vật lí_một sô kiến thức cần biết về chương dao động cơ
I. dao động cơ
mình những cái mình sắp viết tất cả đều biết nhưng chỉ mất vài phút , hãy đọc lại những dòng dưới đây vì mình nghĩ nó sẽ không thừa đối với các bạn , mình chỉ tổng hợp một số kiến thức cần biết và cơ bản nhất , viết xong bài này chỉ sợ không ai thèm đọc thôi .
1. các khái niệm
* dao động tuần hoàn : là giao dộng mà sau những khoảng thời gian bằng nhau thì vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ
* dao động đièu hòa là 1 trường hợp riêng của dao động tuần hoàn , là giao động mà li độ của vật biến thiên theo hàm sin hoặc cosin theo thời gian
pt li độ x=A.cos([TEX]\omega[/TEX]t+[TEX]\varphi[/TEX])
trong đó A : biên độ giao động
[TEX]\omega[/TEX] : là biên độ góc
[TEX]\varphi[/TEX] : pha ban đầu
[TEX]\omega[/TEX]t+[TEX]\varphi[/TEX] : pha dao động
nên nhớ : pha dao động dùng để xác định trạng thái dao động
. điểm P dao động điều hòa trên 1 đoạn thẳng luôn có thể được coi là hình chiếu của 1 điểm M tren đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó ( cái này chúng ta sẽ phải dùng đến nó nhiều trong bài tập)
công thức T=[TEX]\frac{2\pi}{\omega}[/TEX] ; tần số f = [TEX]\frac{1}{\pi}[/TEX] .
* vân tốc , gia tốc
vận tốc là đạo hàm của li độ
- v=x' = -A[TEX]\omega[/TEX]sin([TEX]\omega[/TEX]t+[TEX]\varphi[/TEX]) cm/s
suy ra [TEX]V_{max}[/TEX]=A.[TEX]\omega[/TEX]
- gia tốc : là đạo hàm của vận tốc
a=v'=-A[TEX]\omega^2[/TEX].cos([TEX]\omega[/TEX]t+[TEX]\varphi[/TEX]) \Rightarrow [TEX]a_{max}[/TEX]=A[TEX]\omega^2[/TEX] (m/[TEX]s^2[/TEX])
trong dao động điều hòa
*vận tốc có độ lớn cực đại khi a=0 , tại VTCB
*gia tốc cực đại tại 2 biên âm và dương
* hướng vận tốc cùng chiều chuyển động , vectơ gia tốc luôn hướng về VTCB
* vận tốc đổi chiều tại 2 biên , khi qua VTCB thì vận tốc không đổi chiều
* vận tốc luôn sớm pha hơn [TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX] so với li độ
* gia tốc luôn ngược pha giao động với li độ
- công thức liên hệ độc lập với thời gian
[TEX]A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}[/TEX]
II , các dạng bài tập về giao động điều hòa, con lắc đơn
* khi [TEX]\omega[/TEX]t+[TEX]\varphi[/TEX] > 0 thì v< 0
khi [TEX]\omega[/TEX]t+[TEX]\varphi[/TEX] < 0 thì v>0 ( cái này dùng để xác định vị trí của vật dựa vào pha dao động )
a. dạng bài viết & biến đổi phương trình
tốt nhất ở các bài tập chúng ta nên đổi hàm về hàm cos để thuậ tiện tính toán và ít bị sai nhầm
x= A.sin([TEX]\omega[/TEX]t+[TEX]\varphi[/TEX]) \Rightarrow x =A.cos([TEX]\omega[/TEX]t+[TEX]\varphi[/TEX]-[TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX])
x= -A.xin([TEX]\omega[/TEX]t+[TEX]\varphi[/TEX]) suy ra x= A.cos([TEX]\omega[/TEX]t+[TEX]\varphi[/TEX]+[TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX])
b. tìm các đại lượng chưa biết
chu kì : là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao đôgnj của vật lặp lại như cũ T =[TEX]\frac{t}{n}[/TEX] trong đó t: khoảng thời gian dao động s . n : số giao động
f=[TEX]\frac{1}{T}[/TEX] : là số giao động vật thực hiện được trong 1 s
* A : theo công thức liên hệ
* [TEX]\varphi[/TEX] : 1 , dùng đường tròn lương giác
2, dựa vào pt li độ và hướng của vận tốc để xác đinh pha
* tần số góc [TEX]\omega[/TEX] =[TEX]\frac{2.\pi}{T}[/TEX]=2[TEX]\pi[/TEX]f=[TEX]\frac{V_{max}}{A}[/TEX] = [TEX]\sqrt{\frac{a_{max}}{A}}[/TEX]
nói chung ta phải linh hoạt trong cách dùng công thức , đề cho các dữ liệu thì chúng ta phải tận dụng nó triệt để nhưng đôi khi dề ra thừa để dánh lừa chúng ta, vì vậy phải hết sức thận trọng !
c. dạng toán cho pt dao động, tìm thời điểm vật qua li độ x
ta chỉ cần thay vào pt li độ để tìm ra t , chú ý lấy gia trị của k sao cho t phải dương
d. dạng toán tìm khoảng thơi gian ngắn nhất để vật đi từ [TEX]x_1[/TEX] đến [TEX]x_2[/TEX]
cái này ta dùng đường tròn lượng giác kết hợp với công thức
[tex]\large\Delta[/tex]t=[TEX]\frac{\large\Delta\varphi}{\omega}[/tex]
e. dạng toán biết tại thời điểm t vật qua li độ x theo 1 chiều xác định , tìm li độ dao động tại thời điểm sau hoặc trước t 1 khoảng thời gian nào đó
ta giải theo 2 hướng
* hướng 1 : thay vào pt dao động
- trước 1 khoảng [tex]\large\Delta[/tex]t : [TEX]x_{t-\large\Delta t[/TEX] = Acos([TEX]\omega(t-\large\Delta t)+\varphi[/TEX])
- sau 1 khoảng thời gian [tex]\large\Delta[/tex]t : [TEX]x_{t+\large\Delta t[/TEX] = Acos([TEX]\omega(t+\large\Delta t)+\varphi[/TEX])
* hướng 2 dùng đường tròn lương giác
trước 1 khoảng [tex]\large\Delta[/tex]t thì từ điểm M(điểm ban đầu ) : ta chỉ cần quay ngược 1 góc 1 khoảng [tex]\large\Delta[/tex][TEX]\varphi[/TEX] sau đó dóng xuống trục cos để nhận giá trị của x
sau 1 khoảng thời gain thì ta quay tiếp 1 góc [tex]\large\Delta[/tex][TEX]\varphi[/TEX] rồi làm tương tự
chú ý phải xác định đúng li độ và chiều chuyển động của điểm M
f. dạng toán tìm quãng đường vật đi từ [TEX]t_1[/TEX] đến [TEX]t_2[/TEX]
đầu tiên xác định [tex]\large\Delta[/tex]t= [TEX]t_2[/TEX]-[TEX]t_1[/TEX]
dùng đường tròn lượng giác để xđ S = [TEX]S_1[/TEX] +[TEX]S_{dư}[/TEX]
trong đó [TEX]S_1[/TEX] là quãng đường vật đi được trong nguyên lần chu kì thức S=n.4.A
[TEX]S_{dư}[/TEX] là quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gain nhỏ hơn nửa chu kì
g. tìm tốc độ trung bình trên quãn đường từ [TEX]t_1[/TEX] đến [TEX]t_2[/TEX]
sử dugnj công thức [TEX]V_{tb}[/TEX]= [TEX]\frac{S}{\large\Delta t}[/TEX]=[TEX]\frac{S}{t_2-t_1}[/TEX]
h. tìm quãng đường lớn nhất , nhỏ nhất mà vậ đi được trong 1 khảong thời gian
TH1 : 0 < [tex]\large\Delta[/tex]t < [TEX]\frac{T}{2}[/TEX]
về tư duy
vì S=v.[tex]\large\Delta[/tex]t \Rightarrow [TEX]V_{max}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\frac{S_{max}[/TEX] ; [TEX]V_{min}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\frac{S_{min}[/TEX] vì khoảng thời gian không đổi
ta có khi vật ở gần VTCB thì đương nhiên vận tốc cũng lớn hơn , càng gần VTCB htif vận tốc càng lớn \Rightarrow quãng đường vật đi được càng lớn và ngược lại
hoặc có thể vẽ đương tròn lượng giác ra và thấy
nếu góc quyét của vật trong qua trình dao đông chứ trục sin và vật càng gần biên thì quãng đường đi được càng dài, nếu vật càng gần VTCB thì quag đường vật đi được càng ngắn
nếu góc quyét của vật trong quá trình dao động chưa trục cos và vật càng gần biên thì quãn đường đi được càng nhỏ , nếu vật càng gần VTCB thì quãng đường đi được càng dài
TH2 : nếu [tex]\large\Delta[/tex]t > [TEX]\frac{T}{2}[/TEX]
thì ta luôn tách được
[tex]\large\Delta[/tex]t = [TEX]\frac{T}{2}[/TEX] +[tex]\large\Delta[/tex][TEX]t_k[/TEX] với [tex]\large\Delta[/tex][TEX]t_k[/TEX] < [TEX]\frac{T}{2}[/TEX]
trong khoảng thời gian là T/2 thì vật luôn luôn đi được quãng đường là A
trong khoảng [tex]\large\Delta[/tex][TEX]t_k[/TEX] < [TEX]\frac{T}{2}[/TEX] thì ta lại xác đinh quãng đường đi được như trong TH1
và [TEX]S_{max}[/TEX] =S + [TEX]S_{k , max}[/TEX]
[TEX]S_{min}[/TEX] =S + [TEX]S_{k , min}[/TEX]
i, tìm số lần vật qua li độ x trong khoảng thời gian [tex]\large\Delta[/tex]t
đầu tiên : xác định đúng trạng thái giao động ban đầu của vật
sau đó : áp dụng công thức [tex]\large\Delta[/tex][TEX]\varphi[/TEX]=[TEX]\omega[/TEX].[tex]\large\Delta[/tex]t đẻ tìm ra [tex]\large\Delta[/tex]t
chúng ta sẽ dùng đường tròn lượng giác là cach tôi ưu nhất
ta quy về [tex]\large\Delta[/tex][TEX]\varphi[/TEX] = n.2[TEX]\pi[/TEX] + [TEX]\varphi_k[/TEX] trong đó [TEX]\varphi_k[/TEX] < 2[TEX]\pi[/TEX]
trong [tex]\large\Delta[/tex][TEX]\varphi[/TEX] = n.2[TEX]\pi[/TEX] thì ta có vật luôn qua vị trí x đó 2n lần , nếu đề bảo theo 1 chiều htif chỉ qua n lần , và trường hợp đặ biệt , trong 1 chu kì vật chỉ qua biên 1 lần
còn [tex]\large\Delta[/tex][TEX]\varphi[/TEX] =[TEX]\varphi_k[/TEX]
thì chỉ còn cách là đếm và đây
vậy cuối cùng số lần bằng = n + k
tuy nhiên mình khuyên các bạn không nên qua phụ thuộc vào công thức
về phần bài tập luyện kĩ năng thì mình sẽ post vào hôm chủ nhật tuần nàu sau khi thi xong ! chú ý các bạn chưa được post bài ở đây
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
