Chuyên đề: CM 2 đường thẳng song song. Góc có cặp cạnh tương ứng vuông góc, song song

[hiensau99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thấy chuyên đề hay và có nhiều bài tập khó nên lập riêng 1 pic để mọi người cùng trao đổi các bài toán liên quan đến 2 vấn đề:
1. Chứng minh 2 đường thẳng song song (bao gồm cả tiên đề Ơ-clit)
2. Vẽ hình và chỉ ra các góc có cặp cặp tương ứng vuông góc hoặc song song

các bạn có thể dow phần mềm vẽ hình ở đây

1 bài đầu tiên
Cho tam giác ABC,tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua D, hãy kẻ 1 đường thẳng cắt cạnh AB tại E sao cho góc EBD bằng góc EDB. Qua điểm E kẻ đường thẳng song song với BD. Đường này cắt AC tại F. CM: ED // BC

 

[dangtiendung1998]

Thấy chuyên đề hay và có nhiều bài tập khó nên lập riêng 1 pic để mọi người cùng trao đổi các bài toán liên quan đến 2 vấn đề:
1. Chứng minh 2 đường thẳng song song (bao gồm cả tiên đề Ơ-clit)
2. Vẽ hình và chỉ ra các góc có cặp cặp tương ứng vuông góc hoặc song song

các bạn có thể dow phần mềm vẽ hình ở đây

1 bài đầu tiên
Cho tam giác ABC,tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua D, hãy kẻ 1 đường thẳng cắt cạnh AB tại E sao cho góc EBD bằng góc EDB. Qua điểm E kẻ đường thẳng song song với BD. Đường này cắt AC tại F. CM: ED // BC

AI làm ơn cho mình link download photoshop cs5 và viết cách cài vào văn bản rồi gửi cho mình với
___________________________________
Theo đề bài,Ta có :
[TEX]\widehat{EBD}=\widehat{EDB}[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{EBD}=\widehat{DBC}[/TEX] [TEX]([/TEX] Vì [TEX]BD[/TEX] là p/g [TEX]\widehat{B}[/TEX] [TEX])[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{DBC}=\widehat{EDB}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]ED // BC[/TEX] ( vì [TEX]\widehat{DBC}=\widehat{EDB}[/TEX] và ở vị trí so le trong)
Vậy [TEX]ED // BC[/TEX] (dpcm)

 

[nhoc_nhoc_baby]

bài này dễ ợt hiền ơi,chj làm cho nhé:
ta có:gócEBD=gócCBD
mà gócEDB=gócEBD
\Rightarrowgóc EDB=góc DBC
\RightarrowED//BC(có góc sole trong =nhau)
thanks cho chj nha

 

[braga]

bạn cần chứng minh EDB = DBC là được thôi

 

[congchualabai]

goc EDB= goc EBD
ma goc EDB va goc EBD la 2 goc sole trong
=>ED//BC

 

[ilovemath_4ever]

Bài thứ 2:
cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH.Trên đường cao HI,HJ của 2 tam giác AHB và AHC lấy MI=Hi;NJ=HJ.Chứng minh:
a)AM=AN
b)M,A,N thẳng hàng
c)BM//CN

 

[ilovemath_4ever]

Bài 3:Cho tam giác ABC.Trên nửa mp k chứa điểm B bờ là đường thẳng AC.Vẽ tia Am vuông góc AC.Trên Am lấy điểm M sao cho AM=AC.Trên nửa mp k chứa điểm C bờ là đường thẳng AB.Vẽ tia Bn vuông góc với AB.Trên Bn lấy N sao cho AN=AB.gọi D là trung điểm BC.
a)CM:MN=2AD.
b)Cm:AD vuông góc với MN

 

[ilovemath_4ever]

Bài 4:Cho tam giác ABC,kẻ tia Ax cùng phía với điểm C so với đoạn AB sao cho Ax vuông góc với AB.Điểm D thuộc tia Ax : AD=AB.Kẻ tia Ay vuông góc với AC(Ay cùng phía B đối với AC).Điểm E thuộc tia Ay : AE=AC.Đường cao AH vuông góc với AC tại H.M là trung điểm của BC.N là điểm thuộc tia đối MA sao cho MN=MA.Chứng minh:
a)ED=AN.ED vuông góc với AN.
b)BE=CD.BE vuông góc với CD.
c)AH đi qua trung điểm DE

Toàn bài nâng cao k àh!Mình post lên cho mấy bạn coi thử nó sao!

 

[zzzzvitconzzzz]

Dễ quá vì góc ebd= góc edb mà ebd= dbc rồi suy ra ed song song vs bc( slt

 

[nhocphuc_pro]

Bài này dễ ợt :
Tá có tia BD là tia phân giác cùa góc ABC nên ABD=BDC mà EDB=EBD Suy ra EDB=DBC (so le trong)
Do đó EB//BC