tiếp tuyến (mấy thầy giúp em )

[toan_dh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho

(c) Gọi Mo thuộc (C) thì tiếp tuyến tạo Mo cắt 2 tiệm cận chứa (C) tại A và B.Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận
a)CMR:Mo là trung điểm AB
b)CMR:diện tích tam giác ABI không đổi
c) Tìm tọa độ Mo để tam giác IAB có chu vi nhỏ nhất

 

[hocmai.toanhoc]

cho

(c) Gọi Mo thuộc (C) thì tiếp tuyến tạo Mo cắt 2 tiệm cận chứa (C) tại A và B.Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận
a)CMR:Mo là trung điểm AB
b)CMR:diện tích tam giác ABI không đổi
c) Tìm tọa độ Mo để tam giác IAB có chu vi nhỏ nhất

a)Gọi[TEX] M(x_0;y_0)[/TEX] là điểm tùy ý thuộc (C). Ta có[TEX] y'=1-\fra{3}{x-1}^2[/TEX]. PTTT tại M là d:
[TEX]y=y'(x_0).(x-x_0)+y_0.[/TEX]
Từ đó tìm giao điểm của d với 2 đường tiệm cận: y=1 và x=1 ta được tọa độ 2 điểm A; B
Từ đó tính[TEX]x_A+x_B=2x_M[/TEX]
Ta sẽ kết luận được M là trung điểm của A,B
b)Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A, B tạo tam giác IAB với I(1;1) là giao của 2 tiệm cận
Ta cm[tex] S_{AIB}=\frac{1}{2}IA.IB[/tex] ko đổi từ đó suy ra điều cần chứng minh.