[Vật lý 12] Bài tập tổng hợp dao động hay

N

nhvip

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 dao động điều hoà có phương trình: x=A1cos(ωt + φ), x=A2cos(ωt -5π/6) và dao động tổng hợp có phương trình: x=6cos(ωt). Tìm giá trị của A2 max. Mọi người giải chi tiết giúp mình nhé.
Cảm ơn mọi người nhiều ^^

Chú ý: [vật lí 12] + tiêu đề. Nhắc nhở lần 1!
Đã sửa: songthuong_2535
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
N

nhvip

uhm chỉ có vậy thôi, đề chỉ bảo tìm giá trị max của A2 thôi không nói tìm A1 để A2 max. mà thật ra có A2 max thì ta có A1 thôi.
 
Last edited by a moderator:
T

tranquockhaj

uhm chỉ có vậy thôi, đề chỉ bảo tìm giá trị max của A2 thôi không nói tìm A1 để A2 max. mà thật ra có A2 max thì ta có A1 thôi
 
N

nach_rat_hoi

Hix.bài không cho thêm A1 hoặc góc [TEX]\phi [/TEX] thì chiu chết. đi khảo sát cái hàm có A1 nữa thì có mà.....@@
 
D

dxh94

eq.latex
=
eq.latex
+
eq.latex
+2.A.A2.cos(-150)

\Rightarrow
eq.latex
-6
eq.latex
.A2+36-
eq.latex


A2 max\Leftrightarrow
eq.latex
'=0\RightarrowA1=3
 
N

n0vem13er

My opinion :
untitled-25.jpg

nhìn vào hình ta thấy rằng vì x1 không cố định góc và biên độ nên nó chạy kiểu gì cũng được, miễn là biên độ tổng hợp = 6 và pha = 0
=> A2 to bé thế nào cũng được
còn theo cách của bạn dxh94 thì gợi ý cho mình giải thế này
ta có :
[TEX]A_2^2 = A_1^2 -6\sqrt{3}A1 + 6^2[/TEX]
đặt [TEX]A_2^2 = y, A_1 = x[/TEX]
đây là hàm số bậc 2 với hệ số a lớn hơn không nên đồ thị quay lên trên nên điểm cực tiểu [TEX]x = \frac{-b}{2a}[/TEX] tại đây ta tìm được [TEX]A2 min = 5.875 [/TEX]
Có vẻ như ta sẽ tìm được A_2 min, tuy nhiên khi mình lấy máy tính kiểm tra các nghiệm quanh [TEX]x = \frac{-b}{2a}[/TEX] ta thấy A2 vẫn còn nhỏ hơn được nữa
Chẳng hiểu nữa, toán mình hơi ***, nếu nhầm ở đâu các bạn xem lại hộ ^^
Vậy nên theo mình bài này đề bài sai :D
 
N

nhaclaotam

n0vem13er said:
My opinion :
untitled-25.jpg

nhìn vào hình ta thấy rằng vì x1 không cố định góc và biên độ nên nó chạy kiểu gì cũng được, miễn là biên độ tổng hợp = 6 và pha = 0
=> A2 to bé thế nào cũng được
còn theo cách của bạn dxh94 thì gợi ý cho mình giải thế này
ta có :
[TEX]A_2^2 = A_1^2 -6\sqrt{3}A1 + 6^2[/TEX]
đặt [TEX]A_2^2 = y, A_1 = x[/TEX]
đây là hàm số bậc 2 với hệ số a lớn hơn không nên đồ thị quay lên trên nên điểm cực tiểu [TEX]x = \frac{-b}{2a}[/TEX] tại đây ta tìm được [TEX]A2 min = 5.875 [/TEX]
Có vẻ như ta sẽ tìm được A_2 min, tuy nhiên khi mình lấy máy tính kiểm tra các nghiệm quanh [TEX]x = \frac{-b}{2a}[/TEX] ta thấy A2 vẫn còn nhỏ hơn được nữa
Chẳng hiểu nữa, toán mình hơi ***, nếu nhầm ở đâu các bạn xem lại hộ ^^
Vậy nên theo mình bài này đề bài sai :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
trường hợp bạn tính máy được đó thì mình đoán là dấu bằng ko xảy ra :)
và mình nghĩ là đề thiếu :(
 
Last edited by a moderator:
D

duynhan1

nhvip said:
Cho 2 dao động điều hoà có phương trình: x1=A1cos(ωt + φ), x2=A2cos(ωt -5π/6) và dao động tổng hợp có phương trình: x=6cos(ωt). Tìm giá trị của A2 max. Mọi người giải chi tiết giúp mình nhé.
Cảm ơn mọi người nhiều ^^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn xem lại đề nhé, chứ đề như thế này tớ có thể khẳng định [TEX]A_2 max = + \infty[/TEX]
 
T

ts2hlove4ever

mình ngĩ bạn dxh94 làm đúng oy. mình cũng làm như vậy. vưa làm dạng này nên vẫn nhớ ít.
 
N

nhvip

Mình đã xem lại đề và vẫn chỉ có vậy, chắc sách in nhầm tìm min thành max chứ không thì chịu không ra được. phương pháp giải dạng này đúng như các bạn đã trình bày nhưng áp dụng thì chỉ tìm được min thôi. Cảm ơn sự giúp đỡ của mọi người !!! ^^


Mình còn bài này nữa, hic gửi bài cách đây 1 tuần rùi mà chưa ai giúp hết, mọi người xem giải quyết thế nào nhé!!!
Đề: Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 50cm, một đầu gắn cố định tại B, một đầugắn với vật có khối lượng m = 0,5kg. Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát =0,1. Ban đầu vật ở O và lò xo có chiều dài l0. Kéo vật theo phương của trục lò xo ra cách O một đoạn 5cm và thả tự do. Dao động của vật là tắt dần và:
A. khoảng cách gần nhất giữa vật và B là 45cm
B. khoảng cách giữa vật và B biến thiên tuần hoàn và tăng dần.
C. điểm dừng lại cuối cùng của vật tại O.
D. điểm dừng lại cuối cùng của vật ở cách O xa nhất là 1,25cm.

P/s: đáp án là câu D. Liệu có phải tại vị trí F(đh)=F(ms) thì vật dừng lại không ??? (mình nghĩ đáp án phải là C)
 
Last edited by a moderator:
N

nach_rat_hoi

n0vem13er said:
My opinion :
untitled-25.jpg

nhìn vào hình ta thấy rằng vì x1 không cố định góc và biên độ nên nó chạy kiểu gì cũng được, miễn là biên độ tổng hợp = 6 và pha = 0
=> A2 to bé thế nào cũng được
còn theo cách của bạn dxh94 thì gợi ý cho mình giải thế này
ta có :
[TEX]A_2^2 = A_1^2 -6\sqrt{3}A1 + 6^2[/TEX]
đặt [TEX]A_2^2 = y, A_1 = x[/TEX]
đây là hàm số bậc 2 với hệ số a lớn hơn không nên đồ thị quay lên trên nên điểm cực tiểu [TEX]x = \frac{-b}{2a}[/TEX] tại đây ta tìm được [TEX]A2 min = 5.875 [/TEX]
Có vẻ như ta sẽ tìm được A_2 min, tuy nhiên khi mình lấy máy tính kiểm tra các nghiệm quanh [TEX]x = \frac{-b}{2a}[/TEX] ta thấy A2 vẫn còn nhỏ hơn được nữa
Chẳng hiểu nữa, toán mình hơi ***, nếu nhầm ở đâu các bạn xem lại hộ ^^
Vậy nên theo mình bài này đề bài sai :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ô! sao bạn lại tìm ra min=5.875 nhỉ, ra A2=3 chứ khi đó A1=[TEX]3\sqrt[]{3}[/TEX]. Bài này chỉ tìm được Min thôi. mình cũng làm như dxh94, mà min bằng 3 đúng rùi mà.
 
N

nach_rat_hoi

nhvip said:
Mình đã xem lại đề và vẫn chỉ có vậy, chắc sách in nhầm tìm min thành max chứ không thì chịu không ra được. phương pháp giải dạng này đúng như các bạn đã trình bày nhưng áp dụng thì chỉ tìm được min thôi. Cảm ơn sự giúp đỡ của mọi người !!! ^^


Mình còn bài này nữa, hic gửi bài cách đây 1 tuần rùi mà chưa ai giúp hết, mọi người xem giải quyết thế nào nhé!!!
Đề: Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 50cm, một đầu gắn cố định tại B, một đầugắn với vật có khối lượng m = 0,5kg. Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát =0,1. Ban đầu vật ở O và lò xo có chiều dài l0. Kéo vật theo phương của trục lò xo ra cách O một đoạn 5cm và thả tự do. Dao động của vật là tắt dần và:
A. khoảng cách gần nhất giữa vật và B là 45cm
B. khoảng cách giữa vật và B biến thiên tuần hoàn và tăng dần.
C. điểm dừng lại cuối cùng của vật tại O.
D. điểm dừng lại cuối cùng của vật ở cách O xa nhất là 1,25cm.

P/s: đáp án là câu D. Liệu có phải tại vị trí F(đh)=F(ms) thì vật dừng lại không ??? (mình nghĩ đáp án phải là C)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Khi vật dừng lại thì vị trí cân bằng mới sẽ ở chỗ khác chứ không phải ở O nữa vì có lực ma sát. Từ đó, đáp án A loại vì Khoảng cách giữa B và vật sẽ phải lớn hơn [TEX]{l}_{0}-\Delta l[/TEX]=45cm. Đáp án B thì khoảng cách lúc tăng lúc giảm nên cũng sai. Đáp án C thì cũng sai. Nếu làm trắc nghiệm thì chỉ có đáp án D. Tại vị trí [TEX]{F}_{ms}[/TEX] = [TEX]{F}_{dh}[/TEX] thì vật dừng lại là đúng.
 
Last edited by a moderator:
N

nhvip

nach_rat_hoi said:
Khi vật dừng lại thì vị trí cân bằng mới sẽ ở chỗ khác chứ không phải ở O nữa vì có lực ma sát. Từ đó, đáp án A loại vì Khoảng cách giữa B và vật sẽ phải lớn hơn [TEX]{l}_{0}-\Delta l[/TEX]=45cm. Đáp án B thì khoảng cách lúc tăng lúc giảm nên cũng sai. Đáp án C thì cũng sai. Nếu làm trắc nghiệm thì chỉ có đáp án D. Tại vị trí [TEX]{F}_{ms}[/TEX] = [TEX]{F}_{dh}[/TEX] thì vật dừng lại là đúng.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình nghĩ thế này: sau T/2 thì vật có A giảm 2F(ms)/k=0,025m. Vật đang ở vị trí cách O 5cm. vậy sau T/2 vật sẽ đi đc quãng đường là A+(A-2F(ms)/k)=0,075m (tức vật ở bên kia vị trí cân bằng cách O 1 đoạn A-2F(ms)/k). Ta tinh đc công dao động ban đầu là 0.05J, công do lực ma sát cản là 0,0375J. Vậy công còn lại của dao động là 0,0125J. Và khi vật dừng lại thì công này hết tức công cản do lực ma sát sinh ra đúng bằng 0.0125J. Vậy quãng đường vật có thể đi thêm là S=0,025m = khoảng cách vật hiện tại tới O. Vậy vật sẽ ngừng ngay tại vị trí cân bằng. Cách hiểu này có vẻ đúng nếu có sai theo mình có thể sai ở chỗ vị trí của vật sau thời gian T/2. Khẳng định đáp án là D theo nhiều tài liệu khổ nỗi chỉ có đáp án mà không có giải thích.
Ai giải được thì giải thích rõ ràng hoặc giải chi tiết hộ mình nhé. THANK ALL ^^
 
N

nhvip

n0vem13er said:
Nói chung là khi vật dđ có lực cản thì nó sẽ dừng lại tại một vị trí biên mới vì tại đó vận tốc bằng không, lực kéo về không thắng được lực ma sát nghỉ.
Mà bạn tính công lực ma sát kiểu gì vậy, trong 1/4 T :[TEX]\Delta W = \frac{1}{2}.[k(A^2 - A'^2)]= 0.016875 J[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mình tính công trong T/2 nên mới có kết quả như vậy! [TEX]\Delta W = \frac{1}{2}.[k(A^2 - A'^2)]= 0.0375 J[/TEX] nhưng là trong T/2 nên A' =A -2F(ms)/k. Mình thấy tính bằng F(ms)S cũng cho kết quả tương tự (S=A+A')
 
N

n0vem13er

nhvip said:
mình tính công trong T/2 nên mới có kết quả như vậy! [TEX]\Delta W = \frac{1}{2}.[k(A^2 - A'^2)]= 0.0375 J[/TEX] nhưng là trong T/2 nên A' =A -2F(ms)/k. Mình thấy tính bằng F(ms)S cũng cho kết quả tương tự (S=A+A')
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tớ nhầm A thành 4cm 8-|

[TEX]\Delta A = 1,25 cm [/TEX]
[TEX]A = 5 cm = 4\Delta A [/TEX]
=> vật dao động được đúng 1 chu kỳ, xuất phát từ biên, nên kết thúc cũng ở biên

Hoặc

sau 3.1/4 chu kỳ thì vật đi qua vị trí cân bằng, biên độ của vật khi đó = 5 - 3.1,25 =1,25
và vật đang có vật tốc cực đại, tiếp tục đi đến vị trí 1,25cm
Tại đó vật tốc của vật = 0, lực kéo về = k.x = 0,5, lực ma sát nghỉ = m.g.nuy = 0,5
2 lực cân = nên vật đứng yên
 
N

nhvip

nhvip said:
Mình nghĩ thế này: sau T/2 thì vật có A giảm 2F(ms)/k=0,025m. Vật đang ở vị trí cách O 5cm. vậy sau T/2 vật sẽ đi đc quãng đường là A+(A-2F(ms)/k)=0,075m (tức vật ở bên kia vị trí cân bằng cách O 1 đoạn A-2F(ms)/k). Ta tinh đc công dao động ban đầu là 0.05J, công do lực ma sát cản là 0,0375J. Vậy công còn lại của dao động là 0,0125J. Và khi vật dừng lại thì công này hết tức công cản do lực ma sát sinh ra đúng bằng 0.0125J. Vậy quãng đường vật có thể đi thêm là S=0,025m = khoảng cách vật hiện tại tới O. Vậy vật sẽ ngừng ngay tại vị trí cân bằng. Cách hiểu này có vẻ đúng nếu có sai theo mình có thể sai ở chỗ vị trí của vật sau thời gian T/2. Khẳng định đáp án là D theo nhiều tài liệu khổ nỗi chỉ có đáp án mà không có giải thích.
Ai giải được thì giải thích rõ ràng hoặc giải chi tiết hộ mình nhé. THANK ALL ^^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


chắc chắn sau 1T thì vật sẽ ngừng lại. Tức là vật sẽ ngừng tại vị trí biên mới cùng bên với vị trí ban đầu nhưng gần O hơn. Xét sau 3T/4 vật đang ở VTCB và biên độ cho dao động tiếp theo là A-3F(ms)/k=0,0125m. vậy kết thúc 1T vật ở vị trí biên cách O 1,25cm. Điều này có vẻ đúng
MÌnh muốn biết mình sai chỗ nào trong cách hiểu ban đầu: Hiểu như cách ban đầu của mình thì vật ở vị trí 2,5cm phía đối diện với vị trí ban đầu là 5cm. Tức là sau 3T/4 vật về tới O thì vật đã di chuyển 10cm. Mặt khác công dao động bằng công ma sát: 0,5k{A}^{2} = F(ms)S => S=0,1m. Hợp lí là vật chỉ về tới O thì không thể đi thêm đươc nữa.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom