`Làm lại bài thi ĐK Khối A - năm 2010`

[hocmai.toanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

==================================================
Hãy nghĩ đến cách áp dụng ĐL Viet cho hàm bậc 3 xem nhé!
Vì có những trường hợp nhẩm ra nghiệm không đẹp như vậy!

 

[haphuong1993]

theo dinh ly viet ta co'
x1+x2+x3 =-2
x1.x2+x2.x3+x3.x1=1-m
x1.x2.x3=-m

=> x1^2+x2^2+x3^2 =(x1+x2+x3)^2 - 2(x1.x2+x2.x3+x3.x1)<4
thay cac gia' tri tren vao la tim dc dieu kien cua m

 

[cowboy9892]

[TEX]x^3 - 2x^2 + (1-m)x + m[/TEX] = 0 \Leftrightarrow [TEX](x-1)(x^2-x-m)[/TEX]
phương trình có 1 nghiệm [tex]x1=1[/tex]
Để PT có 3 nghiệm phân biệt thì [TEX]x^2-x-m = 0[/TEX] có 2 nghiệm x2,x3 phân biệt khác 1
... ta có [TEX]1 + x2^2 + x3^2[/TEX] < 4
[TEX]Del-ta = 1+4m > 0 \Rightarrow m > \frac{1}{4}[/TEX]
\Rightarrow
[TEX]x2=\frac{1-\sqrt[]{1+4m}}{2} x3=\frac{1+\sqrt[]{1+4m}}{2}[/TEX]
áp dụng định lí Vi-et ta lại có
[TEX]x2+x3=1[/TEX]
[TEX]x2.x3=-m[/TEX]
\Rightarrow giá trị của m!

 

[cowboy9892]

theo dinh ly viet ta co'
x1+x2+x3 =-2
x1.x2+x2.x3+x3.x1=1-m
x1.x2.x3=-m

=> x1^2+x2^2+x3^2 =(x1+x2+x3)^2 - 2(x1.x2+x2.x3+x3.x1)<4
thay cac gia' tri tren vao la tim dc dieu kien cua m

Mình chưa đuợc biết đến Vi-et cho pt bậc 3 này!
bạn có thể nói rõ hoặc cho mình nguồn thông tin không !