Nghịch lí Achilles và con ruà với cách giải phù hợp với hs lớp 8

D

darkdevil225

Mình không giỏi lỳ lắm nhưng xin góp ý một chút ^^.
Nghịch lý này sai là một chuyện rõ ràng nhưng nếu giải như các bạn sẽ có một vấn đề mâu thuẫn : chẳng ai biết đề bài cho con rùa chạy nhanh hơn Achiles hay Achiles chạy nhanh hơn cả và cũng chẳng ai biết điều kiện này cả.
Mình ví dụ thử bài toán này ( chả nhớ tên) một người bắn một mũi tên đến một cái vách. Gọi t giây là thời gian mũi tên bay, s là khoảng cách từ mũi tên đến vách. trong thời gian 2t , khoảng cách giảm lại thành s/2. khoảng cách ấy cứ giảm dần,giảm dần nhưng sẽ không bao giờ =0 hay muũi tên không bao giờ đụng vách.^^
 
A

anhcualananh_vy_vp

Vận động viên cứ chạy được 1 nửa khoảng cách với con rùa thì con rùa lại bò thêm được 1 tý => VĐV không bao h đuổi kịp con rùa! Cái này đọc ở đâu thì phải! Nó để nói đến sự bất tận của dãy số không biết đúng không :D
 
K

khuong1996

bài toán này mình giải được mà...
Chỉ có điều lí thuyết và thực tế đôi khi ko đi đôi vs nhau.
 
L

lynx_tran

đại ý theo m hiểu là thế này.
vì A chấp R 1 đoạn, nên:
tồn tại thời điểm bất kì t1 : ds (R-A) = s1 > 0
gọi thời điểm tiếp theo A đạt tới vị trí of R ở t1 là t2
tại t2 : ds(R - A) = s2 > 0 (do R đã đi đựoc thêm 1 đoạn s')
cứ thế khi T đạt đựoc vị trí of R ở t2 thì ds vẫn > 0
=> A ko bao jo đuổi kịp R
if chia nhỏ thời gian (khi đó 1s có thể coi như là vô tận) thì có thể chấp nhận nghịch lý này :).
 
T

thaopro1230

Bài toán này thì chắc phải lên lớp cao hơn mới giải được chứ với trình độ lớp 8 ko giải nổi đâu. Bài này đem lên đọc cho là có biết thôi.
 
N

numberone97

quan trọng là asin và rùa chạy ở đâu và đó là lạoi rùa gì, asin liệu có tồn tại không
 
M

milopopiao

mình từng nghe giải thích là đây là 1 bài toán limit có nghĩa là giới hạn
mặc dù đã được giải thích là con rùa luôn có 1 khoảng cách với asin, nhưng do vận tốc của asin là dk đã lớn hơn rùa, nhưng asin được 1 đoạn thì rùa cũng vậy và dần dần khoảng cách giữa rùa và asin nhỏ dần cho tới khi là 0.00000000000000000000000001... gì gì đó thì lúc đó khoảng cách ấy được tính = 0 thì lúc đó asin đã bắt được con rùa!
s/p: bạn lấy máy tính bấm thử 0.00000001 xem thì máy tính ra = 0 đó! <mong là mình giải thích đúng nhỉ :D>
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom