thay` oi giai? chi tiet giup e bai`tap nay` voi'

H

hocmai.toanhoc

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

Ta có:
[TEX]y' = - 3x^2 + 6x + 3(m^2 - 1) = 0 \Leftrightarrow x^2 - 2x - (m^2 - 1) = 0[/TEX]
Để hàm số có cực CĐ,CT thì:
[TEX]\Delta ' = m^2 > 0 \Leftrightarrow m \ne 0[/TEX]
Gọi 2 điểm cực trị là:
[TEX]A(x_1 ;y_1 )\,\,\,v{\rm{\`a }}\,\,\,B(x_2 ;y_2 )[/TEX]
[TEX]\Rightarrow OA^2 = OB^2 \Leftrightarrow x_1^2 + y_1^2 = x_2^2 + y_2^2\Leftrightarrow x_1^2 - x_2^2 = y_2^2 - y_1^2\\Do\left\{ \begin{array}{l}y_1 = 2m^2 x_1 - 2(m^2 + 1) \\y_2 = 2m^2 x_2 - 2(m^2 + 1) \\\end{array} \right. \Rightarrow x_1^2 - x_2^2 = 4m^4 (x_2^2 - x_1^2 ) - 16m^2 (m^2 + 1)(x_2 - x_1 ) \\\Leftrightarrow (x_2 - x_1 )\left( {(4m^4 + 1)(x_1 + x_2 ) - 16m^2 (m^2 + 1)} \right) = 0 \Leftrightarrow x_1 + x_2 = \frac{{16m^2 (m^2 + 1)}}{{4m^4 + 1}} = 2(Viet) \\\Leftrightarrow 4m^4 + 8m^2 - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \pm \frac{{\sqrt {2\sqrt 5 - 4} }}{2} \\[/TEX]
 
H

hoabanmai_yeuanh9x

thay oi nhung tai sao y [tex] y_1= 2m^2x_1 - 2(m^2 + 1)[tex] thay` giup e voi[/tex]
 
H

hocmai.toanhoc

Phản hồi của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

uh, Em hỏi cũng phải!
Đây chính là kỹ năng tính nhanh cực trị và cũng là kỹ năng tìm đường thẳng đi qua CĐ, CT trong hàm đa thức đấy em ah!
Cách làm này đơn giản thôi, Em thực hiện phép chia đa thức ( y= f(x) cho y'=f'(x) sau đó mình lấy phần dư nhận được)
Em tham khảo 1 số sách sẽ thấy các kỹ năngt tính nhanh cực trị trong hàm đa thức và hàm phân thức.
------------------------------------------------
Em thực hiện chia đa thức và kiểm tra lại điều Anh nói ở trên nhé!
Anh chúc em thành công!
 
T

tung91_uocmo

hocmai.toanhoc said:
Ta có:
[TEX]y' = - 3x^2 + 6x + 3(m^2 - 1) = 0 \Leftrightarrow x^2 - 2x - (m^2 - 1) = 0[/TEX]
Để hàm số có cực CĐ,CT thì:
[TEX]\Delta ' = m^2 > 0 \Leftrightarrow m \ne 0[/TEX]
Gọi 2 điểm cực trị là:
[TEX]A(x_1 ;y_1 )\,\,\,v{\rm{\`a }}\,\,\,B(x_2 ;y_2 )[/TEX]
[TEX]\Rightarrow OA^2 = OB^2 \Leftrightarrow x_1^2 + y_1^2 = x_2^2 + y_2^2\Leftrightarrow x_1^2 - x_2^2 = y_2^2 - y_1^2\\Do\left\{ \begin{array}{l}y_1 = 2m^2 x_1 - 2(m^2 + 1) \\y_2 = 2m^2 x_2 - 2(m^2 + 1) \\\end{array} \right. \Rightarrow x_1^2 - x_2^2 = 4m^4 (x_2^2 - x_1^2 ) - 16m^2 (m^2 + 1)(x_2 - x_1 ) \\\Leftrightarrow (x_2 - x_1 )\left( {(4m^4 + 1)(x_1 + x_2 ) - 16m^2 (m^2 + 1)} \right) = 0 \Leftrightarrow x_1 + x_2 = \frac{{16m^2 (m^2 + 1)}}{{4m^4 + 1}} = 2(Viet) \\\Leftrightarrow 4m^4 + 8m^2 - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \pm \frac{{\sqrt {2\sqrt 5 - 4} }}{2} \\[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thầy ơi thầy xem lại kết quả cho e với!e ra là m =-1/2 và m=1/2
 
M

mrle

em nghĩ thầy nên dạy thêm cho các bạn sơ đồ hocner để khi chia đa thức ít bị nhầm lẫn hơn.tốc độc nhanh hơn hẳn cách chia bình thường.
 
H

hoabanmai_yeuanh9x

thay` oi e khong ra ket qua nhu* thay`
co' phai? do em lam` sai ko thay`
ket qua la m=1/2 va m= -1/2 giong nhu ket qua cua ban o ben tren
thay` xem lai giup e voi
 
Last edited by a moderator:
H

hocmai.toanhoc

Phản hồi của hocmai.toanhoc(Trịnh Hào Quang)

uh, đúng rồi các em ah.
Anh nhầm 1 chỗ dẫn đến kết quả bị sai.
Thực ra cách làm như vậ chắc là đúng.
Phần tính toán có vấn đề, các em đã kiểm tra lại đúng rồi.
Anh kảm ơn các em nhé!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom