[Toán 6] Đề thi học sinh giỏi

[braga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hôm nay thấy có cái đề hay hay, nên anh post lên , các em lớp 6 cùng làm nhé

 

[tom2001]

1:
[TEX]\bar{ab}=\bar{ba} X 3+6[/TEX]
[TEX]a X 10 + b= (b X 10 +a) X 3 + 6 [/TEX]
[TEX]a X 10 +b= b X 30 + a X 3 +6[/TEX]
[TEX]a X 7 = b X 29 + 6[/TEX]
Do [TEX]a\leq 9 [/TEX] nên [TEX]6<b X 29 + 6\leq 63[/TEX]
[TEX]0<b X 29\leq 57[/TEX]
[TEX]0<b\leq 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow b = 1 \Rightarrow a=5[/TEX]
Vậy [TEX]\bar{ab}=51[/TEX]

 

[thinhsuju410]

Hôm nay thấy có cái đề hay hay, nên anh post lên , các em lớp 6 cùng làm nhé

Giải
[TEX]1)ba.3+6=ab[/TEX]
[TEX](10b+a).3+6=10a+b[/TEX]
[TEX]29b+6=7a[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3\geq b \geq 1[/TEX]
Nếu [TEX]b=1\Rightarrow 7a=35\Rightarrow a=5[/TEX]
Nếu [TEX]b=2\Rightarrow 7a=64\Rightarrow a=9,1...[/TEX](loại)
Nếu[TEX] b=3\Rightarrow 7a=93\Rightarrow a=13,285...[/TEX]
Vậy [TEX]ab = 51[/TEX]
2.Gọi bút,sách,vở lần lượt là a,b,c.Ta có
[TEX]11a=2b+c[/TEX]
[TEX]5b=3c[/TEX]
[TEX]10b+9c=?a[/TEX]
Ta có:5b=3c=>b và c tỉ lệ với 3/5=>Đặt b là 3k;c là 5k.Ta lại có:
11a=6k+5k=11k
a=k
10b+9c=20k+45k=65k=65a hay 10 quyển vở và 6 quyển sách có thể đổi được 65 cái bút

3.Bài này đúng là khó thật
Gọi tuổi bố,mẹ con hiện nay lần lượt là a,b,c.Ta có
a=b+c
a=3(2c)=6c(tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi con sau này)(1)
a+c+6c+2c=6c+c+6c+2c=15c=90
c=90:15=6
a=6.6=36
b=36-6=30
Nếu các bạn không hiểu thì thử lại coi đúng không

4.Ta có 216=6.6.6
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
6.6.6=216 cm vuông
Ta thấy lấy đi 1 ô vuông thì diện tích toàn phần tăng thêm 4 mặt của hình lập phương nhỏ là 2.2.4=16
Diện tích tp lúc sau là:
216+16=232 cm vuông
Đ/S:232 cm vuông

5.Gọi giá bán là a,giá vốn là b
90%.a=112,5%.b
a=125%.b
Vậy không hạ giá cửa hàng lãi 25% giá vốn

___________________________________________
Người ta đã có công vò đầu để suy nghĩ giúp mình giải
hộ bài tập thì phải nói là Cảm ơn
I♥Math:khi (152):

 

[soicon_boy_9x]

Mình nhớ đề vào ams phải là trắc nghiệm chứ nhỉ.Mấy bài này đặt a,b,c cho nhanh
Với đề vào ams thì gửi vào box 5 chứ nhỉ
2.Gọi bút,sách,vở lần lượt là a,b,c.Ta có
11a=2b+c
5b=3c
10b+9c=?a
Ta có:5b=3c=>b và c tỉ lệ với 3/5=>Đặt b là 3k;c là 5k.Ta lại có:
11a=6k+5k=11k
a=k
10b+9c=20k+45k=65k=65a hay 10 quyển vở và 6 quyển sách có thể đổi được 65 cái bút

3.Bài này đúng là khó thật
Gọi tuổi bố,mẹ con hiện nay lần lượt là a,b,c.Ta có
a=b+c
a=3(2c)=6c(tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi con sau này)(1)
a+c+6c+2c=6c+c+6c+2c=15c=90
c=90:15=6
a=6.6=36
b=36-6=30
Nếu các bạn không hiểu thì thử lại coi đúng không

