lượng giác 11 tiếp ạ

S

san.claro

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

eq.latex




eq.latex




eq.latex




eq.latex
 
C

connguoivietnam

[TEX]3sinx+2cosx=3+3tanx-\frac{1}{cosx}[/TEX]

[TEX]cosx[/TEX] khác [TEX]0[/TEX]

[TEX]3sinxcosx+2cos^2x=3cosx+3sinx-1[/TEX]

[TEX]2cos^2x-3cosx+1=3sinx-3sinxcosx[/TEX]

[TEX](cosx-1)(2cosx-1)=3sinx(1-cosx)[/TEX]

[TEX](cosx-1)(2cosx-1+3sinx)=0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

[TEX]cos(2x+\frac{pi}{4})+cos(2x-\frac{pi}{4})+4sinx=\sqrt{2}(\sqrt{2}+1-sinx)[/TEX]

[TEX]2cos2x.cos(\frac{pi}{4})+4sinx=\sqrt{2}(\sqrt{2}+1-sinx)[/TEX]

[TEX]\sqrt{2}cos2x+4sinx=\sqrt{2}(\sqrt{2}+1-sinx)[/TEX]

[TEX]\sqrt{2}(1-2sin^2x)+4sinx=2+\sqrt{2}-\sqrt{2}sinx[/TEX]

[TEX]\sqrt{2}-2\sqrt{2}sin^2x+4sinx=2+\sqrt{2}-\sqrt{2}sinx[/TEX]

[TEX]2\sqrt{2}sin^2x-(4+\sqrt{2})sinx+2=0[/TEX]

pt có 1 nghiệm [TEX]sinx=\frac{1}{2}(T/M)[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

hetientieu_nguoiyeucungban

eq.latex

dùng công thức cộng cung khai triển đc pt
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2}cos2x+4sinx=2+\sqrt{2}-\sqrt{2}sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2}-2\sqrt{2}sin^{2}x+4sinx=2+\sqrt{2}-\sqrt{2}sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -2\sqrt{2}sin^{2}x+(4+\sqrt{2})sinx-2=0[/TEX]
làm nốt
 
C

connguoivietnam

[TEX](1+tan^2x)^2+2(1+cot^2x)(1+cot2xcotx)=48[/TEX]

[TEX]sinx,cosx[/TEX] khác [TEX]0[/TEX]

[TEX]\frac{1}{cos^4x}+\frac{2(1+cot2xcotx)}{sin^2x}=48[/TEX]

[TEX]\frac{1}{cos^4x}+\frac{2(sin2xsinx+cos2xcosx)}{sin2xsin^3x}=48[/TEX]

[TEX]\frac{1}{cos^4x}+\frac{2cosx}{2sin^4xcosx}=48[/TEX]

[TEX]\frac{1}{cos^4x}+\frac{1}{sin^4x}=48[/TEX]

[TEX]sin^4x+cos^4x=48sin^4xcos^4x[/TEX]

[TEX]1-2sin^2xcos^2x=48sin^4xcos^4x[/TEX]

[TEX]2-sin^22x=6sin^42x[/TEX]

đặt [TEX]sin^2x=t (1 \geq t > 0)[/TEX]

[TEX]6t^2x+t-2=0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

hetientieu_nguoiyeucungban

eq.latex


[TEX]<=>\frac{1+cos^{2}x}{2(1-sinx)}=\frac{1}{2}(1+sinx)+tan^{2}x.(1+sinx)[/TEX]


[TEX]<=>1+cos^{2}x=2(\frac{1}{2}+tan^{2}).(1+sinx).(1-sinx)[/TEX]


[TEX]<=>1+cos^{2}x=2(\frac{1}{2}+tan^{2}).(1-sin^{2}x)[/TEX]


[TEX]<=>1+cos^{2}x=2(\frac{1}{2}+tan^{2}).cos^{2}x)[/TEX]


[TEX]<=>1+cos^{2}x=2tan^{2}.cos^{2}x+cos^{2}x[/TEX]


[TEX]<=>2tan^{2}.cos^{2}x=1[/TEX]


[TEX]<=>sin^{2}x=\frac{1}{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

[TEX]\frac{1+cos^2x}{2(1-sinx)}-tan^2xsinx=\frac{1}{2}(1+sinx)+tan^2x[/TEX]

[TEX]cosx[/TEX] khác [TEX]0[/TEX]

[TEX]sinx[/TEX] khác [TEX]1[/TEX]

