Phương trình , hệ phương trình

[010789]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: [tex]\left{\begin{x^3+y^3+2xy(x+y)=6\\{x^5+y^5+30xy=32}[/tex]
Câu 2: [tex]\left{\begin{x(x+y)=6\\{x^3+y^3+18y=27}[/tex]
Câu 3: [tex]\left{\begin{x^2+y^2=2\\{x^3+y^3+xy^2=x+2y}[/tex]­
Câu 4: [tex]\left{\begin{x^2+y^2-xy=1\\{2x^3=x+y}[/tex]
mong các bạn tham gia bình luận về lời giả các bài trên nhé!

 

[010789]

loạt bài hpt, tiếp,còn nữa...

Câu 5: [tex]\left{\begin{x^2+y^2+xy=3\\{x^2+2y^2=y+2x}[/tex]
Câu 6: [tex]\left{\begin{y^3-x^3=1\\{x^5-y^5+xy=0}[/tex]
Câu 7: [tex]\left{\begin{x^2+y^4-2xy^3=0\\{x^2+2y^2-2xy=1}[/tex]

 

[010789]

loạt bài hpt, tiếp,còn nữa...

Câu 1: [tex]\left{\begin{x^3+y^3=1\\{x^5+y^5=x^2+y^2}[/tex]
Câu 2: [tex]\left{\begin{x^2+y^2=1\\{x^8+y^8=x^10+y^10}[/tex]
Câu 3: [tex]\left{\begin{2x^3-9y^3=(x-y)(2xy+3)\\{x^2-xy+y^2=3}[/tex]
đây là loạt bài về hpt đồng bậc mong các bạn tham gia bình luận lời giải nhé

 

[duynhan1]

Câu 1:
[tex]\left{\begin{x^3+y^3=1(1)}\\{x^5+y^5=x^2+y^2 (2)} [/tex]

Hệ [TEX](1) & (2) \Rightarrow {x^5+y^5=x^5+y^5 + x^4y^4(x+y)} [/TEX] (Nhân VP cho 1 tức là cho [tex]x^3+y^3 [/tex]
[TEX]\Rightarrow x=0 or y= 0 or x=-y[/TEX]
Thế vào (1) tìm x, y

Câu 2 hoàn toàn tương tự

 

[duynhan1]

Câu 3: [tex]\left{\begin{2x^3-9y^3=(x-y)(2xy+3) (1)}\\{x^2-xy+y^2=3(2)}[/tex]

Thế (2) vào (1) ta có
[TEX]2x^3-9y^3 = x^3-y^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3 = (2y)^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=2y[/TEX]
Thế vào (1) or (2) để giải

* Nhận xét chung: Mấy bài này hơi dễ )

 

[010789]

Hệ [TEX](1) & (2) \Rightarrow {x^5+y^5=x^5+y^5 + x^4y^4(x+y)} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=0 or y= 0 or x=-y[/TEX]
Thế vào (1) tìm x, y

Câu 2 hoàn toàn tương tự

cho mình hỏi là bạn lấy \Rightarrow{x^5+y^5=x^5+y^5+x^4y^4(x+y)[/tex] cái vp bạn lấy ở đâu vậy mình chưa hiểu bạn có thể giải thích o mà bài này minh giải khác bạn cho kết quả là x=0và y=1; x=1và y=0

 

[010789]

Thế (2) vào (1) ta có
[TEX]2x^3-9x^3 = x^3-y^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3 = (2y)^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=2y[/TEX]
Thế vào (1) or (2) để giải

* Nhận xét chung: Mấy bài này hơi dễ )

mà bạn sai chỗ 9y^3 chứ o phải 9x^3 mà bạn ơi cái gì thì cũng nên đi từ đơn giản đến phức tạp chứ bạn o có những bài toán đơn giản thì sao có bài toán khó đuợc bạn

 

[010789]

Thế (2) vào (1) ta có
[TEX]2x^3-9x^3 = x^3-y^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3 = (2y)^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=2y[/TEX]
Thế vào (1) or (2) để giải

* Nhận xét chung: Mấy bài này hơi dễ )

bạn duy nhân , bạn có thể xem loạt bài hpt truớc của mình đấy

 

[duynhan1]

Câu 5: [tex]\left{\begin{x^2+y^2+xy=3\\{x^2+2y^2=y+2x}[/tex]

Xét y=0 không phải là nghiệm của hệ.
Xét [TEX]y \not= 0[/TEX]đặt x=ky rồi giải

 

[duynhan1]

Câu 7: [tex]\left{\begin{x^2+y^4-2xy^3=0 (1)\\{x^2+2y^2-2xy=1(2)}[/tex]

Lấy (1) trừ hai ta được:

