khảo sát hàm số

[hieudieucay]

ta có phương trình hoành độ giao điểm là

do (C) cắt y=a tại 3 điểm phân biệt x1,x2,x3 nen ta co thể áp dụng viet

Và

mà

thay vào ta được S=0,25

 

[time93]

Theo tớ dùng viet là ra.
x1+x2+x3=-b/a=1/2
x1x2+x2x3+x3x1=-c/a=0
=>x1^2+x2^2+x3^2=1/4

 

[narcissus234]

Bài tính tổng đó nếu làm theo cách của bạn thì không cần phân tích dài dòng cũng ra luôn.
Có:[TEX]{(x1+x2+x3)}^{2}={x1}^{2}+{x2}^{2}+{x3}^{2}+2x1x2+2x2x3+2x3x1=>{x1}^{2}+{x2}^{2}+{x3}^{2}=0,25[/TEX]
Nhưng tớ vẫn không hiểu đc tại sao x1x2+x2x3+x3x1=0, mà chắc gì x1+x2+x3 luôn =0,5. Bạn có thể giải thích rõ hơn giúp tớ là tại sao bạn lại suy ra đc như vậy đc k?

mình sử dụng đồng nhất thức, vì cô mình từng nói trong những lần tham ja chấm thi đại học, những bài sử dụng viet ko dc chấp nhận,

 

[narcissus234]

các bạn xem giúp mình bài này nữa nha
cho hàm số [TEX]y = {x}^{3} - 3x + 2 (C)[/TEX]. xét 3 điểm A,B,C thẳng hàng thuộc (C). gọi A1,B1,C1 lần lượt là giao điểm của (C) với tiếp tuyếnd 9ồ thị (C) tại A,B,C. chứng minh A1,B1,C1 thẳng hàng
cách jải của mình, cô nói dài dòng wá, hic,mình ko tìm dc cách nào ngắn hơn
các bạn giải giúp mình nha

 

[narcissus234]

Còn mấy bài này:
1/.cho hàm số [TEX]y = {x}^{3} + 3{x}^{2} + 3x + 5 (C)[/TEX]
chứngminh rằng trên đồ thị ko tồnt ại 2 điểm sao cho 2 tiếp tuyến tại 2 điểm đó của đồ thị là vuông góc với nhau
Giả sự gọi A(x1;y1), B(x2;y2) là 2 điểm thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến của đt tại 2 điểm đó vuông vs nhau
=> có kA.kB=-1 =>[TEX](3{x1}^{2}+6x1+3)(3{x2}^{2}+6x2+3)=-1(1)[/TEX]
Mà thấy [TEX]3{x1}^{2}+6x1+3\geq 0Vx\in R=>(1)\geq 0Vx\in R[/TEX]
=> k tìm ra gt tm (1)=> dpcm

bạn có thể giải thích júp mình vì sao [TEX]3{x1}^{2}+6x1+3\geq 0Vx\in R=>(1)\geq 0Vx\in R[/TEX] ?
vì mình nghĩ nếu chỉ nói như vậy mà ko chứng minh có vẻ cung ko hợp lí lắm

 

[mrchemgio]

hích 3x1 bình + 6x1 + 3>=0 với mọi x thuộc R
thì 3x2 bình + 6x2 + 3 cũng rứa nên suy ra 2 cái đó nhân với nhau phải >= 0 chứ còn gì nữa

 

[bunny147]

bạn có thể giải thích júp mình vì sao [TEX]3{x1}^{2}+6x1+3\geq 0Vx\in R=>(1)\geq 0Vx\in R[/TEX] ?
vì mình nghĩ nếu chỉ nói như vậy mà ko chứng minh có vẻ cung ko hợp lí lắm

MÌnh nghĩ nó là hằng đẳng thức thôi
[TEX]3x^2 + 6x + 3 = 3(x + 1)^2 \geq 0Vx\in R[/TEX]
Tích của 2 số không âm thì hiển nhiên ko thể âm được .

 

[narcissus234]

uhm, vậy mà mình ko nghĩ đến biến thành hẳng đẳng thức là được mà
cám ơn bạn nha
còn bài cm 3 diemt hẳng hàng ý, các bạn xem júp mình đi nha