Nghịch lí Achilles và con ruà với cách giải phù hợp với hs lớp 8

[james_bond_danny47]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nghịch lí Achilles và con ruà chắc có lẽ cũng CHẳng lạ gì với các bạn: Achilles đuổi theo con ruà. Achilles chạy được một đoạn thì ruà cũng chạy đưọc một đoạn. Vì vậy giưã Achilles và ruà luôn có khoảng cách nên Achilles không đuổi kịp con ruà
Nghịch lí này và nghịch lí lưỡng phân được goị chung là nghịch lí Zeno do nhà triết học Zeno phát biểu. về nghịch lí Achilles và con ruà thì mình lí luận thế naỳ:Zeno chưa đề cập đến vận tốc. Vì Achilles và ruà chuyển động cùng chiều, nên chỉ cần lấy khoảng cách ban đầu chia cho hiệu vận tốc cuả Achilles và con ruà. vận tốc Achilles lớn hơn vận tốc ruà nên kết quả phép toán trên dương nên sẽ có 1 lúc Achilles đuổi kịp ruà.. Không biết có đúng không. Nêú sai thì nhờ các bạn góp ý nha. Thanks nhiều nha

 

[james_bond_danny47]

hu hu sao post lâu rồi mà không ai trả lời vâỵ, ý kiến mấy mod thế nào? ý tưởng mình đúng không?

 

[girltoanpro1995]

Nghịch lí Achilles và con ruà chắc có lẽ cũng CHẳng lạ gì với các bạn: Achilles đuổi theo con ruà. Achilles chạy được một đoạn thì ruà cũng chạy đưọc một đoạn. Vì vậy giưã Achilles và ruà luôn có khoảng cách nên Achilles không đuổi kịp con ruà
Nghịch lí này và nghịch lí lưỡng phân được goị chung là nghịch lí Zeno do nhà triết học Zeno phát biểu. về nghịch lí Achilles và con ruà thì mình lí luận thế naỳ:Zeno chưa đề cập đến vận tốc. Vì Achilles và ruà chuyển động cùng chiều, nên chỉ cần lấy khoảng cách ban đầu chia cho hiệu vận tốc cuả Achilles và con ruà. vận tốc Achilles lớn hơn vận tốc ruà nên kết quả phép toán trên dương nên sẽ có 1 lúc Achilles đuổi kịp ruà.. Không biết có đúng không. Nêú sai thì nhờ các bạn góp ý nha. Thanks nhiều nha

Rất hay bạn ak`, nhưng bạn có thể đưa ra bài toán nào về phần này để kả nhà làm ko nhỉ? Thân.

 

[james_bond_danny47]

Mời mấy mod góp ý thêm........................................... Mình nghĩ có một chút đã tìm được lời giải ruì, mà sao ngưòi ta nói nghịch lí này làm đau đầu các nhà toán học trong hàng chục thế kỉ

 

[nguyennhuhuyhoang]

đây nghịch lý này sai do thời gian của mỗi lần ý càng ngày càng nhỏ -> dần tới không -> không đáng kể ^^

 

[james_bond_danny47]

đây nghịch lý này sai do thời gian của mỗi lần ý càng ngày càng nhỏ -> dần tới không -> không đáng kể ^^

vậy theo bạn mình lập luận có đúng hok......................................................

 

[thaonguyenpham]

Achilles đuổi theo con ruà. Achilles chạy được một đoạn thì ruà cũng chạy đưọc một đoạn.
achiles có đuổi được con rùa hay không còn phụ thuộc vào độ dài quãng đường mỗi lần chạy của achiles và rùa . Nếu quãng đường chạy của rùa lớn hơn thì sao???????
theo mình thì bạn chưa thể kết luận vậy được.
(với lại nhiều nhà bác học đã đưa ra ý kiến rồi mà)

 

[huutrang1993]

Achilles đuổi theo con ruà. Achilles chạy được một đoạn thì ruà cũng chạy đưọc một đoạn.
achiles có đuổi được con rùa hay không còn phụ thuộc vào độ dài quãng đường mỗi lần chạy của achiles và rùa . Nếu quãng đường chạy của rùa lớn hơn thì sao???????
theo mình thì bạn chưa thể kết luận vậy được.
(với lại nhiều nhà bác học đã đưa ra ý kiến rồi mà)

Ặc, vận tốc rùa nhanh hơn Asin à?

Khi đưa ra bài toán này, người ta đã mặc nhiên coi vận tốc Asin lớn hơn rùa rồi

 

[nguyennhuhuyhoang]

vậy theo bạn mình lập luận có đúng hok......................................................

bạn giải thích không sai nhưng không giải thích được nghịch lý bạn chỉ chứng mình được asin có thể đuổi kịp con rùa thôi mà bạn không giải thích được là cái lập luận của người ta sai chỗ nào ^^

 

[xuixui148]

do Achilles là người nên vận tốc chạy nhanh hơn con rùa nên sau một thời gian Acilles sẽ bắt được con rùa.

 

[girltoanpro1995]

do Achilles là người nên vận tốc chạy nhanh hơn con rùa nên sau một thời gian Acilles sẽ bắt được con rùa.

Hjc, cái định lí này có như vậy đâu. Người ta chứng minh định lí này theo bài toán sau: Cho vận động viên điền kinh chạy thy với một kon rùa. Ta bjk vận tốc của vận động viên gấp 60 lần của kon rùa, và con rùa đc chạy trước vận động viên 60m. Hỏi ở quãng đg dài 100m thỳ ai sẽ về trước?
Câu này đáp án là con rùa về trước vì khi vận động viên chạy đến chỗ xuất phát của con rùa thỳ con rùa đã đy 1 quãng đg dài 10m và cứ như thế rùa luôn dẫn trước đến đích. (Cái này ở trên VTV2 có đó, chỗ toán học vui ý.) Thân

 

[james_bond_danny47]

Hjc, cái định lí này có như vậy đâu. Người ta chứng minh định lí này theo bài toán sau: Cho vận động viên điền kinh chạy thy với một kon rùa. Ta bjk vận tốc của vận động viên gấp 60 lần của kon rùa, và con rùa đc chạy trước vận động viên 60m. Hỏi ở quãng đg dài 100m thỳ ai sẽ về trước?
Câu này đáp án là con rùa về trước vì khi vận động viên chạy đến chỗ xuất phát của con rùa thỳ con rùa đã đy 1 quãng đg dài 10m và cứ như thế rùa luôn dẫn trước đến đích. (Cái này ở trên VTV2 có đó, chỗ toán học vui ý.) Thân

Cách giải thix cuả bạn và cuả mình là hoàn toàn giống nhau nhưng theo lời bạn Nguyenhuyhoang đã nói thì "cách giải thix cuả chúng ta đúng nhưng hok chỉ ra được ngịch lí naỳ sai ở chỗ nào". bạn nguyehuyhoang nói đúng.
Topic này có trên http://vatlyvietnam.org/forum/showthread.php?t=4055 các bạn vào tham khảo.
cÁI bài toán bạn girltoanpro1995 làm chúng ta nghĩ đến câu chuyện ngụ ngôn "ruà và thỏ" và câu chuyện này cần được hiểu theo góc độ vật lí.
Nhớ thanks mình nha

 

[doankhai]

Theo tớ nghĩ thì cứ vận động viên đuổi tới vị trí con rùa thì con rùa lại cách vận động viên một khoảng cách cho nên vận động viên không bao giờ đuổi kịp con rùa.

 

[vodoitienboi]

thực ra theo mình nghĩ thì nghịch lý này chắc chắn sai rồi . tức là theo nghịch lý thì sau 100s asin sẽ ở chỗ con rùa và con rùa cũng chỉ di được thêm 10m và khoảng cách lúc này là 10 vậy nếu asin chay thêm 2s nữa xem nào chắc chắn là sẽ vượt qua con rùa rồi vì lúc đó asin sẽ chạy được 20m va con rùa chay được 0.2m . Tính so với khoảng cách đến vạch xuất phát lúc đó thì của asin sẽ là 120m và của con rùa sẽ là 100.2m => asin đã vượt con rùa rồi

 

[love_phyics_97]

Bạn phải xem vận tốc của achiles lớn hơn hay nhỏ hơn con rùa chứ gọi x la vận tốc của ácimet y la vận tốc của con rùa:
Nếu x>y thì s=x-y => achiles sẽ đuổi kịp con rùa
Nếu x<y thì s=y-x=> khoảng cách giữa con rùa và acchi càng lớn( trừ khi cả hai chạy theo vòng tròn)

 

[love_phyics_97]

mà hình như mình giải thích sai thì phải
sr nha@@!

 

[dinhtslapro1996]

Giả sử ban đầu Asin và Rùa cách nhau 1 khoảng a1 (m). Asin bắt đầu đuổi và con rùa bắt đầu chạy. Giả sử Asin cần 1 thời gian t1 để chạy hết a1(m), và vì t1 <>0, nên con rùa cũng đã chạy được a2 (m) --> khoảng cách mới là a2(m).... cứ như vậy thì theo suy luận, bao giờ cũng tồn tại 1 khoảng cách a (m) <>0 giữa Asin và con rùa --> Asin mãi ko đuổi được con rùa

 

[usa_troll]

Chưa chắc ! Đây là con rùa thần thì sao?????Rùa thần phải hơnngười chứ

 

[hathuchuyvip2011]

Chào mấy bạn, cái này thì rõ ràng là Nghịch lý này là hoàn toàn sai. Ai cũng có thể lập luận là nó sai nhưng chỉ ra lỗi sai của phép chứng minh của Zeno là rất khó. Cái này nếu dùng công cụ đại số bình thường sẽ ko thể chỉ ra chỗ sai được, phải dùng đến công cụ giải tích toán học mới chơi nổi. Đó là phép lấy giới hạn. Nhờ đó mới chứng minh được là lập luận trên sai. (Cái giới hạn ni trong toán là lim). Rắc rối và rối rắm lắm mấy bạn à. . Mình không giải thích kĩ ở đây.

 

[mimibili]

Do vận tốc của asin lớn hơn vận tốc của rùa nên cứ theo thời gian thì khoảng cách giữa Asin và con rùa sẽ nhỏ dần
rồi tới một lúc nào đó thì k/c đó sẽ =0--> Asin sẽ gặp con rùa --> nghịch lí trên là sai.