[ Toán 8] ai giải giùm bài này với!!!!gấp lắm

[pekut1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 0<x<y và[TEX] 2x^2+2y^2= 5xy.[/TEX]
tính giá trị biểu thức [TEX] A=\frac{x+y}{x-y}[/TEX]
lưu ý cách làm:
phân tích biểu thức [TEX]A=\frac{x+y}{x-y}[/TEX] cho xuất hiện [TEX]2x^2+2y^2=5xy.[/TEX]
thanks các bạn trước!!!


Chú ý latex

 

[bboy114crew]

cho 0<x<y và 2x^2+2y^2= 5xy.
tính giá trị biểu thức A=(x+y)/(x-y)(x+y trên x-y)
lưu ý cách làm:
phân tích biểu thức A=(x+y)/(x-y) cho xuất hiện 2x^2+2y^2=5xy.
thanks các bạn trước!!!

ta có:
[TEX]2x^2+2y^2=5xy \Leftrightarrow (2x-y)(x-2y)=0 \Leftrightarrow 2x=y[/TEX] hoặc x=2y
\Rightarrow [TEX]A=3[/TEX] hoạc [TEX]A=-3[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

Ta có [TEX]A = \frac{x + y}{x - y}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]A^2 =\frac{(x + y)^2}{(x - y)^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]A^2 = \frac{x^2 + 2xy + y^2}{x^2 - 2xy + y^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]A^2 =\frac{2x^2 + 4xy + y^2}{2x^2 - 4xy + 2y^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]A^2 = \frac{9xy}{xy}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]A^2 = 9[/TEX]
\Rightarrow A = 3 hoặc A = -3

 

[ductrungpro98th]

ai giup minh zoi . help me

giải giúp mình bài này với
viết tổng thành tích
[TEX]4x^2 + 4xy + y^2[/TEX]

Chú ý bài viết có dấu.Nhắc nhở lần 1.

 

[quynhnhung81]

giải giúp mình bài này với
viết tổng thành tích
[TEX]4x^2 + 4xy + y^2[/TEX]

Chú ý bài viết có dấu.Nhắc nhở lần 1.

[TEX]4x^2 + 4xy + y^2[/TEX]

[TEX]=(2x)^2+2.2x.y+y^2[/TEX]

[TEX]=(2x+y)^2[/TEX]

........................

 

[khanhtoan_qb]

[TEX]4x^2 + 4xy + y^2[/TEX]

[TEX]=(2x)^2+2.2x.y+y^2[/TEX]

[TEX]=(2x+y)^2[/TEX]

........................

thíu rùi: Viết tổng thành tích bạn ạ(làm như bạn là viết tổng thành luỹ thừa)
bước cuối \Rightarrow[TEX]4x^2 + 4xy + y^2 = (2x + y)(2x + y)[/TEX]
Cách khác: phân tích thành nhân tử(không áp dụng hằng đẳng thức [TEX](a + b)^2[/TEX])
Ta có: [TEX]4x^2 + 4xy + y^2 = (4x^2 + 2xy) + (2xy + y^2)[/TEX]
[TEX]= 2x(2x + y) + y(2x + y)= (2x + y)(2x + y)[/TEX]

 

[ductrungpro98th]

hihi

thanks mấy bạn nha.ấCc bạn giúp mik bài này nữa
1. Tính nhanh:
[TEX]A=2006^3+\frac{1}{2006^2}-2005[/TEX]
[TEX]B=2006^3-\frac{1}{2006^2}+2007[/TEX]
2.Cho các số a,b,c thoả mãn a+b+c=0(1)
và[TEX]a^2+b^2+c^2=1[/TEX](2)
tinh [TEX]a^4+b^4+c^4[/TEX]
3.Rút gọn các biểu thức sau
[TEX]A=(x^2+3x+1)^2+(3x-1)^2-2(x^2+3z+1)(3x-1)[/TEX]
[TEX]B=(3x^3+3x+1)(3x^3-3x+1)-(3x^3+1)^2[/TEX]
[TEX]C=(2x^2+2x+1)(2x^2-2x+1)-(2x^2+1)^2[/TEX]

~>> Chú ý post bài có dấu

 

[khanhtoan_qb]

Tui mới giải được bài 2,3 làm sao đây ta, thôi tui cứ post lên cho bạn vậy

2>Ta có Từ a + b + c = 0\Rightarrow[TEX](a + b + c)^ 2 = 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc = 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^2 + b^2 + c^2= -(2ab + 2bc + 2ac) [/TEX]
\Rightarrow[TEX](a^2 + b^2 + c^2)^2= [-(2ab + 2bc + 2ac)]^2 [/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2b^2 +2b^2c^2 + 2c^2a^2 = 4[a^2 b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 + (a + b +c) 2abc]= 4a^2b^2 + 4b^2c^2 + 4c^2a^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^4 + b^4 + c^4 = 2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2c^2a^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2(a^4+ b^4 + c^4)= (a^2 + b^2 + c^2)^2 = 1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^4 + b^4 + c^4 =\frac{1}{2}[/TEX]
3>
a, sai rùi đổi z = x
Ta có [TEX]A= (x^2 + 3x + 1)^2 + (3x - 1)^2 + 2(x^2 + 3x + 1)(3x - 1)[/TEX]
[TEX]A = (x^2 + 3x + 1 - 3x + 1)^2[/TEX]
[TEX]A = (x^2 + 2)^2[/TEX]
b,[TEX] B = (3x^3 + 3x + 1)(3x^3 -3x + 1)-(3x^3 + 1)^2[/TEX]
[TEX]B = (3x^3 + 1)^2 - 9x^2 -(3x^3 + 1)^2[/TEX]
[TEX]B = - 9x^2[/TEX]
c, [TEX]C = (2x^2 + 2x + 1)(2x^2 - 2x + 1)- (2x^2 + 1)^2[/TEX]
[TEX]C = (2x^2 + 1)^ 2 - 4x^2 - (2x^2 + 1)^2[/TEX]
[TEX]C = -4x^2[/TEX]&gt;-&gt;-&gt;-

 

[thanhhien_pretty]

Theo mình thì bài 2 như thế này:
Bình phương hai vế của (1) và kết hợp với (2) suy ra:
ab+bc+ca=-1 (3)
Bình phương hai vế của (2):
[TEX]a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=4[/TEX] (4)
Bình phương hai vế của (3):
[TEX] a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1[/TEX]
Từ trên =>[TEX] a^4+b^4+c^4=4-2=2[/TEX]
Bạn thông cảm mình hok biết gõ latex vào phần trả lời nhưng bạn cố gắng nha!!chắc chắn đưng 100%.
Nhớ thanks nha bạn!!

Chú ý latex

 

[khanhtoan_qb]

Theo mình thì bài 2 như thế này:
Bình phương hai vế của (1) và kết hợp với (2) suy ra:
ab+bc+ca=-1 (3)
Bình phương hai vế của (2):
[TEX]a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=4[/TEX] (4)
Bình phương hai vế của (3):
[TEX] a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1[/TEX]
Từ trên =>[TEX] a^4+b^4+c^4=4-2=2[/TEX]
Bạn thông cảm mình hok biết gõ latex vào phần trả lời nhưng bạn cố gắng nha!!chắc chắn đưng 100%.
Nhớ thanks nha bạn!!

Chú ý latex

Sai rùi: ta có [TEX]ab + bc + ca = \frac{-1}{2}[/TEX]
[TEX]a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=1[/TEX]
[TEX]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\frac{1}{4}[/TEX]\Rightarrowbạn hơi nhầm

 

[ductrungpro98th]

ê chứ máy bạn lằm theo hăng đảng thức nào vậy tớ mới lên lớp 8 thui đó nha, với lại bai này là bai học thêm nên hơi sợ bị bới

 

[khanhtoan_qb]

bài 2 Áp dụng hằng đẳng thức mở rộng
[TEX](x + y + z)^2= x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx [/TEX]
bài 3
a. Áp dụng hằng đẳng thức [TEX](a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2[/TEX]
b, c Áp dụng hằng đẳng thức [TEX]a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)[/TEX]&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-

 

[quynhnhung81]

ê chứ máy bạn lằm theo hăng đảng thức nào vậy tớ mới lên lớp 8 thui đó nha, với lại bai này là bai học thêm nên hơi sợ bị bới

Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng đó bạn

[TEX](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/TEX]

 

[ductrungpro98th]

giải giùm mình bài này với

1. Hai phương trình x=0 va x(x-1)=0 co tương đương ko vì sao
2.với mỗi phương trình sau hãy xét xem x=-1 co la nghiệm của no ko
4x-1=3x-2 x+1=2(x-3) 2(x+1)+3=2-x

 

[khanhtoan_qb]

Bài 1: không tương đương BECAUSE chúng không có chung một tập nghiệm
Bài 2 : Thay Vào xem VT = VP hoặc không với x = - 1
nếu không bằng thì không là nghiệm, ngược lại

 

[doublet97]

câu 1: ko vì không có chung 1 tập nghiệm
câu 2: thay x vào nếu PT=0 thì x=-1 là tập nghiệm còn khác ko thì.....

 

[ductrungpro98th]

giải giùm mình bài này với

cm hằng đẳng thức sau
[TEX](a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(a+c)[/TEX]

Chú ý latex

 

[quynhnhung81]

cm hằng đẳng thức sau
[TEX](a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(a+c)[/TEX]

Chú ý latex

Cái này là hằng đẳng thức đã cho săn rồi mà , thử chứng minh xem nhé
[TEX](a+b+c)^3= (a+b)^3+3(a+b)^2c+3(a+b)c^2+c^3[/TEX]

[TEX]=a^3+3ab(a+b)+b^3+3(a+b)^2c+3(a+b)c^2+c^3[/TEX]

[TEX]=a^3+b^3+c^3+3(a+b)[ab+(a+b)c+c^2][/TEX]

[TEX]=a^3+b^3+c^3+3(a+b)[(ab+ac)+(bc+c^2)][/TEX]

[TEX]=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)[/TEX]

 

[ductrungpro98th]

ai giải giùm bài này với!!!!gấp lắm

1.Chứng minh [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2[/TEX] và a+b+c=abc
thì [TEX]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2[/TEX]
2.Cho[TEX] A=11^{n+2} + 12^{n+1} [/TEX] (n thuộc N)
Chứng minh A chia hết cho 133 với mọi n

Chú ý latex

 

[quynhnhung81]

1.Chứng minh [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2[/TEX] và a+b+c=abc
thì [TEX]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2[/TEX]
2.Cho[TEX] A=11^{n+2} + 12^{n+1} [/TEX] (n thuộc N)
Chứng minh A chia hết cho 133 với mọi n

Chú ý latex

[TEX]\Rightarrow (\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2=4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca})=4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2(\frac{a+b+c}{abc})=4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2=4 \Rightarrow dpcm[/TEX]

Bài 2 dùng quy nạp mà làm, nhác post òm, bài này có trong cuộc thi mật mã toán học í