4.Ta có 216=6.6.6
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
6.6.6=216 cm vuông
Ta thấy lấy đi 1 ô vuông thì diện tích toàn phần tăng thêm 4 mặt của hình lập phương nhỏ là 2.2.4=16
Diện tích tp lúc sau là:
216+16=232 cm vuông
Đ/S:232 cm vuông

5.Gọi giá bán là a,giá vốn là b
90%.a=112,5%.b
a=125%.b
Vậy không hạ giá cửa hàng lãi 25% giá vốn
P/s:Bài dễ nhất trong số cấc bài trên

6.Đề đọc sẽ có chỗ mắc
trong 2 máy(không hiểu là thế nào.Linh vô sửa lại đi )

7.Bài này là bài hình,làm hơi mất thời gian nên xin qua nhá.Chiều tối mình làm.Sắp về quê rồi

8.Đặt 3 số là a,b,c.Ta có:
a=3b+1
b=3c+1
=>a=9c+3+1
b=3c+1
=>2904=9c+3+1+3c+1+c=13c+5=>c=223
9.Xét vế phải:
[TEX]A=11.x(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243})[/TEX]
[TEX]3A=11.x.(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac {1} {81})[/TEX]
[TEX]2A=11.x.(1-\frac{1}{243})=11.x.\frac{242}{243}\Rightarrow A=11.x.\frac{121}{243}[/TEX]
Xét vế trái:
[TEX]B=(x+\frac{1}{1.3})+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{23.25}[/TEX]
[TEX]B=12x+(1-\frac{1}{25}):2=12x+\frac{12}{25}[/TEX]
[TEX]12x+\frac{12}{25}=11.x.\frac{121}{243}\Rightarrow \frac {1331} {243} x=12x+\frac{12}{25}\Rightarrow[/TEX]Tự làm tiếp.
Về quê đây

 

[tanngoclai]

Từ bây giờ topic này sẽ là nơi post những đề thi học sinh giỏi để mọi người ôn luyện

 

[nhithithu]

4.a)Trường hợp [TEX]\frac{a}{b}=1[/TEX]

[TEX]\frac{a}{b}=1[/TEX] \Rightarrow a=b \Rightarrow a+n=b+n

\Rightarrow [TEX]\frac{a+n}{b+n}=1[/TEX]

Do đó: [TEX]\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}[/TEX]

Trường hợp [TEX]\frac{a}{b}<1[/TEX]

[TEX]\frac{a}{b}=1[/TEX] \Rightarrow a<b

\Rightarrow [TEX]an<bn ( n \in N*)[/TEX]

\Rightarrow an+ab<bn+ab

\Rightarrow a(b+n)<b(a+n)

Chia 2 vế cho b(b+n) ta có:

[TEX]\frac{a(b+n)b(b+n)}{b(b+n)}<\frac{b(a+n)b(b+n)}{b(b+n)}[/TEX]

[TEX]\frac{a}{b}[/TEX]<[TEX]\frac{a+n}{b+n}[/TEX]

Trường hợp [TEX]\frac{a}{b}>1[/TEX]

[TEX]\frac{a}{b}>1[/TEX] \Rightarrow a>b

Tiến hành tt như trường hợp b.

Ta có: [TEX]\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}[/TEX]

b)[TEX]A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}<1[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}<\frac{10^{11}-1+1}{10^{12}-1+11}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}<\frac{10^{11}+10 }{10^{12}+10}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}<\frac{10(10^{10}+1)}{10(10^{11}+1)}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}-1<\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}[/TEX]

\Rightarrow A<B

~> Chú ý gõ Latex

 

[nhatok]

bài 3
a)đặt [TEX]n^2+2006=k^2[/TEX] k thuộc Z
\Leftrightarrow(k-n)(k+n)=2006=1.2006=2.1003=(-1).(-2006)=(-2)(-1003)
xét các trường hợp
b) n là số nguyên tố lớn hơn 3
\Rightarrow n có hai dạng 6k+1 hoặc 6k+5
thay vào
đều chia hết cho 3
và [TEX]n^2+2006>3[/TEX]\Rightarrowhợp số
câu 6
áp dụng công thức tính
n(n-1)/2
tự thay vào

 

[nhithithu]

6.Mỗi đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo thành 2005 giao điểm.
Có 2006 đường thẳng nên số giao điểm tạo thành là:
2006.2005(giao điểm)
Mà mỗi giao điểm đã được tính 2 lần do đó số giao điểm sẽ là:
[TEX]\frac{2006.2005}{2}[/TEX]=2011015(giao điểm)

 

[nhithithu]

2.Gọi 2 điều giả thiết cho lần lượt là (1) và (2).

Ta có: [tex](n-2)^2=(n-2).(n-2)[/tex]

[tex]=n^2-2n-2n+4[/tex]

[TEX]=n^2-4n+4[/TEX]

Từ (1)\Rightarrow

[TEX]100a+10b+c=n^2-1[/TEX]

Từ (2)\Rightarrow

[TEX]100c+10b+a=n^2-4n+4[/TEX]

Trừ 2 đẳng thức cho nhau ta có:

99a-99c=4n-5

99(a-c)=4n-5

\Rightarrow 4n-5 chia hết cho 99

Vì [TEX]abc=n^2-1[/TEX]

\Rightarrow [TEX]100\leq n^2-1\leq 999[/TEX]

\Rightarrow [TEX]101\leq n^2\leq 1000[/TEX]

\Rightarrow 10<n\leq31

Ta có: 4n-5 chia hết cho 99

10<n\leq 31

\Rightarrow 40<4n\leq124

45<4n-5\leq 129

Do đó: 4n-5=99

\Rightarrow 4n=104

n=26

Khi đó:[TEX]n^2-1=26^2-1[/TEX]

=675

Vậy số cần tìm là 675

~> Chú ý gõ Latex

 

[tanngoclai]

Còn mỗi bài 5 có vẻ hơi khó trình bày nhưng chắc là mọi người làm được rồi đúng không Vậy thì mình đăng đề mới nha chứ để thế này lâu quá không ổn
Đề mới vừa ngắn vừa dễ ( phải gọi là cực dễ ) ^^! Làm nhanh nào

 

[tiengnoitrongdem]

Bài 1 :
a) Ta có :
(2x+1)(y-5)=12

\Rightarrow (2x+1)(y-5)=1.12=12.1=2.6=6.2=3.4=4.3=(-1).(-12)=(-12).(-1)=(-2).(-6)=(-6).(-2)=(-3).(-4)=(-4).(-3)
[TEX]\Rightarrow (2x+1) = 1;12;2;6;3;4;-1;-12;-2;-6;-3;-4 (y-5) = 12;1;6;2;-12;-1;-6;-2;-4;-3( Mình viết theo thứ tự như các phép tính ở trên !! hơi khó hiểu chút đúng ra là kẻ bảng nhưng mình không biết kẻ nên đành phải viết vậy :D , các bạn theo các phép tính ở trên rồi tính x,y nhá )[/B] b) Ta có : [TEX]4n-5 \vdots \ 2n-1 ; 2n-1 \vdots \ 2n-1 [/TEX]

Hay [TEX]4n-5 \vdots \ 2n-1 ; 4n-2 \vdots \ 2n-1 [/TEX]

\Rightarrow [TEX]4n-5 - (2n-1) \vdots \ 2n-1 \Rightarrow -3 \vdots \ 2n-1 [/TEX]

\Rightarrow 2n-1 = 1;3;-1;-3

\Rightarrow n =1;2;0;-1

 

[izamaek]

Còn mỗi bài 5 có vẻ hơi khó trình bày nhưng chắc là mọi người làm được rồi đúng không Vậy thì mình đăng đề mới nha chứ để thế này lâu quá không ổn
Đề mới vừa ngắn vừa dễ ( phải gọi là cực dễ ) ^^! Làm nhanh nào

Câu 4:
Số giao điểm chính là số bộ 2 đường thẳng trong số 101 đường thẳng nói trên.
Xét cách chọn 2 trong số 101 đường thẳng:
Có 101 cách chọn đường thẳng thứ nhất, 100 cách chọn đường thẳng thứ hai. Tuy nhiên theo cách chọn này thì số bộ đường thẳng đã bị lặp lại 1.2=2 lần
Vậy số bộ 2 đt (cũng chính là số giao điểm) là: 101.100 : 2 = 5050

