Hình không gian khó

[leeloopi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A. AB=a, H là trung điểm BC và SA=SB=SC=a.
a/ Tính góc giữa SA và (ABC)
b/ Tính d(SB;AC)
c/ Gọi M là điểm di động trên BC, BM=x, mặt phẳng ([tex]\alpha[/tex]) qua M và vuông góc với AB vắt hình chóp thoe thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện theo a và x

 

[puu]

Cho S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A. AB=a, H là trung điểm BC và SA=SB=SC=a.
a/ Tính góc giữa SA và (ABC)
b/ Tính d(SB;AC)
c/ Gọi M là điểm di động trên BC, BM=x, mặt phẳng ([tex]\alpha[/tex]) qua M và vuông góc với AB vắt hình chóp thoe thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện theo a và x

a. các bạn đọc lời giải của tớ gửỉ sau ở bên dưới
b. Dựng hình vuông ACDB( Bạn nhớ vẽ ra giấy nháp theo đúng thứ tự gọi tên không thì sẽ bị nhầm)thì AD cũng đi qua trung điểm H của BC
d(SB,AC)=d(AC,(SBD))

 

[thuhoa181092]

Cho S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A. AB=a, H là trung điểm BC và SA=SB=SC=a.

c/ Gọi M là điểm di động trên BC, BM=x, mặt phẳng ([tex]\alpha[/tex]) qua M và vuông góc với AB vắt hình chóp thoe thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện theo a và x

Gọi K là trung điểm AB Thì [tex] (SHK) \bot AB --> \alpha // (SHK) [/tex]
Thiết diện là tam giác.
Tính S thiết diện thì em chỉ cần tính S_SHK sau đó dựa vào tỉ lệ giữa thiết diện vs (SHK) mà tính

 

[puu]

Buồn ngủ wa nên mình hướng nhanh cách giải bạn nha
thông cảm .câu c chưa nghĩ đc cách làm nên mình sẽ gửi sau
a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì SG vuông góc với (ABC)
Vậy góc giữa SA và (ABC) chính là góc<SAG hay là góc SAH(do G thuộc AH)
ta có SA=a(gt)
AH=[TEX]\frac{a\sqrt{2}}{2}[/TEX]
suy ra cos <SAH=[TEX]\frac{a\sqrt{2}}{2}[/TEX]
b, Dựng hình vuông ACDB( Bạn nhớ vẽ ra giấy nháp theo đúng thứ tự gọi tên không thì sẽ bị nhầm)thì AD cũng đi qua trung điểm H của BC
d(SB,AC)=d(AC,(SBD))

Xin lỗi câu a làm sai rùi . mình xin đính chính lại nha
a. tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=a\RightarrowBC=[TEX]a\sqrt{2}[/TEX]và AH=BC/2=[TEX]\frac{a\sqrt{2}}{2}[/TEX]
tam giác SBC có SB=SC=a, BC=[TEX]a\sqrt{2}[/TEX]\Rightarrowtam giác SBC vuông cân tại S và SH=BC/2=[TEX]\frac{a\sqrt{2}}{2}[/TEX]
Vậy tam giác SHA vuông cân tại H nến SH vuông góc HA, mà SH vuông góc BC\Rightarrow
SH vuông góc (ABC)
Vậy góc giữa SA và (ABC) là <SAH =45 độ
b. mình hướng dẫn tiếp nha:
gọi I,J là trung điểm AC và BD thì I J qua H
Ta có do BD song song AC Nên d(AC,SB)=d(AC,(SBD))=d(I,(SBD))
ta có BD vuông góc I J, BD vuông góc SH do đó BD vuông góc (SIJ)
kẻ IK vuông góc S J thì IK cũng vuông góc BD do đó IK vuông góc (SBD)
vậy d(I,(SBD))=IK
cách tính IK có thể kẻ thêm qua h đường thẳng HK' vuông góc S J thì HK'=1/2IK
gắn vào tam giác vuông SHJ để tính HK'

 

[puu]

Gọi K là trung điểm AB Thì [tex] (SHK) \bot AB --> \alpha // (SHK) [/tex]
Thiết diện là tam giác.
Tính S thiết diện thì em chỉ cần tính S_SHK sau đó dựa vào tỉ lệ giữa thiết diện vs (SHK) mà tính

bài này cần đưa ra hai trường hợp chị ạ
TH1: 0<BM<=BH thì thiết diện là tam giác
còn TH2: nếu BH<BM<BC thì thiết diện là tứ giác
Do AB có hai đường vuông góc là AC và SH nên qua M kẻ đt song song AC cắt AB tại N', qua M kẻ đt song song SH cắt SC tại P'
Qua P' kẻ đt song song AC cắt SA tại Q'
ta dễ dàng có thiết diện là hình thang vuông tại P' và M
e tính đc diện tích là [TEX]\frac{(3x-a\sqrt{2})(a\sqrt{2}-x)}{2\sqrt{2}}[/TEX]
còn trường hợp thiết diện là tam giác thì kq là [TEX]\frac{x^2}{2\sqrt{2}}[/TEX]

 

[leeloopi]

b. Dựng hình vuông ACDB( Bạn nhớ vẽ ra giấy nháp theo đúng thứ tự gọi tên không thì sẽ bị nhầm)thì AD cũng đi qua trung điểm H của BC
d(SB,AC)=d(AC,(SBD))

Nếu dựng như thế thì điểm D sẽ ở ngoài hình chóp hả bạn? Nghĩa là sẽ phải có 1 đường kéo dài từ B hả bạn?

ta có BD vuông góc I J, BD vuông góc SH do đó BD vuông góc (SIJ)

Tại sao BD lại vuông góc với SH hả bạn?

 

[bolide93]

giải hộ mình bài này :
Cho tứ diện ABCD có CA=CB=DA=DB. Gọi I,J lần lượt là trung điểm AB, CD . M,N,P là trung điểm của CA, CB, AD CM: IJ vuông góc với mặt phẳng (MNP).

 

[713075]

tam giác CAB cân=>CI vuông góc AB
tgác DAB cân=>DI vuông góc AB
=>AB vuông góc với (ICD)=>AB vgoc IJ MÀ MN//AB=>IJ vg MN
tương tự cm được ỊJ vg CD =>MP vg IJ
VẬY IJ vg (MNP)=>dpcm

 

[puu]

Nếu dựng như thế thì điểm D sẽ ở ngoài hình chóp hả bạn? Nghĩa là sẽ phải có 1 đường kéo dài từ B hả bạn?

D nằm ngoài hình chóp thì có sao đâu bạn
Tại sao BD lại vuông góc với SH hả bạn?

vì D thuộc mặt phẳng (ABC) , mà SA vuông góc (ABC) nên SA vuông góc với BD thôi
cho cái thanks nha

 

[vuithuy]

cho hinh lap phuong abcd.a'b'c'd' ,c canh la a. tinh khocng cach giua 2 duong thang bc' va cd'

 

[vuithuy]

giup minh ngay nha' minh dang rat can
loi giai bai nay