thầy giải giúp e bài tập này

[ngocthuy93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{pi/2}^{pi/6}(sinx)^2/sin3xdx[/tex]


thay giải ra đáp án dùm e vì e không biết kết quả của em đúng không

 

[hocmai.toanhoc]

[tex]\int\limits_{pi/2}^{pi/6}(sinx)^2/sin3xdx[/tex]


thay giải ra đáp án dùm e vì e không biết kết quả của em đúng không

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Trước tiên em biến đổi [TEX]sin3x = 3sinx -4sin^3 x = sinx(3-4sin^2x)[/TEX]
Từ đó ta có: [TEX]\frac{sin^2x}{sin3x} = \frac{sinx}{3-4sin^2x}=\frac{sinx}{4cos^2x-1} [/TEX]
Đến đây em đặt cosx = t. dt = -sinxdx
Đổi cận: [TEX]x =\frac{\pi}{2} \Rightarrow t = 0, x = \frac{\pi}{6} \Rightarrow t = \frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX]
Đến đây em ra tích phân hàm phân thức: mẫu số có 2 nghiệm phân biệt, em dùng phương pháp đồng nhất hệ số tách về hàm bậc nhất rồi tính ra.
Đ/S: [TEX]I=\frac{1}{4}.ln\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}[/TEX]

 

[ngocthuy93]

thầy ơi, đáp án của em cũng giống thầy nhưng mà trong ln e vẫn còn giữ dấu trị tuyệt đối và số là ( [tex]\sqrt{3} -1 )/( [tex]\sqrt{3}+1 ) vậy có đúng k thầy[/tex]

 

[hocmai.toanhoc]

thầy ơi, đáp án của em cũng giống thầy nhưng mà trong ln e vẫn còn giữ dấu trị tuyệt đối và số là ( [tex]\sqrt{3} -1 )/( [tex]\sqrt{3}+1 ) vậy có đúng k thầy[/QUOTE] Hi em! Tất cả bài nào nếu em thấy biểu thức trong ln đã dương rồi thì việc em để trị tuyệt đối hay ko ko thành vấn đề. Tuy nhiên nếu bài toán mà biểu thức đó âm, em ko để trị tuyệt đối là đã sai đấy![/tex]