Cần gợi ý cho bài toán này

P

pollute51

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Trong không gian tọa độ Oxyz, cho (Q): x+y+z=0, điểm M(1;2;-1).
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O và (P) vuông góc với (Q) sao cho d[M;(P)]=[tex]\sqrt{2}[/tex]

2/Cho hình chóp SABCD có: SA=SB=SD=AB=BC=CD=DA=a
Thể tích hình chóp: [tex] a^3[/tex].[tex]\sqrt{2}[/tex]/6
Tính SC theo a?
 
Last edited by a moderator:
D

dth_287

pollute51 said:
1/Trong không gian tọa độ Oxyz, cho (Q): x+y+z=0, điểm M(1;2;-1).
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O và (P) vuông góc với (Q) sao cho d[M;(P)]=[tex]\sqrt{2}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
vì (P) qua O nên có pt dạng Ax +By +Cz=0 (A^2+B^2+c^2 >0)
(P) vuông góc với (Q) => vecto tiêp pháp tuến của 2 mp đó nhân với nhau =0 được 1 pt
từ khoảng cách d(M:(P)) được 1 pt nữa pt này nhân cheo lên bình phương biến đổi kết hợp với pt (1) sẽ thấy mối liên hệ giữa A, B, C => pt mặt phẳng(P)
 
T

tieu_long_991

bạn ơi bài 2 có nhầm gj ko vậy ? làm gì có hình có:
DC=CA=AB=BD ??? nều có thì hãy chỉ cho mình với thank trước nha
 
T

tieu_long_991

mình có gợi ý như thế này:
bạn cm (SAC) vuông góc với đáy
kẻ đường cao SH => SH thuộc (SAC) biết V chóp và tính được diện tích đáy => độ dài SH
sau đó tính độ dài HC = AC - AH => SC bạn làm thử đi nha. chúc may mắn!
 
N

ninhthu09

voi de tren tinh dt day bang cach nao? minh doan de dung phai them gia thiet BD=a nua moi gia duoc
 
H

haikk

ah theo mh bạn cú đặt các cạnh bằng nhau đó là a hĩ mh lam vẫn chưa ra đề này mh thấy wen wen hình như là đề thi thử sao ý,tóm lại là mh làm chưa ra các bạn vào rô đi nha??????/
 
D

devil1992

2/Cho hình chóp SABCD có: SA=SB=SD=AB=BC=CD=DA=a
Thể tích hình chóp: a^3.can2/6
Tính SC theo a?

+Bài này mình làm ra đc SC=a or SC= a căn2 :( không biết có đúng k nữa!
+ Mình đặt góc ADB = $
+ ABCD là hình thoi nên AC vuông góc BD tại trung điểm O của AC và BD.
+ Có AC=2a*sin$
BD=2a*cos$
+ Diện tích ABCD (đáy)= (AC*BD)/2= a^2*sin2$
+ Có OD= a*cos$
Tam jac' SBD cân tại S, O là trung điểm BD => SO vuông OD <=> SO^2= SD^2 - OD^2 <=> SO=a*sin$
+ Tam jac' SAO có SO= a*sin$
SA=a Thêm nữa AC= 2a*sin$, OC=SO=AO=AC/2 <=> tam jac' SAC vuông tại S
AO=a*sin$
Cos( SAO) = ( SA^2 + AO^2 - SO^2)/(2*SA*AO) = 1/2sin$
+ Có BD vuông AC
BD vuông SO
<=> BD vuông mp(SAC)
- Kẻ SH vuông AC (trong mp (SAC)) , H thuộc AC <=> SH vuông mp(ABCD) <=> SH là đường cao.
+ Tam jac' SAH vuông tại H có SA=a; cos( SAO)=1/2sin$ <=> AH= a/2sin$
<=> SH=(a* căn bậc 2 của( 4(sin$)^2 - 1))/2sin$
+ V chóp= a^3.can2/6= (SH*diện tích đáy)/3= (a* căn bậc 2 của( 4(sin$)^2 - 1))/2sin$ * a^2*sin2$ /3
= a^3 * cos$ * căn bậc 2 của( 4(sin$)^2 - 1) /3
<=> cos$ * căn bậc 2 của( 4(sin$)^2 - 1) = căn 2/2
+ Bình phương 2 vế, chuyển về hàm sin$ ta được 8(sin$)^4 - 10(sin$)^2 + 3=0
<=> sin$= căn2/2 or sin$ =căn3/2:D
+ RA được đến đây rồi, ta thay số tính toán, dựa vào ý SAC vuông tại S là ra đấy! CÁc bạn kiểm tra lại hộ mình xem có sai chỗ nào không nhá! Mình k biết đánh công thức nên hơi khó đọc, các bạn thông cảm nhá;))
 
Last edited by a moderator:
T

tieu_long_991

ko co gj

devil1992 said:
2/Cho hình chóp SABCD có: SA=SB=SD=AB=BC=CD=DA=a
Thể tích hình chóp: a^3.can2/6
Tính SC theo a?

+Bài này mình làm ra đc SC=a or SC= a căn2 :( không biết có đúng k nữa!
+ Mình đặt góc ADB = $
+ ABCD là hình thoi nên AC vuông góc BD tại trung điểm O của AC và BD.
+ Có AC=2a*sin$
BD=2a*cos$
+ Diện tích ABCD (đáy)= (AC*BD)/2= 2a*sin2$
+ Có OD= a*cos$
Tam jac' SBD cân tại S, O là trung điểm BD => SO vuông OD <=> SO^2= SD^2 - OD^2 <=> SO=a*sin$
+ Tam jac' SAO có SO= a*sin$
SA=a Thêm nữa AC= 2a*sin$, OC=SO=AO=AC/2 <=> tam jac' SAC vuông tại S
AO=a*sin$
Cos( SAO) = ( SA^2 + AO^2 - SO^2)/(2*SA*AO) = 1/2sin$
+ Có BD vuông AC
BD vuông SO
<=> BD vuông mp(SAC)
- Kẻ SH vuông AC (trong mp (SAC)) , H thuộc AC <=> SH vuông mp(ABCD) <=> SH là đường cao.
+ Tam jac' SAH vuông tại H có SA=a; cos( SAO)=1/2sin$ <=> AH= a/2sin$
<=> SH=(a* căn bậc 2 của( 4(sin$)^2 - 1))/2sin$
+ V chóp= a^3.can2/6= (SH*diện tích đáy)/3= (a* căn bậc 2 của( 4(sin$)^2 - 1))/2sin$ * 2a*sin2$ /3
= a^3 * cos$ * căn bậc 2 của( 4(sin$)^2 - 1) /3
<=> cos$ * căn bậc 2 của( 4(sin$)^2 - 1) = căn 2/2
+ Bình phương 2 vế, chuyển về hàm sin$ ta được 8(sin$)^4 - 10(sin$)^2 + 3=0
<=> sin$= căn2/2 or sin$ =căn3/2:D
+ RA được đến đây rồi, ta thay số tính toán, dựa vào ý SAC vuông tại S là ra đấy! CÁc bạn kiểm tra lại hộ mình xem có sai chỗ nào không nhá! Mình k biết đánh công thức nên hơi khó đọc, các bạn thông cảm nhá;))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


hihi sory mình đọc chưa kĩ các bạn thông cảm nha! thank nhiều !
 
Last edited by a moderator:
D

devil1992

ah` uh! mình type nhầm 1 lỗi, mình sửa bên trên rồi nhá! cám ơn bạn nhiu`:-*
Bài này bạn mình có cách làm hay hơn!
+ M là trung điểm SA
+ SA vuông góc với mp(MBD)
+ Thể tích của SABD = V chóp/2
+ Qua 2 ý trên tính được diện tích của MBD => tính được BD!:))
Mà ra được BD là ok rồi:D
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom