[95] Ôn tập Toán

Y

your_ever

[TEX]3)sinxtanx+2cosx=\frac{3}{2}[/TEX]

[TEX]4)sin5xcos3x=sin9xcos7x[/TEX]

[TEX]5)cosxcos3x-sin2xsin6x-sin4xsin6x=0[/TEX]

[TEX]6)cos22x+3cos18x+3cos14x+cos10x=0[/TEX]

[TEX]7)sin2x-cos2x+3sinx-cosx=1[/TEX]

[TEX]13)3sinx+cos2x+sin2x=2sinx(1+cosx)[/TEX]

[TEX]1) sin^24x + sin^23x = sin^22x + sinx[/TEX]

[TEX]5)\frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}=cos2x[/TEX]

[TEX]9)4sin3x+sin5x-2sinxcosx=0[/TEX]


Đây là một các câu chưa làm chúng ta cố gắng giải quyết hết nhé ;)
 
T

tanhh1

9..4sin3x +sin5x - 2sinxcosx=0

\Leftrightarrow8sin4xcosx - 2sinxcosx =0 (nhóm hạng tử sử dụng công thức tổng thành tích)

\Leftrightarrow2cosx(4sin4x -sinx) =0

từ đây giải ra tìm nghiệm là xong rùi nhỉ...;)hj
 
N

newstarinsky

your_ever said:
[TEX] [TEX]4)sin5xcos3x=sin9xcos7x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]sin8x+sin2x=sin16x+sin2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin8x=sin16x[/TEX]

[TEX]5)cosxcos3x-sin2xsin6x-sin4xsin6x=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]cos4x+cos2x-cos4x+cos8x-cos2x+cos10x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos8x=cos(10x+\pi)[/TEX]


[TEX]6)cos22x+3cos18x+3cos14x+cos10x=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]cos16x.cos6x+3cos16x.cos2x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos16x(4cos^32x-3cos2x+3cos2x)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos16x.cos^32x=0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
K

khunjck

your_ever said:
[TEX]4)sin5xcos3x=sin9xcos7x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{2}.(sin2x + sin8x) - \fra{1}{2}.(sin2x + sin16x) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin8x = sin16x[/TEX]

........


your_ever said:
[TEX]5)cosxcos3x-sin2xsin6x-sin4xsin6x=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{2}.(cos2x + cos4x) - \frac{1}{2}.(cos4x - cos8x) - \frac{1}{2}.(cos2x - cos10x) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos8x = - cos10x[/TEX]

.........


your_ever said:
[TEX]5)\frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}=cos2x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đk:....

\Leftrightarrow[TEX]sin^3x + cos^3x = cos2x.(2.cosx - sinx)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](sinx + cosx).(1 - sinx.cosx) = (cos^2x - sin^2x).(2.cosx - sinx)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](sinx + cosx).[1 - sinx.cosx - (cosx - sinx).(2.cosx - sinx)] = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](sinx + cosx).(2.cos^2x - 2.sinx.cosx + sin^2x - 1 = 0)[/TEX]

...........
 
P

phanhoanggood

7)
\Leftrightarrow[TEX]2sinxcosx-1+2sin^2x+3sinx-cosx-1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sinxcosx-cosx+2sin^2x+sinx-1+2sinx-1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2sinx-1)(cosx+sinx+2=0)[/TEX]
..................
 
T

thuyhienhh1

các bạn cùng làm câu này nha hay lém
[tex]tan^2x cot^2 2x cot3x=tan^2 x-cot^2 2x+cot 3x[/tex]
 
N

nangbanmai360

thuyhienhh1 said:
các bạn cùng làm câu này nha hay lém
[tex]tan^2x cot^2 2x cot3x=tan^2 x-cot^2 2x+cot 3x[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ĐK :[TEX]cosx.sin2x.sin3x[/TEX]#0
\Leftrightarrow[TEX] cot3x( tan^2x.cot^22x-1)= (tanx -cot2x)(tanx +cot2x)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cot3x.\frac{sin^2x.cos^22x- cos^2x.sin^22x}{cos^2x.sin^22x}=\frac{-cos3x.cosx}{cos^2x.sin^22x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cot3x.\frac{(sinxcos2x-cosxsin2x)(sinx.cos2x+ cosxsin2x)}{cos^2x.sin^22x}=\frac{-cos3x.cosx}{cos^2x.sin^22x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cot3x.sin(-x).sin3x = -cos3xcosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos3x(sinx- cosx) =0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
K

khunjck

Hôm nay là buổi cuối nhóm học chương Lượng Giác ,cho nên mọi người hoạt động hết công suất vào nha!!!!!!!!!!:D:D

1/ [TEX]3.sinx + 4.cosx + \frac{6}{3.sinx + 4.cosx +1} = 6[/TEX]

2/[TEX]|sinx - cosx| + 4.sin2x = 1[/TEX]

3/[TEX]sin8x - cos6x = \sqrt{3}.(sin6x + cos8x)[/TEX]

4/[TEX]tanx + cotx = 2.(sin2x + cos2x)[/TEX]

5/[TEX]cos2x - 3.cos = 4.cos^2{\frac{x}{2}}[/TEX]

6/[TEX]sinx + sin^2x + sin^3x + sin^4x = cosx + cos^2x + cos^3x + cos^4x[/TEX]

7/[TEX]4.cosx - 2.cos2x - cos4x = 1[/TEX]

8/[TEX]\frac{sin2x + 2.cosx - sinx - 1}{tanx + sqrt{3}} = 0[/TEX]

9/[TEX]cotx - 1 = \frac{cos2x}{1 - tanx} + sin^2x - \frac{1}{2}.sin2x[/TEX]

10/[TEX]2.sin^3x - cos2x + cosx = 0[/TEX]

Bắt đầu nào các bạn!!!!!!:p;)
 
T

thuyhienhh1

10/[TEX]2.sin^3x - cos2x + cosx = 0[/TEX]

<=> [tex]2sin^3x+1-2cos^2x+cosx=0[/tex]
<=> [tex]2sin^3x+cosx(1-2cosx)=-1[/tex]
<=> [tex]2sin^3x+2cosxsin^2x=-1[/tex]
<=> [tex]sin^2x(sinx+cosx)=\frac{-1}{2}[/tex]
đến đây là ok nhé
 
T

thuyhienhh1

khunjck said:
Hôm nay là buổi cuối nhóm học chương Lượng Giác ,cho nên mọi người hoạt động hết công suất vào nha!!!!!!!!!!:D:D

1/ [TEX]3.sinx + 4.cosx + \frac{6}{3.sinx + 4.cosx +1} = 6[/TEX]

2/[TEX]|sinx - cosx| + 4.sin2x = 1[/TEX]

3/[TEX]sin8x - cos6x = \sqrt{3}.(sin6x + cos8x)[/TEX]

4/[TEX]tanx + cotx = 2.(sin2x + cos2x)[/TEX]

5/[TEX]cos2x - 3.cos = 4.cos^2{\frac{x}{2}}[/TEX]

6/[TEX]sinx + sin^2x + sin^3x + sin^4x = cosx + cos^2x + cos^3x + cos^4x[/TEX]

7/[TEX]4.cosx - 2.cos2x - cos4x = 1[/TEX]

8/[TEX]\frac{sin2x + 2.cosx - sinx - 1}{tanx + sqrt{3}} = 0[/TEX]

9/[TEX]cotx - 1 = \frac{cos2x}{1 - tanx} + sin^2x - \frac{1}{2}.sin2x[/TEX]

10/[TEX]2.sin^3x - cos2x + cosx = 0[/TEX]

Bắt đầu nào các bạn!!!!!!:p;)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
chém câu 5 nhá
<=>[tex]cos2x-3cosx=2(1+cosx)[/tex]
<=>[tex](2cos^2x-1)-3cosx=2+2cosx[/tex]
<=>[tex]2cos^2x-5cosx-3=0[/tex]
đến đây là dễ rùi nhé hihi
 
N

nangbanmai360

[TEX]6, sinx+sin^2x+sin^3x+sin^4x= cosx+cos^2x+có^3x +cos^4x [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx-cosx)+(sin^2x-cos^2x)+(sin^3x-cos^3x)+(sin^4x-cos^4x) =0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx-cosx)[2+2(sinx+cosx)+sinxcosx] =0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx-cosx)(sinx+cosx+1)(sinx+cosx+3) =0[/TEX]
 
N

nangbanmai360

1, [TEX]3sinx+4cosx + \frac{6}{3sinx+4cosx+1} =6[/TEX]
Đặt a= 3sinx+4cosx. ĐK: a# -1
\Rightarrow[TEX] a+\frac{6}{a+1} =6[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a(a-5) =0[/TEX]
 
Y

your_ever

khunjck said:
[TEX]2/|sinx - cosx| + 4.sin2x = 1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt |sinx - cosx| = t ( t>0)

[TEX]\Rightarrow \Rightarrow sin2x = 1 - t^2[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow t +4(1-t^2)=1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -4t^2 +t + 3 = 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \left[\begin{t=1}\\{t = \frac{-3}{4}} (l)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow |sinx - cox| = 1 \Leftrightarrow \left[\begin{sinx-cosx = 1}\\{sinx-cosx = -1}[/TEX]
 
N

nangbanmai360

[TEX]2, /sinx-cosx/+4sin2x =1[/TEX]
Đặt t=[TEX] /sinx-cosx/ \geq 0\Rightarrow t^2=1-sin2x[/TEX]
Khi đó (1) trở thành [TEX]t+ 4(1-t^2) =1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4t^2-t-3=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] t =1 >0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX] sin2x = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] x = \frac{kpi}{2} [/TEX]
 
N

nangbanmai360

7 [TEX]4cosx -2cos2x -cos4x =1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 4cosx -2cos2x - 2cos^22x =0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cosx- cos2x- (2cos^2x-1)^2 =0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](cosx- 1)[2cosx+4cos^2(cosx+1)]= 0[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom