Phương trình tiếp tuyến

[ngobaochauvodich]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ( C ) : y = [tex]x^3 + x^2 -5x [/tex]
Tìm những điểm M trên đường thẳng (d): y=11x – 20 sao cho từ M vẽ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C)

 

[hocmai.toanhoc]

Cho ( C ) : y = [tex]x^3 + x^2 -5x [/tex]
Tìm những điểm M trên đường thẳng (d): y=11x – 20 sao cho từ M vẽ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C)

Chào em!
Hocmai.toanhoc gợi ý em bài này nhé!
Bài này cơ bản thôi.
Gọi M thuộc đường thẳng y = 11x - 20. M có dạng M(a; 11a - 20).
- Lập phương trình đường thẳng đi qua M có hệ số góc k: y = k(x - a) + 11a - 20.
- Điều kiện tiếp xúc:
[TEX]x^3+x^2-5x=k(x - a) + 11a - 20[/TEX] và [TEX]3x^2+2x-5 = k[/TEX]
Thay k từ phương trình (2) vào (1).
Để từ M có đúng 2 tiếp tuyến khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Đến đây em tự giải nhé!