CÙNG NHAU GIẢI CÁC CÂU KHÓ NÀY NHE CÁC BẠN
Câu I:
2)
[TEX]y'=3x^2+2mx=0 \Leftrightarrow x=0,hoac:x=- \frac{2m}{3}[/TEX]
+) Hàm số có 2 cực trị khi: [TEX]m \neq 0[/TEX]
+) Khi đó hàm số đạt cực trị tại 2 điểm [TEX]A(0;y_A=-1),B(- \frac{2m}{3};y_B=1+ \frac{4m^3}{27}[/TEX]
Để hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía Ox khi:
[TEX]y_Ay_B < 0 \Leftrightarrow -1- \frac{4m^3}{27} < 0 \Leftrightarrow m > - \frac{3}{ \sqrt[3]{4}}[/TEX]
Vậy [TEX]m \neq 0,va: m > -\frac{3}{ \sqrt[3]{4}}[/TEX]
Câu II( PT Loga)
ĐK:
x > 0
Đặt [TEX]t=log_3(1+ \sqrt{x}+ \sqrt[3]{x})=log_2(2x)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1+ \sqrt{x}+ \sqrt[3]{x}=3^t,2x=2^t[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1+ \sqrt{ \frac{2^t}{2}}+ \sqrt[3]{ \frac{2^t}{2}}=3^t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ( \frac{1}{3})^t+ \frac{1}{ \sqrt{2}}. ( \frac{ \sqrt{2}}{3})^t+ \frac{1}{ \sqrt[3]{2}. ( \frac{ \sqrt[3]{2}}{3})^t=1[/TEX]
VT là hàm số nghịch biến nên PT có nghiệm duy nhất t=1
[TEX]t=1 \Rightarrow x=1[/TEX]
Câu III ( PP tọa độ)
1) Đơn giản rồi ( Bài toán cơ bản về tiếp tuyến của đường tròn)
2)
Chu vi tam giác IMN là:
[TEX]C_{ \Delta IMN}=IM+IN+MN=2R+MN (R-ban-kinh-(C))[/TEX]
[TEX]C_{ \Delta IMN} min \Leftrightarrow MN-min \Leftrightarrow MN= \sqrt{R^2-IH^2}-min(H-trung-diem-MN) \Leftrightarrow IH- max \Leftrightarrow IH=IA \Leftrightarrow H-trung-A[/TEX]
Vậy d đi qua A và vuông góc với IA
----> đơn giản rồi