[ Toán 8] ai giải giùm bài này với!!!!gấp lắm

[khanhtoan_qb]

2.Cho[TEX] A=11^{n+2} + 12^{n+1} [/TEX] (n thuộc N)
Chứng minh A chia hết cho 133 với mọi n
Chú ý latex

Đề sai rùi bạn ạ

Với n = 1 ta có[TEX]A = 11^3 + 12^2 = 1475 [/TEX]
mà 1475 chia cho 133 bằng 11 dư 12 \Rightarrow đề sai rùi

nhớ thanks và post lại đề nghe bạn

 

[ngocanh_181]

2.Cho[TEX] A=11^{n+2} + 12^{n+1} [/TEX] (n thuộc N)
Chứng minh A chia hết cho 133 với mọi n

Chú ý latex

Có fải đề thế này ko : CM [TEX] A=11^{n+2} + 12^{2n+1} \vdots 133[/TEX]
Ta có
[TEX]11^{n+2} = 121 . 11^n[/TEX]
[TEX]12^{2n+1} = 12.144^n = 12(133 + 11)^n = 12(133k + 11^n) = 133 + 12.11^n[/TEX]
Do đó : [TEX]11^{n+2} + 12^{2n+1} = 121 .11^n + 133q + 12.11^n = 133.11^n+133q[/TEX]
\Rightarrow đpcm