phương trình mặt phẳng

[sanhprodn2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình làm mấy bài này cái

1) Lập pt mặt phẳng (R) qua M(1;1;1),cắt các trục tọa độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A,B,C sa cho [TEX]V_{OABC}[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất.

2)Trong Không gian tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(-1;2;3), B(1;0:-5) và mặt phẳng (P):
2x + y - 3z -4 =0. tìm toạn độ điểm M thuộc (P) sao cho 3 điểm A,B,M thẳng hàng

 

[crazymoon]

1) Lập pt mặt phẳng (R) qua M(1;1;1),cắt các trục tọa độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A,B,C sa cho đạt giá trị nhỏ nhất.

A thuộc Ox => A(a,0,0)
B thuộc 0y => B(0,b,0)
C thuộc Oz =>C(0,0,c)
Sử dụng pt mặt phẳng chắn ta có pt mp(P) có dạng: x/a +y/b +z/c =1
V(OABC) = 1/6. abc
Lại có M(1,1,1) thuộc (P) => 1/a +1/b +1/c =1 => 1 >=3 căn bậc 3 của (1/abc)=> abc >= 27
=> V(OABC) >= 1/6.27 = 9/2
Dấu bằng xảy ra <=> a = b = c . Khi đó mp(P) là: x+y+z-3=0

 

[crazymoon]

2)Trong Không gian tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(-1;2;3), B(1;0:-5) và mặt phẳng (P):
2x + y - 3z -4 =0. tìm toạn độ điểm M thuộc (P) sao cho 3 điểm A,B,M thẳng hàng

vecto AB = (2, -2, -8)
Để A, B, M thẳng hàng <-> vecto AM = k.vecto AB = (2k, -2k, -8k)
<->M(2k-1, -2k+2, -8k+3)
Mặt khác M thuộc mp (P) <=> tọa độ điểm M thỏa mãn pt mp(P)
<=> 2.(2k-1)+(-2k+2)-3(-8k+3)-4=0
<=>k=1/2
<=>M(0,1,-1)

 

[sanhprodn2]

2)Tr



Để A, B, M thẳng hàng <-> vecto AM = k.vecto AB = (2k, -2k, -8k)
<->M(2k-1, -2k+2, -8k+3)

bạn ơi , chỗ <=> M ( 2k-1,-2k+2,-8k+3) , -1 , + 2 và + 3 ở đâu vậy bạn

 

[X.Linh]

bạn ơi , chỗ <=> M ( 2k-1,-2k+2,-8k+3) , -1 , + 2 và + 3 ở đâu vậy bạn

. -1,2,3 là tọa độ điểm A đó bạn
. AM = (2k,2k,-8k)=(xM+1,yM-2,zM-3)
=>Tọa độ điểm M