cho y=x^2-2x+m/(x-1) Tìm m để hàm đb trên từng khoảng xđ của hàm số
Hey bạn! ^^
Hàm đồng biến trên từng khoảng xác định có nghĩa là tìm m sao cho hàm số trên đồng biến trên TXĐ của hàm số trên. Hàm số đb tức cho y' > 0. Cụ thể ở đây,TXĐ của bài này là D=(-vô cùng;1) hợp vs khoảng (1; + vô cùng ) (@@ kí hiệu vô cùng ở đâu đấy? :| )
Mình gợi ý bạn cách làm nè:
+ B1: tìm txđ (như mình đã nói ở trên)
+B2 : Tính y'
+B3: Xét y' trên khoảng (-vô cùng;1). ở đây bạn cho y'>0,sao đó đưa m về 1 vế. Dựa vào điều kiện x thuộc khoảng ta xét để chia cho phù hợp.
Cụ thể: y'>0 <=> x^2 - 2x +2 - m > 0 <=> m< x^2 - 2x + 2
Bạn xét hàm h(x) = x^2 - 2x + 2 .trên khoảng (-vô cùng;-1)
Bạn tìm max,min của hàm này ( cái này bạn biết làm chứ?
)
Sau đó kết luân : m < h(x) <=> m < min h(x)
Okimen!
+B4 : Xét y' trên khoảng còn lại ( 1;+ vô cùng )
Các bước bạn làm tương tự như trên. Sau đó tìm ra giá trị của m,kết hợp vs ý trên,ta đc kết quả cuối cùng.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn