[Toán 8] ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 8 CÁC TRƯỜNG THCS THUỘC TP.HỒ CHI MINH

[quan8d]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ 1
BÀI1: Cho [tex]4a^2+b^2[/tex]=5ab với 2a>b>0
Tính giá trị của phân thức : P =[tex]\frac{ab}{4a^2-b^2}[/tex]
BÀI2: Giải và biện luận phương trình (a,b là các tham số)
(ab+2)x+a=2b+(b+2a)x
BÀI3:Cho đa thức bậc hai : [tex]P_(x)[/tex]=ax^2+bx+c
Tìm a,b,c biết P_(0)=26; P_(1)=3; P_(2)=2000
BÀI4:Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD,BE,CF.
Chứng minh:
1, [tex]\frac{DB.EC.FA}{DC.EA.FB}[/tex]=1
2, [tex]\frac{1}{AD}[/tex]+[tex]\frac{1}{BE}[/tex]+[tex]\frac{1}{CF}[/tex] >[tex]\frac{1}{BC}[/tex]+[tex]\frac{1}{CA}[/tex]+[tex]\frac{1}{AB}[/tex]
BÀI5: Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2EC. Gọi O là giao điểm của CD và BE.
Chứng minh rằng :
1, Diện tích tam giác BOC bằng diện tích tam giác AOC.
2, BO=3EO
______________________________
/>-/>-​

 

[01263812493]

chém thử bài 1 xem:
từ[TEX]4a^2+b^2=5ab \Rightarrow 4a^2-4ab+b^2=ab \Leftrightarrow (2a-b)^2=ab[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{(2a-b)^2}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2a-b}{2a+b}[/TEX]
bài 2
a) do AD phân giác  [TEX]\Rightarrow \frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}[/TEX]
do BE pg góc B [TEX]\Rightarrow \frac{EC}{EA}=\frac{BC}{AB}[/TEX]
do CF pg góc C [TEX] \Rightarrow \frac{FA}{FB}=\frac{AC}{BC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}. \frac{FA}{FB}=\frac{AB.BC.AC}{AC.AB.BC}=1[/TEX]
cách thứ 2 dùng định lí xêva dc hok ta: do 3 d` pg đồng wy nên ta có tỉ số đó (hok bik dc hok nữa)

bài 2
[TEX](ab+2)x+a=2b+(b+2a)x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(ab+2-b-2a)+a-2b=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x[a(b-2)-(b-2)]=2b-a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(b-2)(a-1)=2b-a[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=\frac{2b-a}{(b-2)(a-1)}[/TEX]

đến đây sao nhỉ

 

[leeminran96]

Bài 3 :

BÀI3:Cho đa thức bậc hai :

=ax^2+bx+c
Tìm a,b,c biết P_(0)=26; P_(1)=3; P_(2)=2000

P(0)=c=26
P(1)=a+b+c=3=>a+b=-23=>2(a+b)=-46(*)
P(2)=4a+2b+c=2000=>4a+2b=1974(**)
Lấy ** trừ * (vế với vế) ta được
2a=2020=>a=1010=>b=-1033
Vậy a=1010;b=-1033;c=26@};-

 

[bidanhyp]

Bài 1:\(mình có cách khác)
ta có :
+)4a^2+b^2 =5ab
\Rightarrow 16a^4+b^4+8a^2.b^2=25a^2.b^2
\Rightarrow16a^4+b^4=17a^2.b^2
+)P^2= (a^2.b^2)/ (16a^4+b^4-2a^2.b^2)
\RightarrowP^2=(a^2.b^2)/(15 a^2.b^2)=1/15
mặt khác P^2>0(tcm)
\RightarrowP=căn(1/15)>->->->->-

Bài 2
(ab+2)x+a=2b+(b+2a)x
x(ab+2-b-2a)+a-2b=0
x[a(b-2)-(b-2)]-2b-a=0
x(b-2)(a-1)-2b-a=0
+)(b-2)(a-1)=0
nếu b=2 \Rightarrowa=-4 thì t/m \forallx
nếu a=1 \Rightarrowb=-1/2 thì t/m \forallx
+)(b-2)(a-1)khác 0\Rightarrowx=(2b+a)/(b-2)(a-1)


còn những bài khác hôm nào đăng tiếp
mình giải được hết rồi:|:|:|

Bài 3 chỉ cần thay là ra
Bài 4
a)[TEX]\frac{BD.EC.FA}{DC.EA.FB}=\frac{AB.AC.BC}{AB.AC.BC}=1[/TEX](đpcm)
b)Kẻ DE//AB
\Rightarrow[TEX]\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{AC}=\frac{DE+CE}{AB+AC}[/TEX]
\RightarrowDE=[TEX]\frac{AC.AB}{AB+AC}[/TEX]
Mặt khác AD<2AE
\Rightarrow1/AD<(AB+AC)/(2.AC.AB)=1/2(1/AB+1/AC)
tương tự với BE, CF
\Rightarrowđpcm

a)ta cm được
diện tích AOD=diện tích BOD và diện tích ADC=diện tích BDC
\Rightarrow đpcm
b)kẻ Ax//BE
\RightarrowAF/BO=AD/DB=1 và OE/AF=1/3
\RightarrowOE/OB=1/3(đpcm)

