Toan12: Đề thi thử

T

traimuopdang_268

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cái này bọn t vừa thi, Làm thử xem :p
<3 câu hay nhất đề :D các bài kia chắc ai cũng xử đc, miễn post luôn:D>
Câu 1:

Trong mp (P) cho tam giác đều ABC cạnh a.
Treen hai nửa đường thẳng đi qua B và C vuông góc và nằm cùng một phía so với (P) lần lượt lấy các điểm D và E sao cho [TEX]CE=2BD=a\sqrt{3}[/TEX]

tính theo a thể tích và Bkinh mặt cầu ngoại tiếp khối chóp E.ACD


Câu 2:

cho [TEX]a, b, c[/TEX]là số thực dương. CMR

[TEX]\frac{a+3c}{a+b} + \frac{c+3a}{b+c} + \frac{4b}{c+a}\geq 6[/TEX]


Câu 3:

Trong kgian Oxyz cho đường thg:

[TEX](d): \frac{x+1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-3}{1}[/TEX]

và mp [TEX](P): x+2y-z+5=0[/TEX]

Viết ptmp (Q) chứa d và tạo với mp (P) góc nhỏ nhất


 
Last edited by a moderator:
L

lantrinh93

Câu 3:

Trong kgian Oxyz cho đường thg:

[TEX](d): \frac{x+1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-3}{1}[/TEX]

và mp [TEX](P): x+2y-z+5=0[/TEX]

Viết ptmp (Q) chứa d và tạo với mp (P) góc nhỏ nhất


[/COLOR][/QUOTE]

câu 3 này bài của silvery hôm trước
bọn mình giải quyết xong rồi mà :)
 
L

lantrinh93

Câu 2:

cho [TEX]a, b, c[/TEX]là số thực dương. CMR

[TEX]\frac{a+3c}{a+b} + \frac{c+3a}{b+c} + \frac{4b}{c+a}\geq 6[/TEX]


đặt [TEX]x= a+b; y= b+c ; z= c+a[/TEX]
\Rightarrow a[TEX]= \frac{x-y+z}{2}[/TEX]; b[TEX]= \frac{y-z+x}{2}[/TEX];[TEX]c= \frac{z-x+y}{2}[/TEX]

thay vào tính từ từ ha :
đầu tiên xử lí cái[TEX] \frac{a+3c}{a+b} = -1 + \frac{y}{x}+\frac{2z}{x}(1)[/TEX]
[TEX]\frac{c+3a}{b+c}= \frac{2z}{y}+\frac{x}{y}-1[/TEX]
[TEX]\frac{4b}{c+a}= \frac{2y}{z}-2 +\frac{2x}{z}[/TEX]

cộng lại : ..> [TEX]VT = -1-2+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{2z}{y}+\frac{2y}{z}+\frac{2z}{x}+\frac{2x}{z}[/TEX]
áp dụnng cosi vô
..> VT> = 6
yêah!!!!!
 
L

lantrinh93

:((
:((
câu 3 câu xem lại bài đề khối A chính thức hôm trước


ai giúp câu 1 tớ với ,... chi cẩn thân giúp nhé !!!
dạo này loại bài tập đấy mình đều :-SS:-SS:)
 
Last edited by a moderator:
L

lantrinh93

bổ sung cho câu bdt trên :
[TEX]\frac{a}{b+c}+ \frac{4b}{c+a}+\frac{9c}{a+b}>4[/TEX]
:D
để giải câu đấy , tớ học câu này này :D
 
S

silvery21

traimuopdang_268 said:
Cái này bọn t vừa thi, Làm thử xem :p
<3 câu hay nhất đề :D các bài kia chắc ai cũng xử đc, miễn post luôn:D>
Câu 1:

Trong mp (P) cho tam giác đều ABC cạnh a.
Treen hai nửa đường thẳng đi qua B và C vuông góc và nằm cùng một phía so với (P) lần lượt lấy các điểm D và E sao cho [TEX]CE=2BD=a\sqrt{3}[/TEX]

tính theo a thể tích và Bkinh mặt cầu ngoại tiếp khối chóp E.ACD
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bí quá thì gán hệ trục toạ độ AH vuông góc với BC . lấy H (0;0;0)...HA theo Ox; HB theo Oy............


Câu 3:

Trong kgian Oxyz cho đường thg:

[TEX](d): \frac{x+1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-3}{1}[/TEX]

và mp [TEX](P): x+2y-z+5=0[/TEX]

Viết ptmp (Q) chứa d và tạo với mp (P) góc nhỏ nhất
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ôn trúng đề nhá :D . htrc trong đề số 2 có rồi ::)
 
T

traimuopdang_268

silvery21 said:


ôn trúng đề nhá :D . htrc trong đề số 2 có rồi ::)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Sao mình chẳng nhớ tý gì vậy trời:((

Htrc làm đề của c cũng k làm đc. Moi ng chữa rồi cũng chưa đọc nữa :((
Độ này thi suốt, chẳng nên được :D

Thấy hay hay nên t post lên cho mọi ng xem. làm thử
ai dè c post rồi. lại còn trúng trong đề onk nữa :(. ngại quá :-SS

T làm phần ctr cơ bản, k có câu này :)) =))
 
B

bonoxofut

traimuopdang_268 said:
Cái này bọn t vừa thi, Làm thử xem :p
<3 câu hay nhất đề :D các bài kia chắc ai cũng xử đc, miễn post luôn:D>
Câu 1:

Trong mp (P) cho tam giác đều ABC cạnh a.
Treen hai nửa đường thẳng đi qua B và C vuông góc và nằm cùng một phía so với (P) lần lượt lấy các điểm D và E sao cho [TEX]CE=2BD=a\sqrt{3}[/TEX]

tính theo a thể tích và Bkinh mặt cầu ngoại tiếp khối chóp E.ACD
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thiệt tình mình không muốn gắn hệ toạ độ vào một bài toán Hình Học. Tại việc làm đó mình thấy khá vất vả, tính toán rất cồng kềnh. Mình có thể tính thể tích khối chóp E.ACD bằng việc vận dụng định lý sau:

Định lý:
Cho hình chóp S.ABC. Lấy A' trên cạnh SA, B' trên cạnh SB, và C' trên cạnh SC. Khi đó ta có:

gif.latex

​

Chứng minh:
Định lý này có thể được chứng minh khá dễ dàng bằng cách áp dụng công thức tính hình chóp
gif.latex
và hạ đường cao từ một trong 3 đỉnh A, B, hoặc C. Sau đó dời song song lên tương ứng với một trong 3 điểm A', B', C'

-----------------------------

Bạn nào cho mình xin cách tìm bán kính mặt cầu mà không thông qua hệ toạ độ không?

Thân,
 
Last edited by a moderator:
B

bunny147

Bài này mình bỏ vào tọa độ luôn vì dù gì cũng mất công tính bán kính mặt cầu, tìm bán kính mặt cầu bằng không gian vất vả quá :)

Phần tìm bán kính thì m gọi pt mặt cầu là [TEX](x- x_0)^2 + (y- y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2[/TEX] với tâm [TEX]I (x_0;y_0;z_0)[/TEX]
M cầu ngoại tiếp tứ diện E.ACD nên tọa độ 4 điểm trên thỏa pt mặt cầu . Có hệ 4 pt 4 ẩn. Giải ra [TEX]x_0 ; y_0; z_0[/TEX] và tìm dc R .
^^ Nghĩ dc có thế thôi àh.

[TEX]V = \frac{a^3\sqrt{3}}{12} [/TEX]
[TEX]R = \frac{a\sqrt{277}}{16}[/TEX] hả Muớp :-SS
 
Last edited by a moderator:
L

lantrinh93

bonoxofut said:
Thiệt tình mình không muốn gắn hệ toạ độ vào một bài toán Hình Học. Tại việc làm đó mình thấy khá vất vả, tính toán rất cồng kềnh. Mình có thể tính thể tích khối chóp E.ACD bằng việc vận dụng định lý sau:

Định lý:
Cho hình chóp S.ABC. Lấy A' trên cạnh SA, B' trên cạnh SB, và C' trên cạnh SC. Khi đó ta có:

gif.latex

​

Chứng minh:
Định lý này có thể được chứng minh khá dễ dàng bằng cách áp dụng công thức tính hình chóp
gif.latex
và hạ đường cao từ một trong 3 đỉnh A, B, hoặc C. Sau đó dời song song lên tương ứng với một trong 3 điểm A', B', C'

-----------------------------

Bạn nào cho mình xin cách tìm bán kính mặt cầu mà không thông qua hệ toạ độ không?

Thân,
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
:):):),cái ct c giới thiệu hình như nằm trong phần bài tập sgk học kì 1
có người bảo áp dụng phải cm , người thì ko, không biết thế nào nhĩ:|
 
T

toi_yeu_viet_nam

lantrinh93 said:
:):):),cái ct c giới thiệu hình như nằm trong phần bài tập sgk học kì 1
có người bảo áp dụng phải cm , người thì ko, không biết thế nào nhĩ:|
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cái này chỉ áp dụng cho chóp đáy tam giác thôi.
Cậu làm thế này nha(cái hình vẽ bằng paint mà ko hiểu sao anh rocky vẽ đẹp thế )

giải sử có H là chân đường cao kẻ từ A xuống mp SBC (với H thuộc mp SBC)

easycapture1.700x0.jpg


p/S:lười gõ tex up hình cho nhanh
 
L

lantrinh93

toi_yeu_viet_nam said:
cái này chỉ áp dụng cho chóp đáy tam giác thôi.
Cậu làm thế này nha(cái hình vẽ bằng paint mà ko hiểu sao anh rocky vẽ đẹp thế )

giải sử có H là chân đường cao kẻ từ A xuống mp SBC (với H thuộc mp SBC)

easycapture1.700x0.jpg


p/S:lười gõ tex up hình cho nhanh
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

;)) , tớ đâu hỏi cách cm nhĩ ?
tớ hỏi ct có dk áp dụng và sử dụng vào bài ko cần phải cm thì bài có chấm điểm ko :)
 
T

traimuopdang_268

bunny147 said:
Bài này mình bỏ vào tọa độ luôn vì dù gì cũng mất công tính bán kính mặt cầu, tìm bán kính mặt cầu bằng không gian vất vả quá :)

Phần tìm bán kính thì m gọi pt mặt cầu là [TEX](x- x_0)^2 + (y- y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2[/TEX] với tâm [TEX]I (x_0;y_0;z_0)[/TEX]
M cầu ngoại tiếp tứ diện E.ACD nên tọa độ 4 điểm trên thỏa pt mặt cầu . Có hệ 4 pt 4 ẩn. Giải ra [TEX]x_0 ; y_0; z_0[/TEX] và tìm dc R .
^^ Nghĩ dc có thế thôi àh.

[TEX]V = \frac{a^3\sqrt{3}}{12} [/TEX]
[TEX]R = \frac{a\sqrt{277}}{16}[/TEX] hả Muớp :-SS
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cái R thì đáp số của c xấp xỉ, còn cái V thì ra khác rồi.

[TEX]V = \frac{a^3}{4}[/TEX]

[TEX]R = \frac{7\sqrt{3}}{12}a[/TEX]

Cái này là tính thể tích khối chóp nhá:D

Nếu gắn trục tọa độ vào rất vất vả, mà cug khó ra lắm, nhìn kỹ sẽ thấy một đường nối từ 1 điểm đến TD 1 cạnh vuông góc vs đáy

Bài này xác định tâm đường tròn ngoại tiếp bằng cách vẽ thêm đường trung trực cắt đường vuông góc với đáy đó :)

gọi K là TD của AE sẽ xd được

DK_|_(ACE)

từ đó xác định mặt trung trực của mặt bên là ra ;)

Toi_yeu_viet_nam: Cô t cũng nói k cần cm ct đó đâu

[TEX][/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom