ý phụ câu khảo sát

[xuantruong007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số: y = x^4 + 2.m^2.x^2 +1
CMR: đường thẳng y = x + 1 luôn cắt đồ thị của hàm số trên tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của m

 

[canmongtay]

cho hàm số: y = x^4 + 2.m^2.x^2 +1
CMR: đường thẳng y = x + 1 luôn cắt đồ thị của hàm số trên tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của m

Giúp nhé!
Ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
[TEX] x^4 + 2.m^2.x^2 +1= x+1[/TEX]
Số nghiêm của phương trình chính là số giao điểm giữa 2 đồ thị
+) Dễ nhận thấy pt <----> [TEX] x.(x^3 + 3m^2.x-1)=0[/TEX]
--->pt có 1 nghiệm là 0
Phương trình còn lại đặt là [TEX]f(x) = x^3 + 3m^2.x -1[/TEX]
Nhận thấy f(0)=-1, f(1)= 3m^2[TEX]\geq[/TEX]0
--> trong khoảng từ 0 đến 1 phương trình có 1 nghiệm nữa
Vậy nó có 2 nghiệm hay nó cắt tại 2 điểm phân biệt vs mọi m
P/s: Bài này bn có thể cô lập tham sô m sau đó dùng khảo sát để tìm nghiệm của f(x)=0 cũng được
chúc học tốt!

 

[xuantruong007]

cảm ơn bạn. Nhưng tôi có thắc mắc là tại sao mình tính tại điểm F(1) mà không tính các điểm khác