Mặt cầu ngoại tiếp (đề của Bộ GD)

[ngobaochauvodich]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em tìm được 2 câu về mặt cầu ngoại tiếp trong đề thi tuyển sinh mẫu của Bộ GD :

Câu 1:Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mp(ABC), SA=a,đáy ABC có AB=a,AC=3a,trung tuyến [tex]AM=\frac{a\sqrt{14}}{2}[/tex]. Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

Cho hình chóp SABCD có SA=SB=SC=SD=2a, đáy ABCD là hình thang có AB//CD, AB=BC=AD=a, CD=2a.Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD

 

[hocmai.toanhoc]

Em tìm được 2 câu về mặt cầu ngoại tiếp trong đề thi tuyển sinh mẫu của Bộ GD :

Câu 1:Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mp(ABC), SA=a,đáy ABC có AB=a,AC=3a,trung tuyến [tex]AM=\frac{a\sqrt{14}}{2}[/tex]. Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

Cho hình chóp SABCD có SA=SB=SC=SD=2a, đáy ABCD là hình thang có AB//CD, AB=BC=AD=a, CD=2a.Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD

Chào em!
Hocmai nhắc lại cho em phương pháp tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp nhé!
- B1: Tìm ra tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
- B2: Tìm trục (d) của chóp: Đường đi qua tâm và vuông góc với đáy.
- B3: Tìm tâm mặt cầu là điểm nằm trên trục d và cách đều các đỉnh.
Ví dụ bài 1: Ta có: [TEX]AB=a; AC=3a, AM=\frac{a\sqrt{14}}{2}[/TEX], dễ dàng em tìm ra được cạnh BC. Áp dụng công thức trung tuyến: [TEX]AM^2=\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}[/TEX]
- B1: Tìm ra tâm đáy: Dựng đường trung trực của các cạnh.
- B2: Dựng trục d đi qua tâm đáy và // SA, khi đó d sẽ là trục của mặt cầu.
- B3: Tìm tâm mặt cầu: Dựng đường trung trực của SA cắt d tại đâu chính là tâm mặt cầu.
Tính bán kinh mặt cầu, em vẽ hình ra rồi tính nhé!
Gợi ý: tính bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy: ADCT: [TEX]S=\frac{abc}{4R}[/TEX]
Tương tự em làm tiếp nhé!