 

[tiengnoitrongdem]

Câu 2

a) Để [TEX]\frac{12n+1}{30n+2}[/TEX] là phần số tối giản thì ƯCLN ( 12n+1;30n+2 ) = 1

Gọi ƯCLN ( 12n+1;30n+2 ) là d

Ta có : [TEX]12n+1 \vdots \ d \\ 30n+2 \vdots \ d [/TEX]

Hay [TEX]24n+2 \vdots \ d \\ 30n+2 \vdots \ d [/TEX]

\Rightarrow [TEX] ( 30n+2-24n-2 ) = 6n \vdots \ d [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]12n \vdots \ d [/TEX]

\Rightarrow [TEX] (12n+1-12n)=1 \vdots \ d [/TEX]

\Rightarrow d = 1

Vậy [TEX]\frac{12n+1}{30n+2}[/TEX] là phần số tối giản

 

[hungprogh122]

Câu I: (6,0 điểm).giai ho em nhe cam on truoc
Tìm x biết:
a)
b)
c) x =
d)
Câu II: (8,0 điểm).
1. Cho S = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
a) Chứng minh rằng S 15
b) Tìm chữ số tận cùng của S.
c) Tính tổng S.
2. Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên có phải là một số chính phương không? Tại sao?
3. Chứng minh rằng:
a)
b)
Câu III: (3,0 điểm).
Một ô tô đi từ A lúc 8h. Đến 9h một ô tô khác cùng đi từ A. Xe thứ nhất đến B lúc 2h chiều. Xe thứ hai đến xớm hơn xe thứ nhất nửa giờ. Hỏi xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất ở cách A bao nhiêu km nếu vận tốc của nó lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 20km/h.
Câu IV: (3,0 điểm).
1. Cho A =
So sánh A với 0,01.
2. Chứng minh rằng: , với  n  N.

---------- Hết ---------


Câu Đáp án Điểm

Câu I:
(6,0 điểm) a) 1,5 điểm



x =
x =
x =



0,25đ

0,25đ

0,25đ


0,25đ


0,5đ
b) (1,5 điểm)

= -12 + 17
= 5
3x + 1 = 5 hoặc 3x + 1 = - 5
3x = 4 3x = - 6
x = x = - 2
Vậy x = ; x = - 2



0,25đ

0,5đ


0,5đ

0,25đ
c) (1,5 điểm)

=
=
=






0,5đ



0,5đ


0,5đ
d) (1,5 điểm)
Vì
=
=
Nên ta có
20 - [ 2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 19
[ 2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 20 - 19
[2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 1
2,04 : (x + 1,05) = 1 . 0,12
x + 1,05 = 2,04 : 0,12
x + 1,05 = 17
x = 17 - 1,05
x = 15,95


0,25đ


0,25đ

0,25đ



0,25đ


0,25đ

0,25đ

Câu II:
(8 điểm) 1. (3,0 điểm)
a) (1,25 điểm)
S = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
Tổng trên gồm 100 số hạng được chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng ta có:
S = (21 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (297 + 298 + 299 + 2100)
= 2 (1 + 2 + 22 + 23) + 25 (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 297 (1 + 2 + 22 + 23)
= 2 . 15 + 25 . 15 + ... + 297 . 15
= 15 (2 + 25 + ... + 297) 15 (ĐPCM)


