỉ cần gi cận mới vào thôi

Bước đổi cận thay vì làm ở giấy nháp bạn trình vào bài làm là được rồi, chỉ có 2 dòng mà.

tớ nghỉ là ,nếu tính ra khoảng cách rồi mình gi a vào khoảng cách là được mà ...

Chắc chắn phải ghi.

chứ cứ bỏ a vào thì tính toán rắc rối lắm

Có a đỡ sai hơn ý chứ

Cho em hỏi cái này, trong sách của anh trần phương có nói đến công thức tính diện tích của tam giác ABC trong toạ độ phẳng:
S=1/2det(AB,AC) (AB,AC là các vecto) vậy mình có được dùng thẳng công thức này không hay là phải chứng mình

Xin lỗi, mình chưa học CT này nên không thể trả lời được.
Mình hay xài cách này:
$$\begin{aligned} & \vec{AB} = (x_B-x_A; y_B-y_A) \\ \Rightarrow & AB: (y_A-y_B)(x-x_A) + (x_B-x_A)(y-y_A) = 0 \\ \Rightarrow & S_{ABC} = \frac12 . AB . d(C;AB) = \frac12 |(y_A-y_B)(x_C-x_A) + (x_B-x_A)(y_C-y_A)| \end{aligned} $$
Có lẽ cùng kết quả với CT trên của bạn chăng ??

tiếp nhá mấy anh chị!?
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB=AC=5a, BC=6a, và các mặt bên tạo với đáy 1 góc 60 độ. Tính V khối chóp đó

SI là đường cao của chóp
Dễ ch/m đc I là tâm đg tròn nội tếp ABC
( e chỉ hỏi có cần cm không ! không cần giải nhé!)
...................................................................
có cần cm I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác ABC không ạ?
hay cứ suy ra luôn!

Có chứng minh chứ, trong SGK đâu có định lý nào đâu.
Với lại cái "dễ chứng minh" của em sai rồi. Có 2 trường hợp:
- I là tâm đường tròn bàng tiếp của tam giác
- I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

 

[viet_xavi]

Có lẽ cùng kết quả với CT trên của bạn chăng ??

Đúng là cùng kết quả như cách của a, nhưng e nghĩ công thức của em được suy ra từ công thức tích tính diện tích tam giác thông qua tích có hướng của 2 vecto trong tọa độ 0xyz,khi cho z=0.

Mình đã sửa thành CT cho bạn, đợi bạn khác trả lời nhé.

 

[hhhaivan]

Đúng là cùng kết quả như cách của a, nhưng e nghĩ công thức của em được suy ra từ công thức tích tính diện tích tam giác thông qua tích có hướng của 2 vecto trong tọa độ 0xyz,khi cho z=0.

Nó thế này phải không : [TEX]S_{ABC}= \frac{1}{2}|[\vec{AB},\vec{AC}]|[/TEX]

Nếu CT của bạn là công thức tích có hướng thì muốn sử dụng trong hình học Oxy, bạn phải chuyển về Oxyz bằng cách đặt thêm cao độ : VD như A(1;2) thì chuyển thành A(1;2;0) rồi giải như trong KG.

Thầy mình dạy đây cũng là một cách tính diện tích trong khi không biết tam giác có gì đặc biệt.

 

[traionline9999]

Có chứng minh chứ, trong SGK đâu có định lý nào đâu.
Với lại cái "dễ chứng minh" của em sai rồi. Có 2 trường hợp:
- I là tâm đường tròn bàng tiếp của tam giác
- I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

muốn biết có phải làm đường tròn nội tiếp hay không thì ta tính R của các đường tròn, và lấy R nhỏ nhất ---> đường tròn nội tiếp tam giác
mình học thì cô mình chỉ cho vậy đó.....
duynhan1: Mình không hiểu :-?

 

[hong_duc224]

cho em hỏi cái định lý là 3 đường trung tuyến chia tam giác thành 3 tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau có cần chứng minh lại hôn.

 

[duynhan1]

cho em hỏi cái định lý là 3 đường trung tuyến chia tam giác thành 3 tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau có cần chứng minh lại hôn.

Có bạn à, làm gì có định lý gì như thế này đâu ^^
Mà chứng minh nó cũng có vài dòng mà,
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm BC, ta có: $$S_{ABG} = \frac{AG}{AM} . S_{AMB} = \frac23 . \frac12 S_{ABC} = \frac13 S_{ABC}$$ Tương tự ta có: $$S_{ACG} = \frac13 S_{ABC} \Rightarrow S_{BCG} = S_{ABC} - S_{ABG} - S_{ACG} = \frac13 S_{ABC}$$ Vậy $S_{ABG} = S_{ACG} = S_{BCG}$.

 

[dreaminmyheart]

cho mình hỏi khi sử dụng BĐT bunhia copski thì có càn phải chứng minh hay không??