[F-R]Pic3.2: Thảo luận đề môn Toán

[nhoc_maruko9x]

Mọi người làm bài này xem sao
Bài 1 nè:
[TEX]\sqrt{x-2}=\frac{5x^2-10x+1}{x^2+6x-11}[/TEX]

Giải hơi điêu điêu, không biết được không

[tex]5 - \sqr{x-2} = \fr{8(5x-7)}{x^2+6x-11}[/tex]

Xét hs [tex]g(x) = \fr{8(5x-7)}{x^2+6x-11}[/tex]

[tex]g'(x) = \fr{8(5x^2-14x+13)}{(x^2+6x-11)^2}\tex{ }>\tex{ }0[/tex] với mọi [tex]x \in D[/tex]

Xét hs [tex]h(x) = 5 - \sqr{x-2}[/tex]

[tex]h'(x) = -\fr{1}{2\sqr{x-2}}\tex{ }<\tex{ }0[/tex] với mọi [tex]x \in D[/tex]

Vậy PT trên có nghiệm duy nhất hoặc vô nghiệm.
Dễ thấy PT có nghiệm x = 3 vậy đó là nghiệm duy nhất của PT

 

[thanhduc20100]

Giúp mình bài tích phân này với, thank
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{\sqrt[3]{cosx-{cos}^{3}x}}{{cos}^{3}x}dx[/TEX]

 

[lantrinh93]

Giúp mình bài tích phân này với, thank
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{\sqrt[3]{cosx-{cos}^{3}x}}{{cos}^{3}x}dx[/TEX]

bài này nếu c có đề này
..> cậu đã có đáp án và hướng giải chỉ vì chưa hiểu đúng không ?


đề đại học sư phạm lần mấy quên mất tiêu rồi , một lần nhoc_maruko giải bài này rồi

 

[thanhduc20100]

Giúp mình bài này với, thank
1) trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): [TEX]{(x-1)}^{2}+{y}^{2}+{(z+1)}^{2}=\frac{7}{2}[/TEX] và đường thẳng [TEX]\Delta :\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{2}[/TEX]. Viết pt mặt phẳng chứa đường thẳng [TEX]\Delta [/TEX] và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có diện tích bằng 3[TEX]\pi [/TEX]

 

[chicken_oo]

Trước tiên,ta có bán kính (S)=căn bậc hai của (7/2) tâm I(1,0,-1),
Theo đề bài S=3bi, ta tính được bán kính hình tròn dc tạo từ mặt phẳng cần tìm và mặt cầu (S)= căn bậc hai của 3
vẽ hình ta tìm được khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng = căn bậc hai của (7/2 -3)= căn bậc hai của 0.5
típ đến ta tìm hình chiếu của I xuống mp cần tìm
ta tìm VTPT của denta, điểm thuộc denta M(2,-1,1) kết hợp điểm là hình chiếu của I là N, ta tính vec tơ MN, tích có hướng của MN và VTCP của denta, là VTPT của mp cần tìm
Mình nghĩ thế thui chứ ko có máy tính giấy bút nên cũng lười làm bạn nào sửa lại giùm nhá :d

 

[phoxanh2]

các bạn thử bài này sao:
1. trong mf OXY viết pt các cạnh của hình chữ nhật ABCD biết AB=2CB. A,B thuộc đường thẳng đi qua M(-4/3;1) C,B thuộc đường thẳng đi qua N(0;3) A,D thuộc đường thẳng đi qua P(4;-1/3) C,D thuộc đường thẳng đi qua Q(6;2)

 

[thanhduc20100]

Help me(
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]P=\frac{{x}_{3}}{y+z}+\frac{{y}^{3}}{z+x}+\frac{{z}^{3}}{x+y}[/TEX] với x,y,z là các số dương thỏa mãn đk x+y+z[TEX]\geq[/TEX]6

 

[lantrinh93]

Help me(
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]P=\frac{{x}_{3}}{y+z}+\frac{{y}^{3}}{z+x}+\frac{{z}^{3}}{x+y}[/TEX] với x,y,z là các số dương thỏa mãn đk x+y+z[TEX]\geq[/TEX]6

bài này chắc làm trớt quớt rồi , sao kết quả lạ quá nhĩ )

vẫn cách m quen @ của mình
[TEX]\frac{x^3}{y+z}+y+z+\frac{1}{27}>=3.\sqrt[3]{\frac{x^3}{y+z}(y+z).\frac{1}{27}}=x[/TEX]
tương tự mấy cái kia cm >[TEX]=y.>=z[/TEX]

..> cộng vế theo vế ;
[TEX]VT >= (x+y+z)-(x+y+z+x+y+z)-\frac{1}{9}[/TEX]
mà [TEX]x+y+z>6[/TEX]
..> [TEX]VT >= \frac{-55}{9}[/TEX]

 

[puu]

Trước tiên,ta có bán kính (S)=căn bậc hai của (7/2) tâm I(1,0,-1),
Theo đề bài S=3bi, ta tính được bán kính hình tròn dc tạo từ mặt phẳng cần tìm và mặt cầu (S)= căn bậc hai của 3
vẽ hình ta tìm được khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng = căn bậc hai của (7/2 -3)= căn bậc hai của 0.5
típ đến ta tìm hình chiếu của I xuống mp cần tìm
ta tìm VTPT của denta, điểm thuộc denta M(2,-1,1) kết hợp điểm là hình chiếu của I là N, ta tính vec tơ MN, tích có hướng của MN và VTCP của denta, là VTPT của mp cần tìm
Mình nghĩ thế thui chứ ko có máy tính giấy bút nên cũng lười làm bạn nào sửa lại giùm nhá :d

cách này ko khả quan cho lắm vì mặt phẳng cần tìm là chưa xác định nên việc tìm hinh chiếu của I lên mp là khó, chưa kể đến sau đó bn sẽ phải tìm vtpt của mp mà còn ẩn rất rườm ra
mình có ý sau:

Giúp mình bài này với, thank
1) trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): [TEX]{(x-1)}^{2}+{y}^{2}+{(z+1)}^{2}=\frac{7}{2}[/TEX] và đường thẳng [TEX]\Delta :\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{2}[/TEX]. Viết pt mặt phẳng chứa đường thẳng [TEX]\Delta [/TEX] và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có diện tích bằng 3[TEX]\pi [/TEX]

gọi mặt phẳng cần tìm là (P) có vtpt là (A;B;C)
do dường thẳng denta thuộc (P) nên vecto pt của (P) vuông góc vs vecto chi phuong của denta
ta có:[TEX]A+2B+2C=0 \Rightarrow A=-2B-2C[/TEX]
gọi M (2;-1;1) thuộc denta , suy ra (P) qua M
ta có: A(x-2)+B(y+1)+C(z-1)=0 (P)
gọi H là hình chiếu của I lên (P) thì

[TEX]IH=\frac{|-A+B-2C|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}={\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]

thay A=-2B-2C vào biểu thức ta có:
[TEX]{\frac{|3B|}{\sqrt{(2B+2C)^2+B^2+C^2}}={\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]18B^2=5B^2+5C^2+8BC \Leftrightarrow 13B^2-8BC-5C^2=0 [/TEX]
\LeftrightarrowB=-5/13C hoặc B=C
với B=-5/13C, chọn C=13; B=-5; thay vào tìm A
suy ra đc vtpt của (P) và biết điểm M mà P đi qua, ta viết đc ptmp
tương tự vs B=C; chọn B=C=1, thay vào tìm A

 

[toi_yeu_viet_nam]

tks nhocmarruco.Bài này ko điêu đâu đúng oy!tại nhầm nghiêm mãi ko đc!
ai nhẩm nghiêlj hộ baiò 2 đi với

 

[lantrinh93]

Mọi người làm bài này xem sao
Bài 1 nè:
[TEX]\sqrt{x-2}=\frac{5x^2-10x+1}{x^2+6x-11}[/TEX]

bài 2 naz:

[TEX]\sqrt{\frac{2x}{x^2-1}}+\sqrt{5x-3}=2\sqrt3[/TEX]

Nháp mãi chẳng thấy ra cái gì nhức đầu quá haizzzzzzz =((=((

, tớ thử hết giá trị rồi
nhưng bài 2 của cậu không thể solve được

...> có lẽ nó vô nghiệm , hoặc máy tính ko được:-SS

 

[acsimet_91]

bài này chắc làm trớt quớt rồi , sao kết quả lạ quá nhĩ )

vẫn cách m quen @ của mình
[TEX]\frac{x^3}{y+z}+y+z+\frac{1}{27}>=3.\sqrt[3]{\frac{x^3}{y+z}(y+z).\frac{1}{27}}=x[/TEX]
tương tự mấy cái kia cm >[TEX]=y.>=z[/TEX]

..> cộng vế theo vế ;
[TEX]VT >= (x+y+z)-(x+y+z+x+y+z)-\frac{1}{9}[/TEX]
mà [TEX]x+y+z>6[/TEX]
..> [TEX]VT >= \frac{-55}{9}[/TEX]

Chỗ này hình như làm sao ấy?

[TEX]VT \geq -(x+y+z)-\frac{1}{9} \leq -6-\frac{1}{9}=\frac{-55}{9}[/TEX]

Hình như cậu đánh giá hơi mạnh nên bị đổi dấu?

 

[lantrinh93]

Chỗ này hình như làm sao ấy?

[TEX]VT \geq -(x+y+z)-\frac{1}{9} \leq -6-\frac{1}{9}=\frac{-55}{9}[/TEX]

Hình như cậu đánh giá hơi mạnh nên bị đổi dấu?

:-SS:-SS
đánh giá hơi mạnh là như thế nào nhĩ


thấy cũng có vấn đề
nhưng người ta kêu tính GTNN

..> phải Cm >=
ủa , mà tớ có viết nó <= đâu
c viết chứ nhĩ >

mắt 3 độ + mắt 7 độ ...> nhìn có sao không nhĩ (

 

[tranvanlinh123]

theo mình dùng bdt cho 3 so x^3/(y+z) +(y+z)/2 + 2>=3x
tương tự 2 cái kia rùi cộng lại đơn giản đi ta có VT>=2(x+y+z)-6=6
min =6<=>x=y=z=2

 

[acsimet_91]

:-SS:-SS
đánh giá hơi mạnh là như thế nào nhĩ


thấy cũng có vấn đề
nhưng người ta kêu tính GTNN

..> phải Cm >=
ủa , mà tớ có viết nó <= đâu
c viết chứ nhĩ >

Ừ, chỗ đó là tớ viết

Chính vì cậu ko viết nó \leq nên mới có vấn đề. (mà dù viết thì cũng ko giải quyết được theo hướng đó. Với lại khi tính dấu = xảy ra cũng sai)

Ý tớ là chỗ đó nó bị đổi dấu thành \leq rồi

ko biết nói sao nữa. Cậu cứ xem lại là thấy (

 

[toi_yeu_viet_nam]

Bài hệ này t cũng làm mãi k dc

[TEX]\left{\begin{x(x+y)^2=9}\\{x(y^3-x^3)=7} [/TEX]

 

[toi_yeu_viet_nam]

Sao k thấy ai giúp thế huhu ___________________________________________________

 

[thanhduc20100]

Giúp tớ mấy bài này với, thanks các cậu
1)[TEX]\sqrt{2}*({x}^{2}+8)=5\sqrt{{x}^{3}+8}[/TEX]

2)[TEX]2x+1+x\sqrt{{x}^{2}+2}+(x+1)\sqrt{{x}^{2}+2x+3}=0[/TEX]

3)[TEX]({x}^{2}-3x)\sqrt{2{x}^{2}-3x-2}\geq 0[/TEX]

 

[acsimet_91]

2)[TEX]2x+1+x\sqrt{{x}^{2}+2}+(x+1)\sqrt{{x}^{2}+2x+3}=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](x+1).\sqrt{(x+1)^2+2}+x+1 =-x.\sqrt{x^2+2} -x[/TEX]

Xét [TEX]f(t)=t.\sqrt{t^2+2}+t[/TEX]

[TEX]f'(t)=\sqrt{t^2+2}+\frac{t^2}{\sqrt{t^2+2}} +1 >0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]f(t)[/TEX] đồng biến

[TEX]f(x+1)=f(-x) \Leftrightarrow x+1=-x \Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}[/TEX]

3)[TEX]({x}^{2}-3x)\sqrt{2{x}^{2}-3x-2}\geq 0[/TEX]

\Leftrightarrow hệ :[TEX]x^2-3x \geq 0[/TEX]

và [TEX]2x^2-3x-2 \geq 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x thuoc (-\infty; \frac{-1}{2} ] \bigcup_{}^{} [3; +\infty )[/TEX]

 

[thanhduc20100]

\Leftrightarrow [TEX](x+1).\sqrt{(x+1)^2+2} =-x.\sqrt{x^2+2} -x[/TEX]
[TEX](x+1).\sqrt{(x+1)^2+2}=-2x-1-x\sqrt{{x}^{2}+2}[/TEX] chứa nhỉ, hay là em sai vây(