Hừm! Bài tọa độ này khó thế!!!

[kitty286]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mp ([tex]\alpha[/tex]) : x-2y+z-1=0 và A(2;-1;3).
a, Tìm tọa độ A' đối xứng với A qua ([tex]\alpha[/tex]). Viết pt mp ([tex]\alpha'[/tex]) đối xứng với ([tex]\alpha[/tex]) qua A.
b, Viết pt mp ([tex]\beta[/tex]) qua A và B(0;0;1) sao cho góc giữa ([tex]\alpha[/tex]) và ([tex]\beta[/tex]) bé nhất.

 

[ngomaithuy93]

Cho mp ([tex]\alpha[/tex]) : x-2y+z-1=0 và A(2;-1;3).
a, Tìm tọa độ A' đối xứng với A qua ([tex]\alpha[/tex]). Viết pt mp ([tex]\alpha'[/tex]) đối xứng với ([tex]\alpha[/tex]) qua A.
b, Viết pt mp ([tex]\beta[/tex]) qua A và B(0;0;1) sao cho góc giữa ([tex]\alpha[/tex]) và ([tex]\beta[/tex]) bé nhất.

a/ Đ/t d đi qua A và vg góc với mp anpha có pt: [TEX]\left{{x=2+t}\\{y=-1-2t}\\{z=3+t}[/TEX]
A' đối xứng với A qua mp anpha thì A nằm trên đ/t d và trung điểm của AA' nằm trên mp anpha.
A'(2+t;-1-2t;3+t)
[TEX] Y/c \Leftrightarrow \frac{t+4}{2}-2.\frac{-2t-2}{2}+\frac{t+6}{2}-1=0 \Leftrightarrow t=... \Rightarrow A'[/TEX]
b/ [TEX]\vec{n_{\alpha}}=(1;-2;1)[/TEX]
[TEX] \vec{n_{\beta}}=(a;b;c)[/TEX]
[TEX] |cos(\vec{n_{\alpha}},\vec{n_{\beta}})|=\frac{|a-2b+c|}{\sqrt{6(a^2+b^2+c^2)}}[/TEX]

 

[kitty286]

b/ [TEX]\vec{n_{\alpha}}=(1;-2;1)[/TEX]
[TEX] \vec{n_{\beta}}=(a;b;c)[/TEX]
[TEX] |cos(\vec{n_{\alpha}},\vec{n_{\beta}})|=\frac{|a-2b+c|}{\sqrt{6(a^2+b^2+c^2)}}[/TEX]

Ơ, đến đó thì ai mà chả làm đc. Góc nhỏ nhất khi nào vậy? Bạn giúp mình tìm ra pt mp ([tex]\beta[/tex]) luôn nhé!

 

[nhoc_maruko9x]

Bài này thì B thuộc [tex](\alpha)[/tex] luôn nên để [tex](\beta)[/tex] hợp với [tex](\alpha)[/tex] góc nhỏ nhất thì [tex](\beta)[/tex] phải vuông góc với mặt phẳng tạo bởi AB và hình chiếu của AB lên [tex](\alpha)[/tex]. Tức là bạn tìm hình chiếu của AB lên [tex](\alpha)[/tex], hình chiếu đó có vtcp là [tex]\vec{u}[/tex] thì [tex](\beta)[/tex] có vtpt là [tex][\vec{AB},\vec{u}][/tex]

 

[hocmaivietteen]

ban viet duong thang AH voi h la hih chieu cua a len mp. thi tim dc giao diem cua mp va duong AH . chinh la diem H. roi lay doi xung qua H la tim dc A'.