0,25đ


0,5đ
0,25đ
0,25đ
b) (0,75 điểm)
Vì S 15  S 5 (1)
Lại có tất cả các số hạng của S đều chia hết cho 2 nên S 2 (2)
Từ (1) và (2)  S 10 hay S có chữ số tận cùng là 0.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c) (1,0 điểm)
2S - S = 2 (21 + 22 + 23 + ... + 2100) - (21 + 22 + 23 + ... + 2100)
S = (22 + 23 + 24 + ... + 2101) - (21 + 22 + 23 + ... + 2100)
hay S = 2101 - 2 0,5đ
0,25đ
0,25đ
2. (2,0 điểm)
Gọi số tự nhiên lẻ thứ n kể từ số đầu tiên là x
Ta có: (x - 1) : 2 + 1 = n
 (x - 1) : 2 = n - 1
 x - 1 = (n - 1). 2
 x - 1 = 2n - 2
 x = 2n - 2 + 1
 x = 2n - 1
Nên n số tự nhiên lẻ đầu tiên là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ... ; 2n - 1
Ta có tổng n số tự nhiên lẻ đầu tiên là:
1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)
= (2n - 1 + 1) . n : 2 = 2n . n : 2 = n2 là một số chính phương.
Vậy tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên là một số chính phương. 0,25đ
0,25đ




0,25đ
0,25đ



0,75đ
0,25đ
3. (3,0 điểm)
a) (1,5 điểm)
Ta có 1 -
= 1 +
=
=
= (ĐPCM)





0,5đ


0,5đ

0,5đ
b) (1,5 điểm)
Ta có: 1 . 3 . 5 ..... 99 =
=

=
=
= (ĐPCM)
0,5đ


0,25đ



0,25đ



0,25đ


0,25đ

Câu III:
(3 điểm) Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là :14h - 8h = 6h.
Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là : (14h - 0,5h) - 9h = 4,5h =
Một giờ xe thứ nhất đi được : (quãng đường AB).
Một giờ xe thứ hai đi được : (quãng đường AB).
Phân số chỉ 20km là : - = (quãng đường AB)
Vậy quãng đường AB dài : 20 : = 360 (km)
Vận tốc xe thứ nhất là : 360 . = 60 (km/h)
Khi hai xe cùng bắt đầu đi chúng cách nhau 60km (vì xe thứ nhất đi trước xe thứ hai 1 giờ). Do đó, chúng gặp nhau (kể từ khi xe thứ hai đi) sau: 60 : 20 = 3 (h)
Nơi gặp nhau cách A là: 60 + 60 . 2 = 240 km. 0,25đ

0,25đ


0,25đ


0,25đ

0,5đ


0,5đ

0,25đ


0,5đ
0,25đ

Câu IV:
(3 điểm) 1. (1,5 điểm)
A =
Đặt B =
Vì
Nên A < B mà A > 0 ; B > 0
 A2 < A . B =
=
=
 A2 < (0,01)2
Hay A < 0,01




0,5đ


0,25đ






0,5đ
0,25đ
2. (1,5 điểm)
Ta có: 1 + 2 + 3 + ... + n =
Vì n  N  n . (n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chỉ có thể có các tận cùng là: 0; 2 ; 6
 không bao giờ có tận cùng là 7.
 không bao giờ có tận cùng là 0.
 10, với  n  N (ĐPCM)

0,5đ

0,5đ



0,25đ

0,25đ

 

[gamegiaothu]

Mình nhớ đề vào ams phải là trắc nghiệm chứ nhỉ.Mấy bài này đặt a,b,c cho nhanh
Với đề vào ams thì gửi vào box 5 chứ nhỉ
2.Gọi bút,sách,vở lần lượt là a,b,c.Ta có
11a=2b+c
5b=3c
10b+9c=?a
Ta có:5b=3c=>b và c tỉ lệ với 3/5=>Đặt b là 3k;c là 5k.Ta lại có:
11a=6k+5k=11k
a=k
10b+9c=20k+45k=65k=65a hay 10 quyển vở và 6 quyển sách có thể đổi được 65 cái bút

3.Bài này đúng là khó thật
Gọi tuổi bố,mẹ con hiện nay lần lượt là a,b,c.Ta có
a=b+c
a=3(2c)=6c(tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi con sau này)(1)
a+c+6c+2c=6c+c+6c+2c=15c=90
c=90:15=6
a=6.6=36
b=36-6=30
Nếu các bạn không hiểu thì thử lại coi đúng không

4.Ta có 216=6.6.6
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
6.6.6=216 cm vuông
Ta thấy lấy đi 1 ô vuông thì diện tích toàn phần tăng thêm 4 mặt của hình lập phương nhỏ là 2.2.4=16
Diện tích tp lúc sau là:
216+16=232 cm vuông
Đ/S:232 cm vuông

5.Gọi giá bán là a,giá vốn là b
90%.a=112,5%.b
a=125%.b
Vậy không hạ giá cửa hàng lãi 25% giá vốn
P/s:Bài dễ nhất trong số cấc bài trên

6.Đề đọc sẽ có chỗ mắc
trong 2 máy(không hiểu là thế nào.Linh vô sửa lại đi )

7.Bài này là bài hình,làm hơi mất thời gian nên xin qua nhá.Chiều tối mình làm.Sắp về quê rồi

8.Đặt 3 số là a,b,c.Ta có:
a=3b+1
b=3c+1
=>a=9c+3+1
b=3c+1
=>2904=9c+3+1+3c+1+c=13c+5=>c=223
9.Xét vế phải:
[TEX]A=11.x(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243})[/TEX]
[TEX]3A=11.x.(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac {1} {81})[/TEX]
[TEX]2A=11.x.(1-\frac{1}{243})=11.x.\frac{242}{243}\Rightarrow A=11.x.\frac{121}{243}[/TEX]
Xét vế trái:
[TEX]B=(x+\frac{1}{1.3})+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{23.25}[/TEX]
[TEX]B=12x+(1-\frac{1}{25}):2=12x+\frac{12}{25}[/TEX]
[TEX]12x+\frac{12}{25}=11.x.\frac{121}{243}\Rightarrow \frac {1331} {243} x=12x+\frac{12}{25}\Rightarrow[/TEX]Tự làm tiếp.
Về quê đây

10b+9c=20k+45k=65k=65a hay 10 quyển vở và 6 quyển sách có thể đổi được 65 cái bút
ANH COI THU CAU NAY CO TRUC TRAC GI KO 10B+9C=30K+45K=75K=75A

 

[gamegiaothu]

BAI NAY EM HIEU so so
3.Bài này đúng là khó thật
Gọi tuổi bố,mẹ con hiện nay lần lượt là a,b,c.Ta có
a=b+c
a=3(2c)=6c(tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi con sau này)(1)
a+c+6c+2c=6c+c+6c+2c=15c=90
c=90:15=6
a=6.6=36
b=36-6=30
Nếu các bạn không hiểu thì thử lại coi đúng không

:khi (181):

___________________________________________
Người ta đã có công vò đầu để suy nghĩ giúp mình giải
hộ bài tập thì phải nói là Cảm ơn
I♥Math:khi (152):

[/QUOTE]

 

[hiennguyenthu082]

Từ bây giờ topic này sẽ là nơi post những đề thi học sinh giỏi để mọi người ôn luyện

Câu 1
a, A=$\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}$
=$\frac{(a+1)(a^2+a-1)}{(a+1)(a^2+a+1)}$
=$\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}$
b, Gọi ƯCLN($a^2$+a-1;$a^2$+a+1)=d
\Rightarrow $a^2$+a-1 chia hết cho d
$a^2$+a+1 chia hết cho d
\Rightarrow $a^2$+a-1-$a^2$-a+1 chia hết cho d
\Rightarrow 2 chia hết cho d
\Rightarrow d thuộc Ư (2)=1 hoặc 2
Ta có $a^2$+a-1=a(a+1)-1 là số lẻ \Rightarrow d khác 2 \Rightarrow d=1
Vậy A là phân số tối giản

 

[monokuru.boo]

3
a,
Đặt: [TEX]n^2 [/TEX]+ 2006 = [TEX]A^2[/TEX]
=> [TEX]A^2[/TEX] -[TEX] n^2[/TEX] = 2006
=> (A-n) (A+n) = 2006
Mà: 2006 = ......
=> Lập bảng thử chọn: ................
=> n=....
b) Là số nguyên tố.
VD: Thay n=5
=>[TEX]5^2[/TEX]+2006 = 2031
Mà: 2031 là số nguyên tố (Thử = MTBT )

 

[lovebabyhet]

may anh co chi cho em lai cach lam tim x lop 6 va chi cach lam ho em co vai dieu hok hiu em chi moi len lop 6 thoi nhe

 

[lovebabyhet]

va co cach lam nhe em co lam thu ko bit dung hok
219-7(x+1) = 100
= 100-1