[Toán 11] Topic giới hạn

[letrang3003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính các giới hạn sau :

[TEX]\lim \frac{4n^8+12n-1}{n^2+5n^6-6n^8} [/TEX]


[TEX]\lim \frac{3n^5-2n^4+7}{6n^6-n^5+2n+3}[/TEX]


[TEX]\lim (\sqrt{4n^2+n+2}-2n)[/TEX]


[TEX]\lim (n+\sqrt{n^2+n+7})[/TEX]

 

[duynhana1]

Tính các giới hạn sau :

[TEX]\lim \frac{4n^8+12n-1}{n^2+5n^6-6n^8} = \frac{4}{-6} = -\frac23 [/TEX]


[TEX]\lim \frac{3n^5-2n^4+7}{6n^6-n^5+2n+3} =0[/TEX]


[TEX]\lim (\sqrt{4n^2+n+2}-2n) = lim \frac{n+2}{\sqrt{4n^2+n+2}+2n} = \frac{1}{sqrt{4}+2} = \frac14[/TEX]


[TEX]\lim (n+\sqrt{n^2+n+7}) = \infty [/TEX]

Mấy anh chị 12 kiểm tra giúp đi ạ :">

 

[vivietnam]

Tính các giới hạn sau


[TEX]\lim (\sqrt{4n^2+n+2}-2n) = lim \frac{n+2}{\sqrt{4n^2+n+2}+2n} = \frac12[/TEX]

đáp án bằng [TEX]\frac{1}{4}[/TEX]

 

[vivietnam]

thử bài này coi sao

[TEX]\lim_{x \to 0}(\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x^2+x+1}}{x})[/TEX]

 

[don12a2]

thử bài này coi sao

[TEX]\lim_{x \to 0}(\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x^2+x+1}}{x})[/TEX]

tính 2 cái lim này thui:
[TEX]\lim_{x \to 0}(\frac{\sqrt{x+1}-1}{x})[/TEX]=1/2
[TEX]\lim_{x \to 0}(\frac{1-\sqrt[3]{x^2+x+1}}{x})[/TEX]=-1/3
=>[TEX]\lim_{x \to 0}(\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x^2+x+1}}{x})[/TEX]=1/6

 

[vivietnam]

tiếp tục,thử mấy bài này coi,khá hay
a,[TEX]\lim_{x\to 1}(\frac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1})[/TEX]
b,[TEX]\lim_{\frac{1}{x} \to 0}(\sqrt[3]{x^3+x^2-1}-x)[/TEX]
c,[TEX]\lim_{\frac{1}{x} \to 0}(sin(ln(x+1))-sin(lnx))[/TEX]

 

[don12a2]

tiếp tục,thử mấy bài này coi,khá hay
a,[TEX]\lim_{x\to 1}(\frac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1})[/TEX]

[TEX]\lim_{x\to 1}(\frac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1})[/TEX]=[TEX]\lim_{x\to 1}(\frac{x^{100}-x-(x-1)}{x^{50}-x-(x-1)})[/TEX]=[TEX]\lim_{x\to 1}(\frac{(x-1)(x^99+...+x-1)}{(x-1)(x^49+...+x-1)})[/TEX]=98/48

 

[don12a2]

tiếp tục,thử mấy bài này coi,khá hay
a,[TEX]\lim_{x\to 1}(\frac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1})[/TEX]
b,[TEX]\lim_{\frac{1}{x} \to 0}(\sqrt[3]{x^3+x^2-1}-x)[/TEX]

[TEX]\lim_{\frac{1}{x} \to 0}(\sqrt[3]{x^3+x^2-1}-x)[/TEX]=[TEX]\lim_{\frac{1}{x} \to 0}\frac{x^2-1}{\sqrt[3]{(x^3+x^2-1)^2}+\sqrt[3]{x^3+x^2-1}.x+{x^2}[/TEX]
chia tất cho x^2 =>lim=1/3

 

[vodichhocmai]

[TEX]\lim_{x\to 1}(\frac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1})[/TEX]=[TEX]\lim_{x\to 1}(\frac{x^{100}-1}{x^{50}-1})[/TEX]=[TEX]\lim_{x\to 1}(\frac{(x^{50}-1)(x^50+1)}{x^{50}-1})[/TEX]=2

Sai bài đó bằng [TEX]\huge\blue \frac{98}{48} \ [/TEX]

 

[duynhana1]

Tính các giới hạn sau :
[TEX]\lim (\sqrt{4n^2+n+2}-2n) = lim \frac{n+2}{\sqrt{4n^2+n+2}+2n} = \frac{1}{sqrt{4}+2} = \frac14[/TEX]

 

[bigbang195]

 

[bigbang195]

 

[bigbang195]

 

[bigbang195]

 

[duynhan1]

[TEX]1 - \sqrt{x} = \frac{1-x}{1+\sqrt{x}} [/TEX]

[TEX]1-\sqrt[3]{x} = \frac{1-x}{1+\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x^2}} [/TEX]

.......

[TEX]\Rightarrow \lim_{x%20\to%201}\frac{(1-\sqrt{x})(1-\sqrt[3]x)(1-\sqrt[4]x)(1-\sqrt[5]x)}{(1-x)^4} = \frac{1}{2.3.4.5} = \frac{1}{120} [/TEX]

 

[don12a2]

=[tex] \lim_{x\to 0} \frac{2sin4x.sin3x}{x^2}[/tex]=[tex] \lim_{x\to 0} \frac{24sin4x.sin3x}{4x.3x}=24[/tex]

 

[duynhan1]

[TEX]\lim_{x\to\0}\frac{(1+x)(1+2x)...(1+nx)-1}{x} = \lim_{x\to\0} \frac{x+2x+....+nx + ....+ 1.2.3....n.x^n}{x} =\lim_{x\to\0} 1+2 + .... +1.2.3....x^{n-1} = \frac{n(n+1)}{2}[/TEX]

 

[bigbang195]

Anh có thể làm rõ hơn phần khải triển:

không ạ

 

[bigbang195]

Tính

 

[vivietnam]

mấy bài này khó

1, tính [TEX]\lim_{\frac{1}{n} \to 0}(\frac{n-\sqrt{n^2-1}}{cos(\sqrt{n})-cos(\sqrt{n+1})}[/TEX]
2,biết dãy [TEX]x_n=\sqrt{3+\sqrt{3+....+\sqrt{3}}} [/TEX](n dấu căn) là hội tụ.tính giới hạn của dãy
3,cho [tex]f(x)=\left\{ \begin{array}{l} 1 ( x \in Q) \\ e^x (x \in R- Q) \end{array} \right.[/tex]
tập các điểm liên tục của f(x) là
A:[tex]\phi[/tex]
B:{0}
C:Q
D:R\Q