 

[01263812493]

Bài 1:\(mình có cách khác)
ta có :
+)4a^2+b^2 =5ab
\Rightarrow 16a^4+b^4+2a^2.b^2=5a^2.b^2
\RightarrowP=1>->->->->-

sai ngay từ đầu rồi bạn :
ý bạn là:[TEX]4a^2+b^2 =5ab[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (4a^2+b^2)^2=(5ab)^2[/TEX]
zậy thì phải[TEX]16a^4+8a^2b^2+b^4=25a^2b^2[/TEX]
chứ đâu phải:[TEX]16a^4+b^4+2a^2.b^2=5a^2.b^2[/TEX]

nếu zậy thì bạn zải thik xem sao lại = như thế

 

[quan8d]

ĐỀ 2
BÀI 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, [tex]3x^2 - 2x - 1[/tex]
b,[tex] x^3 + 6x^2 + 11x + 6[/tex]
BÀI 2: Giải phương trình sau với nghiệm tự nhiên:
[tex] x^6-x^4+2x^3+2x^2 = y^2 [/tex]
BÀI 3: Tìm GTNN của biểu thức sau :
[tex] A=x^2+15y^2+xy+8x+y+1992 [/tex]
BAI 4: Cho tứ giác ABCD . Đường thẳng qua A song song với BC, cắt BD tại P và đường thẳng qua B song song với AD cắt AD tại Q. Chứng minh PQ // CD
BÀI 5: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC, CA và AB lần lượt các điểm M,N,P. Lần lượt đặt diện tich các tam giác ANP,MPB,MNC,ABC là [tex]S_1,S_2,S_3,S[/tex]
a, Chứng minh : [tex]\frac{S_1}{S}[/tex]=[tex]\frac{AN.AP}{AC.AB}[/tex]
b, Chứng minh : [tex] S_1.S_2.S_3 \leq \frac{1}{64}.S^3[/tex]

 

[01263812493]

bài 1a: [tex]=(x-1)(3x+1) [/tex]

b)[tex]=(x+1)(x+2)(x+3) [/tex]

 

[vominhkhoi]

Giải giùm mình luôn đi mấy bạn... Làm ơn đấy!

 

[bebi123wed]

sorry các bạn , mìn mới lên , (Lính mới)
Đậ là bài làm của mình
Bài 2b
x^3+6x^2+11x +6
=x^2(x+3)+3x(x+3)+2(x+3)
=(X+3)(x^2+3x+2)
=(x+3)(x+1)(x+2)

 

[vansang02121998]

ĐỀ 2
BÀI 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, [tex]3x^2 - 2x - 1[/tex]
b,[tex] x^3 + 6x^2 + 11x + 6[/tex]
BÀI 2: Giải phương trình sau với nghiệm tự nhiên:
[tex] x^6-x^4+2x^3+2x^2 = y^2 [/tex]
BÀI 3: Tìm GTNN của biểu thức sau :
[tex] A=x^2+15y^2+xy+8x+y+1992 [/tex]

Bài 1:

$a) 3x^2-2x-1$

$=3x^2-3x+x-1$

$=3x(x-1)+(x-1)$

$=(x-1)(3x+1)$

$b) x^3+6x^2+11x^2+6$

$=x^3+x^2+5x^2+5x+6x+6$

$=x^2(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)$

$=(x+1)(x^2+5x+6)$

$=(x+1)(x^2+2x+3x+6)$

$=(x+1)[x(x+2)+3(x+2)]$

$=(x+1)(x+2)(x+3)$

Bài 2:

$x^6-x^4+2x^3+2x^2=y^2$

$\Leftrightarrow x^2(x^4-x^2+2x+2)=y^2$

$\Leftrightarrow x^2(x^4+2x^3+x^2-2x^3-4x^2-2x+2x^2+4x+2)=y^2$

$\Leftrightarrow x^2[x^2(x^2+2x+1)-2x(x^2+2x+1)+2(x^2+2x+1)]=y^2$

$\Leftrightarrow x^2(x^2+2x+1)(x^2-2x+2)=y^2$

$\Leftrightarrow x^2(x+1)^2(x^2-2x+2)=y^2$

$\Rightarrow x^2-2x+2$ là số chính phương

Nếu $x=0 \Rightarrow x^2=0 \Rightarrow x^2(x+1)^2(x^2-2x+2)=0 \Rightarrow x=y=0$

Nếu $x=1 \Rightarrow x^2-2x+2=1$ là số chính phương

$\Rightarrow x^1(x+1)^2(x^2-2x+2)=4 \Rightarrow y^2=4 \Rightarrow y=2$

Nếu $x>1 \Rightarrow -2x+2<0 \Rightarrow x^2-2x+2 < x^2$

Mà $x^2-2x+2 > x^2-2x+1 = (x-1)^2$

$\Rightarrow x^2 > x^2-2x+2 > (x-1)^2$

$\Rightarrow x^2-2x+2$ không là số chính phương

Vậy, phương trình có nghiệm $(x;y)=(0;0);(1;2)$

 

[tuan_chelsea_98]

ĐỀ 2
BÀI 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, [tex]3x^2 - 2x - 1[/tex]
b,[tex] x^3 + 6x^2 + 11x + 6[/tex]
BÀI 2: Giải phương trình sau với nghiệm tự nhiên:
[tex] x^6-x^4+2x^3+2x^2 = y^2 [/tex]
BÀI 3: Tìm GTNN của biểu thức sau :
[tex] A=x^2+15y^2+xy+8x+y+1992 [/tex]
BAI 4: Cho tứ giác ABCD . Đường thẳng qua A song song với BC, cắt BD tại P và đường thẳng qua B song song với AD cắt AD tại Q. Chứng minh PQ // CD
BÀI 5: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC, CA và AB lần lượt các điểm M,N,P. Lần lượt đặt diện tich các tam giác ANP,MPB,MNC,ABC là [tex]S_1,S_2,S_3,S[/tex]
a, Chứng minh : [tex]\frac{S_1}{S}[/tex]=[tex]\frac{AN.AP}{AC.AB}[/tex]
b, Chứng minh : [tex] S_1.S_2.S_3 \leq \frac{1}{64}.S^3[/tex]

Bài 4 sai đề rồi : đường thẳng qua B // AD mà còn cắt AD là sao ********************************************************???????????/
CHỈNH LẠI BẠN NHA

 

[tuan_chelsea_98]

sorry các bạn , mìn mới lên , (Lính mới)
Đậ là bài làm của mình
Bài 2b
x^3+6x^2+11x +6
=x^2(x+3)+3x(x+3)+2(x+3)
=(X+3)(x^2+3x+2)
=(x+3)(x+1)(x+2)

Mình có cách khác :
x^3 + 6x^2 + 11x + 6
=x^3 + 6x^2 + 10x + x + 6
=(x^3 + x) + (6x^2 + 6) + 10x
=x(x^2 + 1) + 6(x^2 + 1) + 10x
=(x^2 + 1)(x + 6 + 10x)
Mình không biết là có đúng hay không, các bạn xem giúp nhé

 

[abcdheg]

Mình có cách khác :
x^3 + 6x^2 + 11x + 6
=x^3 + 6x^2 + 10x + x + 6
=(x^3 + x) + (6x^2 + 6) + 10x
=x(x^2 + 1) + 6(x^2 + 1) + 10x
=(x^2 + 1)(x + 6 + 10x)
Mình không biết là có đúng hay không, các bạn xem giúp nhé

BẠn ơi nếu tách như bạn thì ra
(x^2+1)(x+6)+ 10x chứ.
BẠn xem lại nha. Thân

 

[toicothe_94]

Bài 1 đề 1 làm ntn có đc không nhỉ?
[tex]4a^2[/tex]+[tex]b^2[/tex]=5ab
<=>[tex](2a+b)^2[/tex]=9ab
<=>2a+b=[tex]\sqrt{9ab}[/tex] (1)
[tex]4a^2[/tex]+[tex]b^2[/tex]=5ab
<=>[tex](2a-b)^2[/tex]=ab
<=>2a-b=[tex]\sqrt{ab}[/tex] (2)
P=[tex]\frac{ab}{4a^2-b^2}[/tex]
<=>p= [tex]\frac{ab}{(2a-b)(2a+b)}[/tex] (3)
thay (1); (2) vào (3) ta có
P=[tex]\frac{ab}{\sqrt{9ab}. \sqrt{ab}}[/tex]
[tex]P^2[/tex]=[tex]\frac{ab^2}{9ab . ab}[/tex]
=> P= [tex]\frac{1}{3}[/tex]