[TEX]\frac{1+cos^2x}{2(1-sinx)}=\frac{1}{2}(1+sinx)+tan^2x(1+sinx)[/TEX]

[TEX]\frac{1+cos^2x}{2(1-sinx)}=(1+sinx)(\frac{1}{2}+tan^2x)[/TEX]

[TEX]\frac{1+cos^2x}{2(1-sinx)}=\frac{(1+sinx)(cos^2x+2sin^2x)}{2cos^2x}[/TEX]

[TEX](1+cos^2x)(1+sinx)=(1+sinx)(cos^2x+2sin^2x)[/TEX]

[TEX](1+sinx)(1+cos^2x-cos^2x-2sin^2x)=0[/TEX]

[TEX](1+sinx)(1-2sin^2x)=0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

hetientieu_nguoiyeucungban

[TEX]1)2cot2x-3cot3x=tan2x[/TEX]

[TEX]2)\frac{sin^{4}(\frac{x}{2})+cos^{4}(\frac{x}{2})}{1-sinx}-tan^{2}xsinx=\frac{1+sinx}{2}+tan^{2}x[/TEX]

[TEX]3)\frac{3(cos2x+cot2x}{cot2x-cos2x}=2+2sin2x[/TEX]

[TEX]4)3tan3x+cot2x=2tanx+\frac{2}{sin4x}[/TEX]

[TEX]5)\mid cosx+2sin2x-cos3x\mid =1+2sinx[/TEX]

[TEX]6)tan^{2}x=\frac{1-cos\mid x\mid }{1-sin\mid x\mid }[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

[TEX]2cot2x-3cot3x=tan2x[/TEX]

[TEX]cos3x,cos2x.sin2x [/TEX] khác [TEX]0[/TEX]

[TEX]\frac{2cos2x}{sin2x}-\frac{3cos3x}{sin3x}=\frac{sin2x}{cos2x}[/TEX]

[TEX]2cos^22xsin3x-3cos3xsin2xcos2x=sin^2xsin3x[/TEX]

[TEX]3cos^22xsin3x-cos^22xsin3x-3cos3xsin2xcos2x-sin^2xsin3x=0[/TEX]

[TEX]3cos2x(cos2xsin3x-cos3xsin2x)-sin3x=0[/TEX]

[TEX]3cos2xsinx-sin3x=0[/TEX]

[TEX]sinx(3cos2x-3+4sin^2x)=0[/TEX]

[TEX]3cos2x-3+2(1-cos2x)=0[/TEX]

[TEX]cos2x=1[/TEX]
 
P

phuongmon

Con thứ 4
pt<=> 2cosx.cos pi/4 + 4sinx= căn 2.( căn 2 +1 - sinx)
<=> 2cosx. căn2/2 + 4sinx= căn 2.( căn 2 +1 - sinx)
<=> căn 2 cosx + 4sinx - căn 2.( căn 2 +1 - sinx)=0
<=> căn 2 cosx + ( 4 +căn 2)sinx = 2 + căn 2
Tự giải tiếp là ra kết quả :D
 
L

lagrange

hetientieu_nguoiyeucungban said:
[TEX]1)2cot2x-3cot3x=tan2x[/TEX]

[TEX]2)\frac{sin^{4}(\frac{x}{2})+cos^{4}(\frac{x}{2})}{1-sinx}-tan^{2}xsinx=\frac{1+sinx}{2}+tan^{2}x[/TEX]

[TEX]3)\frac{3(cos2x+cot2x}{cot2x-cos2x}=2+2sin2x[/TEX]

[TEX]4)3tan3x+cot2x=2tanx+\frac{2}{sin4x}[/TEX]

[TEX]5)\mid cosx+2sin2x-cos3x\mid =1+2sinx[/TEX]

[TEX]6)tan^{2}x=\frac{1-cos\mid x\mid }{1-sin\mid x\mid }[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 1 4 có người giải rồi
2/dk.......
pt[tex]<=>1-\frac{1}{2}sin^2x-tan^2x(1-sin^2x)-\frac{1-sin^2x}{2}=0[/tex]
[tex]<=>1-\frac{1}{2}sin^2x-tan^2xcos^2x-\frac{1-sin^2x}{2}=0[/tex]
[tex]<=>1-\frac{1}{2}sin^2x-sin^2x-\frac{1-sin^2x}{2}=0[/tex]
[tex]<=>sin^2x=\frac{1}{2}[/tex]
3/dk................
pt[tex]<=>\frac{3(sin2x.cos2x+cos2x)}{cos2x-cos2xsin2x}=2+2sin2x[/tex]
[tex]<=>3sin2xcos2x+cos2x+2sin^2xcos2x=0[/tex]
5/thật ra bạn gõ đề sai phải là [tex]2+2sinx[/tex]
pt[tex]<=>|cosx+2sin2x-4cos^3x+3cosx|=2(1+sinx)[/tex]
[tex]<=>|4cosxsin^2x+2sin2x|=2(1+sinx)[/tex]
[tex]<=>|2sin2x(1+sinx)|-2(1+sinx)=0[/tex]
vì [tex]1+sinx \ge 0[/tex]
[tex]<=>\left\begin\[{sinx=-1\\{|sin2x|=1}[/tex]
6/dk..............
chú ý pt[tex]<=>\frac{1-cos^2x}{1-sin^2x}=\frac{1-cos|x|}{1-sin|x|}[/tex]
bạn cố gắng phá trị tuyệt đổi ra xem
 
Last edited by a moderator:
J

junghoo289

eq.latex

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}(1+cos(2x+\frac{2\pi}{3}))+\frac{1}{2}(1-cos(2x+\frac{\pi}{3}))=2sinx-\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{5}{4}-\frac{1}{2}sin(2x+\frac{\pi}{2}))=2sinx[/TEX]
[TEX]\frac{5}{4}-\frac{1}{2}cos2x=2sinx[/TEX]
Chuyển [TEX]cos2x=[/TEX][TEX]1-2sin^2x[/TEX]....
 
Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

[TEX]3cos^2x+sinx=2tan^2x[/TEX]

[TEX]cosx[/TEX] khác [TEX]0[/TEX]

[TEX]3cos^4x+sinxcos^2x=2sin^2x[/TEX]

[TEX]cos^4x+sinxcos^2x=2sin^2x-2cos^4x[/TEX]

[TEX]cos^2x(cos^2x+sinx)=2(sin^2x-cos^4x)[/TEX]

[TEX]cos^2x(cos^2x+sinx)=2(sinx+cos^2x)(sinx-cos^2x)[/TEX]

[TEX](cos^2x+sinx)[cos^2x-2(sinx-cos^2x)]=0[/TEX]

[TEX]cos^2x+sinx=0[/TEX]

[TEX]cos^2x-2(sinx-cos^2x)=0[/TEX]
 
M

mu_di_ghe

inhtoan said:
mu_di_ghe said:
"Phá" trị tuyệt đối hơn hay "xây" trị tuyệt đối hơn nhỉ? :-?

[TEX]\left { 1-\cos^2x=(1-\cos|x|)(1+\cos|x|) \\ 1-\sin^2x=(1-\sin|x|)(1+\sin|x|)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cos|x|=cosx nhưng sin|x|=sinx khi [TEX]x \geq 0[/TEX] nên bạn kết luận như trên là không chính xác. :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình đâu có nói [TEX]\sin |x| = \sin x[/TEX] ???

Mình nói [TEX](1-\sin|x|)(1+\sin |x|)=1-\sin^2x[/TEX] chứ :p

Bạn chú ý [TEX]\sin^2x=\sin^2(-x)=\sin^2|x|[/TEX]

:)
 
M

mu_di_ghe

[TEX]2\cos x+\sin 19x-5\sqrt 2 = \sin 21x-3\sqrt 2 \sin x \\ \Leftrightarrow 2\cos x -2\sin x \cos 20x=5\sqrt 2 -3\sqrt 2 \sin 10x \\ \Leftrightarrow 2(\cos x -\cos 20x \sin x)=5\sqrt 2 -3\sqrt 2 \sin 10x[/TEX]

[TEX]VT \ \leq 2\sqrt{(1+\cos^2 20x)(\cos^2x+\sin^2x)}\leq 2\sqrt 2 \\ VP \geq 5\sqrt 2 -3\sqrt 2 =2\sqrt 2[/TEX]

Do đó
[TEX]pt \Leftrightarrow \left { \sin 10x=1 \\ \cos^220x=1 \\ \sin x = \ _+^- \cos x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ...[/TEX]:-?
 
T

thanhkimnguyen264

Tiếp nhé:
1/ [TEX]4cos^2 x +3 tan^2 x- 4\sqrt{3} cosx + 2\sqrt{3}tanx + 4=0[/TEX]

2/ [TEX]8cos4xcos^2 2x + 1 + \sqrt{1-cos3x} = 0[/TEX]

3/ [TEX]sinx + \sqrt{1+cos^2 x} + sinx \sqrt{1+cos^2 x} = 3 [/TEX][/B]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom