[Toán 8] Vài bài toán

[trydan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh rằng

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 3: Cho tứ giác lồi ABCD có AB vuông góc với CD và AB = 2cm; BC = 13cm; CD = 8cm; DA = 5cm.
a) Đường BA cắt đường CD tại E. Hãy tính AE.
b) Tính diện tích của tứ giác ABCD.

 

[hoa_giot_tuyet]

Bài 1: Chứng minh rằng

Áp dụng fecma ta có
[TEX]3^{12} \equiv 1(mod13)[/TEX] \Rightarrow [TEX]3^{2004} \equiv 1(mod13)[/TEX]
[TEX] 5^{12} \equiv 1(mod13)[/TEX] \Rightarrow [TEX]5^{2004} \equiv 1(mod13)[/TEX]
Mà [TEX]5^2 \equiv 12(mod3)[/TEX] \Rightarrow [TEX]5^{2006} \equiv 12(mod13)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]3^{2004} + 5^{2006} \vdots 13[/TEX]

Câu 2 kì 9 )
Cái gì đi xuyên qua cánh cửa nhưng ko bao h đi vào và cũng ko bao h đi ra?

 

[trydan]

Áp dụng fecma ta có
[TEX]3^{12} \equiv 1(mod13)[/TEX] \Rightarrow [TEX]3^{2004} \equiv 1(mod13)[/TEX]
[TEX] 5^{12} \equiv 1(mod13)[/TEX] \Rightarrow [TEX]5^{2004} \equiv 1(mod13)[/TEX]
Mà [TEX]5^2 \equiv 12(mod3)[/TEX] \Rightarrow [TEX]5^{2006} \equiv 12(mod13)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]3^{2004} + 5^{2006} \vdots 13[/TEX]

SAX. Trên diễn đàn thì dùng Fermat được chứ đi thi HSG thì sao áp dụng được cái này em!!
:|

 

[01263812493]

Bài 1: Chứng minh rằng

[TEX]\huge 3^{2004}+5^{2006}=27^{668}-1+25^{1003}+1=13k \Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[helldemon]

[TEX]\huge 27^{668}-1+25^{1003}+1=13k \Rightarrow dpcm[/TEX]

Giải thik rõ giùm mình đoạn này được ko ? mình ko hỉu rõ lém !

 

[hoa_giot_tuyet]

Giải thik rõ giùm mình đoạn này được ko ? mình ko hỉu rõ lém !

Ta có [TEX]27^{668} - 1 \vdots 26[/TEX]
Tương tự [TEX]25^{1003} + 1 \vdots 26[/TEX]
\Rightarrow done

 

[thienlong_cuong]

SAX. Trên diễn đàn thì dùng Fermat được chứ đi thi HSG thì sao áp dụng được cái này em!!
:|

Anh ơi ! Cho em hỏi cái này hơi ngoài lề 1 chút !
Tại sao đi thi thì lại ko đc dùng phéc ma hả anh ! tính đồng dư có lẽ đc dùng chứ !???

 

[linhhuyenvuong]

Anh ơi ! Cho em hỏi cái này hơi ngoài lề 1 chút !
Tại sao đi thi thì lại ko đc dùng phéc ma hả anh ! tính đồng dư có lẽ đc dùng chứ !???

______________________
nếu muốn dùng thì phải c/m cái đó đúng rùi mới đc dùng!

 

[hoa_giot_tuyet]

Bài 3: Cho tứ giác lồi ABCD có AB vuông góc với CD và AB = 2cm; BC = 13cm; CD = 8cm; DA = 5cm.
a) Đường BA cắt đường CD tại E. Hãy tính AE.
b) Tính diện tích của tứ giác ABCD.

Giải phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x + 4y = 19 \\ x^2+y^2 = 25 \end{array} \right.[/tex]

 

[trydan]

Giải phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x + 4y = 19 \\ x^2+y^2 = 25 \end{array} \right.[/tex]

Còn bài phân tích thành nhân tử?

 

[tuyn]

Bài 1: Chứng minh rằng

[TEX]3^{2004}+5^{2006}=27^{668}+25^{1003}=(27^{668}-1)+(25^{1003}+1)[/TEX] Mỗi số trong NGOẶC đều chia hết cho 13
*chú ý: [TEX]a^n-1=(a-1)(a^{n-1}+a^{n-2}+...+1)[/TEX]
[TEX]a^{2n+1}=(a+1)(a^{2n}-a^{2n-1}+...+1)[/TEX]