[TEX](y^2-1)^2 + 2xy(1-y^2) =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (y^2-1) (y^2 -1 -2xy) =0[/TEX]
[TEX]y=1 or y=-1 or y^2-1-2xy =0[/TEX]

TH3 kết hợp với (2) => vô nghiệm lấy (2) trừ

 

[lethiquynhhien]

[TEX]y^3-x^3=(y-x)(x^2+xy+y^2)=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^2+xy+y^2=\frac{1}{y-x}[/TEX]
[TEX]x^5-y^5+xy=(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2 +xy^3+y^4)+xy=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow xy+(x-y)(x^4+y^4+\frac{xy}{y-x} =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(x-y)(x^4-y^4)=0[/TEX]

 

[duynhan1]

Câu 1: [tex]\left{\begin{x^3+y^3+2xy(x+y)=6\\{x^5+y^5+30xy=32}[/tex]

[tex]\left{\begin{(x+y)(x^2+y^2 +xy)=6\\{(x+y)(x^4 - x^3y + x^2y^2 - xy^3 +y^4) +30xy=32}[/tex]

[tex]\left{\begin{x^2+y^2 +xy=\frac{6}{x+y}\\{(x+y)((x^2+y^2)^2 -\frac{6xy}{x+y}) +30xy=32}[/tex]

[tex]\left{\begin{x^2+y^2 +xy=\frac{6}{x+y}(1)\\{(x+y)(x^2+y^2)^2 +24xy=32(2)}[/tex]

Đặt u=x+y, v=xy giải tìm u,v sau đó tìm x,y

 

[duynhan1]

Câu 3: [tex]\left{\begin{x^2+y^2=2\\{x^3+y^3+xy^2=x+2y}[/tex]­

[tex]\left{\begin{x^2+y^2=2\\{(x^2+y^2)(x+y)=x+2y+ x^2y}[/tex]

[tex]\Rightarrow 2(x+y) = x+2y + x^2y[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow x(xy-1) =0[/TEX]

[TEX]x=0 or xy=1[/TEX]

 

[010789]

loạt bài hpt,dung an phu,còn nữa...

Câu 1: [tex]\left{\begin{\frac{x-y}{1-xy}=\frac{1-3x}{3-x}\\{\frac{x+y}{1+xy}=\frac{1-2y}{2-y}[/tex]
Câu 2: [tex]\left{\begin{(x+y)(1+\frac{1}{xy})=4\\{xy+\frac{1}{xy}+\frac{x^2+y^2}{xy}=4}[/tex]

 

[010789]

loạt bài hpt,dung an phu, tiếp,còn nữa....

Câu 3: [tex]\left{\begin{2x^2y^2+x^2+2x=2\\{2x^2y-x^2y^2+2xy=1}[/tex]
Câu 4: [tex]\left{\begin{x^2(1+y^2)=2\\{x^2y^2+xy=3x^2-1}[/tex]
Câu 5: [tex]\left{\begin{2(x^2+y^2)=1\\{2x^3+6xy^2=1}[/tex]

 

[010789]

loạt bài hpt,dung an phu, tiếp,còn nữa....

Câu 6: [tex]\left{\begin{x^3+3xy^2=y\\{x^2+3y^2=1}[/tex]
Câu 7: [tex]\left{\begin{x+y=2xy^3\\{2x^3+y^3=3x^3y^3}[/tex]
Câu 8: [tex]\left{\begin{(x+y)(1+xy)=18xy\\{(x^2+y^2)(1+x^2y^2)=208x^2y^2}[/tex]

 

[010789]

loạt bài hpt,dung an phu, tiếp,còn nữa....

Câu 9:[tex]\left{\begin{y(x+1)(x+1+\frac{1}{y}=2\\{2(x+1)=y(x+1+\frac{1}{y})}[/tex]
Câu 10:[tex]\left{\begin{y(x^2+1)=2x(y^2+1) \\{(x^2+y^2)(1+\frac{1}{x^2y^2})=24}[/tex]

 

[vvquang77]

câu 6 nà:
x^3 +3xy^2=y và x^2+3y^2=1
\Leftrightarrow x(x^2+3y^2)-y=0 và x^2+3y^2=1
\Leftrightarrow x-y=0 và x^2+3y^2=1
\Leftrightarrow x=y và 4x^2=1
\Rightarrow x=y=+- 1/2

 

[010789]

loạt bài hpt,dung an phu, tiếp,còn nữa....

Câu11:[tex]\left{\begin{(x+y)(1+\frac{1}{xy})=5\\{xy+\frac{1}{xy}=4}[/tex]
Câu 12:[tex]\left{\begin{(x+y)(1+\frac{1}{xy})=6\\{(x^2+y^2)(1+\frac{1}{xy})^2}=18}[/tex]

 

[010789]

bài giải của bạn đúng rồi , nếu mà đặt ẩn phụ cũng đuợc bạn a