Toán Giải phương trình

D

duynhan1

Bình phương 2 vế thôi bạn ơi, nhớ đặt điều kiện trước khi giải nhé :)
 
H

hocmai.toanhoc

Chào em!
Bài này trước tiên em tìm điều kiện.
Sau đó em để ý rằng: phương trình trong căn đều có nghiệm (x=-1) hay (x+1) chung.
Từ đó em phân tích thành nhân tử chung. Nhưng khi giải nhớ chia trường hợp âm, dương.
Sau đó em giải bình thường.
 
H

hoathuytinh16021995

thưa cô em nghĩ chỗ chia cho căn (x+1) đó thì trong căn luôn dương mà!
sao lại phải chia trường hợp âm dương ạ?
cô giải thích giúp em với ạ!
cám ơn cô nhiều!
 
Last edited by a moderator:
J

jelouis

Em cụ thể hóa ý của thầy nhé .
Điều kiện : $x$ \geq $-1$ hoặc $x$ \leq $-5$

$\sqrt{x^2+3x+2}+\sqrt{x^2+6x+5}$ \leq $\sqrt{2x^2+9x+7}$

$\Longleftrightarrow \sqrt{(x+1)(x+2)}+\sqrt{(x+1)(x+5)}$ \leq $\sqrt{(x+1)(x+\frac{7}{2})}$
-Dễ dàng nhận thấy : $x=-1$ là 1 nghiệm của bất phương trình .

-Với $x > -1$ :
Bất phương trình tương đương :

$\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}$ \leq $\sqrt{x+\frac{7}{2}}$

-Với $x$ \leq $-5$
Ta biến đổi bất phương trình :

$\sqrt{(-x-1)(-x-2)}+\sqrt{(-x-1)(-x-5)}$ \leq $\sqrt{(-x-1)(-x-\frac{7}{2})}$

$\Longleftrightarrow \sqrt{-x-2}+\sqrt{-x-5}$ \leq $\sqrt{-x-\frac{7}{2}}$

Việc còn lại là bình phương lên thôi ;)

 
Last edited by a moderator:
K

kakashi_hatake

Sao lại k bình phương đc ạ? E nghĩ chỉ cần xét ĐKXĐ sau đó bình phương 2 vế lên là ra ngay (2 vế đều dương r mà) k cần xét
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom